八、测定凸透镜的焦距

测定凸透镜的焦距有各种不同的方法，在这个实验里我们用三种比较简单的方法来测定。

（1）平行光聚焦法      平行于凸透镜主轴的光线，经凸透镜折射后将会聚于焦点，利用凸透镜的这一特性，可以测出它的焦距。方法是把凸透镜对着远处的光源（例如太阳），在透镜的另一侧放一个光屏（或一张白纸），调节透镜和白纸间的距离，直到屏上出现的光斑最亮最小为止，这个光斑就是透镜的焦点，用直尺量出这时透镜到光斑间的距离，就得到凸透镜的焦距。

（2）利用透镜成像公式      把点燃的蜡烛、凸透镜、光屏照图 5–38 那样放在光具座上，调整它们的高度，使烛焰和光屏的中心位于凸透镜的主轴上（共轴）。调节蜡烛和光屏到透镜的距离，使光屏上呈现出烛焰的清晰的像，量出这时的物距和像距，填入自己设计的表格中。

改变蜡烛到凸透镜的距离，按照上段的要求再做两次，把测得的数据也填入表格中。根据测得的三组数据，利用凸透镜的成像公式 \(\dfrac{1}{u}\) + \(\dfrac{1}{v}\) = \(\dfrac{1}{f}\) 算出三次得到的f值，求出它们的平均值，作为测得的凸透镜的焦距。

（3）利用公式 f = \(\dfrac{{{L^2} - {d^2}}}{{4L}}\) 从第 224 页例题知道，如果保持物体和光屏之间的距离 L 不变，在物体和光屏之间移动凸透镜，使物体在光屏上先后两次成像，测出凸透镜的两个位置间的距离 d，那么凸透镜的焦距 f = \(\dfrac{{{L^2} - {d^2}}}{{4L}}\)。需要注意的是，用这种方法测焦距时，一定要使 L > 4f，才能在光屏上得到物体的像。（有兴趣的同学可以自己考虑并证明一下这个问题。提示：利用关系 L = u + v，从 \(\dfrac{1}{u}\) + \(\dfrac{1}{v}\) = \(\dfrac{1}{f}\) 解出 v，可得只有在 L ≥ 4f 时，v 才有实数解）

实验时，可先用平行光聚焦法粗测出凸透镜的焦距 f，然后再利用三中的装置来做，使蜡烛到光屏的距离 L > 4f，把凸透镜从蜡烛附近逐渐向光屏移动，同时注意观察光屏上烛焰的像。当第一次出现清晰的像时，在光具座上记下凸透镜的位置 1。继续向光屏移动凸透镜，当光屏上第二次出现烛焰的清晰的像时，在光具座上记下凸透镜的位置 2。量出 1、2 两个位置间的距离 d，把测得的数据记录在自己设的表格中。

改变 L，再重做两次，记录下测得的数据。用公式 f = \(\dfrac{{{L^2} - {d^2}}}{{4L}}\) 求出凸透镜的焦距。算出三次求得的 f 的平均值，作为凸透镜的焦距。

发布时间：2025/10/19 下午3:18:38  阅读次数：230