第 8 章 第 1 节 杠杆
第 章 简单机械 功和能
3 000多年前我们的祖先就能使用舂、桔槔等机械劳作。如今，工业机器人的应用提高了生产的精度和效率，人类发明、使用的机械遍布生活各个方面。本章我们将学习简单机械、机械功与机械能的相关知识。
通过本章内容的学习，你将了解杠杆、机械功、机械能和机械效率等基本知识，知道动能和势能的相互转化；经历探究杠杆平衡条件的过程，发展基于数据的分析论证能力；感悟机械的运用对社会生产力发展的重要作用；初步建立能量观念。
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赛龙舟活动（图 8–1–1）是中国端午节的习俗之一，已被列入国家级非物质文化遗产名录，赛龙舟的起源可追溯至战国时期。划龙舟时，人们按锣鼓节拍划桨前进，此时的船桨可以看作一种最简单的机械——杠杆。无论是多么复杂的机械，其实都是由杠杆等各种简单机械组合而成的。杠杆是依据什么原理工作的呢？
什么是杠杆？
硬棒是一种最简单的工具。人们很早以前就已开始使用硬棒舂米、提水，直至今日，我们还常用它来撬动重物。硬棒、切纸刀、开瓶器等工具是我们在生活中经常使用的一类简单机械。
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如图 8–1–2（a）所示，用硬棒（可选择直尺或铅笔）和橡皮撬动课本，观察撬课本的过程；结合生活中的切纸刀、开瓶器［图 8–1–2（b）（c）］等工具，分析这些工具在使用时有什么共同的特点？
图 8–1–2 中的工具在使用时，可以看作为一根在力的作用下绕固定点转动的硬棒，我们把它叫做杠杆（lever）。
在图 8–1–3 中，硬棒绕着转动的固定点 O 叫做支点，促使杠杆转动的力 F1 叫做动力（通常将人对杠杆的作用力视为动力），阻碍杠杆转动的力 F2 叫做阻力，支点到动力作用线（通过力的作用点沿力的方向所引的直线）的距离 l1 叫做动力臂，支点到阻力作用线的距离 l2 叫做阻力臂。
如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动，杠杆就处于平衡状态。
如图 8–1–4 所示的托盘天平、杆秤等工具在使用时也可以看作为杠杆，并且在杠杆处于水平静止的状态下完成物体质量的测量。
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如何使杠杆平衡？
跷跷板（图 8–1–5）也可以看作为杠杆。回顾小时候玩跷跷板的情形，你和小伙伴的质量不同，如何使跷跷板保持水平静止呢？
探究杠杆的平衡条件
提出问题
把两位小朋友对跷跷板的作用力分别看作动力 F1、阻力 F2，相应的动力臂和阻力臂分别为 l1、l2。为了使跷跷板保持水平，质量小的小朋友，通常会坐得离支点更______一些；除了改变坐的位置，还可以通过_______________保持跷跷板水平。
猜想杠杆平衡时，动力、动力臂和阻力、阻力臂之间可能存在什么关系？
搜集证据
器材
现有以下实验器材可供选择：
带有刻度的横杆、铁架台（含支架）、弹簧测力计、天平、钩码、细线（或弹簧夹）。
本实验无需使用的器材是__________________。
方案
① 如图 8–1–6（a）所示，将带刻度的横杆支在铁架台上，做成一杠杆，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置保持平衡。
② 如图 8–1–6（b）所示，将两组钩码分别挂在杠杆的两侧，通过调节钩码的位置，使杠杆在水平位置仍保持平衡。记录动力 F1、动力臂 l1 和阻力 F2、阻力臂 l2。
改变__________________________________________，重复上述操作。
如图 8–1–6（c）所示，将一组钩码挂在杠杆上，在同一侧通过细线用
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弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置仍保持平衡。把弹簧测力计对杠杆的拉力作为动力F1，钩码对杠杆的拉力作为阻力 F2，记录动力 F1、动力臂 l1 和阻力 F2、阻力臂 l2。
改变______________________________________，重复上述操作。
记录
将所有数据记录在表 8–1–1 中。
| 实验序号 | 动力 F1/N | 动力臂 l1/m | 阻力 F2/N | 阻力臂 l2/m |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 |
作出解释
分析
比较上表中各组数据，分析动力 F1、动力臂 l1 和阻力 F2、阻力臂 l2 之间的定量关系。
结论
由上述实验可得，_______________________________________。
交流反思
如果杠杆静止时不水平，实验结论是否成立？简述理由。
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大量实验表明，杠杆的平衡条件为
动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂
即
\[{F_1}{l_1} = {F_2}{l_2}\]
杠杆在生活中有哪些应用？
杠杆在生活中有很多应用，我们身边有很多工具可以看作为杠杆。撬棒、切纸刀、开瓶器等工具可以看作为杠杆，钢丝钳、核桃夹、食品钳、镊子、剪刀和筷子等工具，可看作为两个对称杠杆的组合。
使用图 8–1–7 中的各种工具时，均由使用者提供动力。通过观察，比较这些工具使用时动力臂和阻力臂的大小关系，利用杠杆的平衡条件，分析动力与阻力的大小关系。
根据杠杆的平衡条件，使用切纸刀、核桃夹和钢丝钳等工具时，动力臂大于阻力臂，动
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力小于阻力，这类杠杆叫做省力杠杆；而使用食品钳、镊子、筷子和赛艇的船桨时，动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，这类杠杆叫做费力杠杆。
除以上两类杠杆外，还有一类动力臂和阻力臂相等的杠杆，叫做等臂杠杆，使用这类杠杆时，既不省力也不费力。托盘天平就是一种典型的等臂杠杆。
示例 · 如图 8–1–8 所示，体重约 600 N 的同学在水平地面上做俯卧撑，A 点为其重心。试计算该同学处于图示静止状态时，地面对他双手作用力的大小。
解：根据题意，可将该同学看作为一个绕脚与地面接触点转动的平衡杠杆，如图 8–1–9 所示。将人受到的重力看作阻力 F2 = G = 600 N，阻力臂 l 2 = 1.2 m；地面对手的作用力可看作动力 F1，动力臂 l1 = 0.3 m + 1.2 m = 1.5 m。
由杠杆的平衡条件可知：F1l1 = F2l2。
则地面对手的作用力
F1 = \(\dfrac{{{F_2}{l_2}}}{{{l_1}}}\) = \(\dfrac{{600\;{\rm{N}} \times 1.2\;{\rm{m}}}}{{1.5\;{\rm{m}}}}\) = 480 N
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2022 年 1 月，我国首次利用空间站机械臂，操作大型在轨飞行器进行转位试验，取得圆满成功。
机械臂在空间站的组装和建造、辅助航天员维护和维修等工作中起着重要的作用。图 8–1–10 是中国首款具有7个关节的机械臂，它在进行某些工作时，可看作是绕相应关节转动的杠杆。
1．如图 8–1–11 所示，悬挂在墙壁上的书架可以看作杠杆。试在图中标出支点 O，并画出动力臂 l1 和阻力臂 l2。
2．杠杆平衡时，动力 F1 的大小为 20 N，动力臂 l1 为 0.8 m，阻力臂 l2 为 0.4 m，求阻力 F2 的大小。
3．赛艇的船桨是费力杠杆，我们为什么要使用费力杠杆呢？
4．利用杠杆原理所制作的各种衡器是中国古代人民智慧的结晶，如在长沙附近左家公山楚墓中发现的衡器包括木衡杆、青铜盘和青铜环权。木衡杆中间以提纽作为支点，两端各以四根细丝线悬吊铜盘（图 8–1–12），
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将被测物和铜环权分别置于木衡杆两端的铜盘中，就可以称量物体的质量。
（1）木衡杆和铜盘相当于我们实验时使用的________________，而铜环权则相当于________________。
（2）杆秤是中国人民在衡器技术上的重大发明之一。图 8–1–12 所示衡器是通过________________的质量来反映被称量物体的质量，杆秤是通过杆上的刻度线所标数值来反映被称量物体的质量。试简述杆秤有哪些优点。
（3）图 8–1–13 所示是有两个提纽的杆秤，根据杠杆的平衡条件，若要测量质量较大的物体，应该选用提纽________，试简述理由。
主题学习：人体与机械 1
人体中有许多结构类似杠杆。如图 8–1–14 所示，用手提起重物的过程中，桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动。从物理学视角来看，这一过程中桡骨可以看作为杠杆。
（1）将肱二头肌对桡骨的牵引力作为动力，重物对手的作用力作为阻力，在图 8–1–14 中标出支点 O，并画出动力 F1 和阻力 F2 的示意图。
（2）此时桡骨属于省力杠杆还是费力杠杆？简述理由，并分析这种杠杆的优势。
（3）找一找，常见运动中有哪些人体结构可以看作为杠杆模型？
发布时间：2026/4/10 21:50:48 阅读次数：221