三、玻尔的原子理论
卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了 α 粒子的散射实验，初步建立了原子结构的正确图景，但跟经典的电磁理论发生了矛盾。原来，电子没有被库仑力吸引到核上，它一定是以很大的速度绕核运动，这种绕核运动是有加速度的。按照经典电磁理论，做加速运动的电荷应该辐射出电磁波，因此它的能量要逐渐减少。随着能量的减少，电子绕核运行的轨道半径也要减小，于是电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核，就象绕地球运行的人造卫星受到上层大气阻力不断损失能量后要落到地面上一样。这样看来，原子应当是不稳定的，然而实际上并不是这样。同时，按照经典电磁理论，电子绕核运行时辐射电磁波的频率应该等于电子绕核运行的频率，随着运行轨道半径的不断变化，电子绕核运行的频率要不断变化，因此原子辐射电磁波的频率也要不断变化。这样，大量原子发光的光谱就应该是包含一切频率的连续光谱，然而实际上原子光谱是由一些不连续的亮线组成的明线光谱。
这些矛盾表明，从宏观现象总结出来的经典电磁理论不适用于原子这样小的物体产生的微观现象。
一、玻尔的原子理论
为了解决上述矛盾，1913 年丹麦青年物理学家玻尔（1885 ~ 1962）在卢瑟福学说的基础上，把普朗克的量子理论运用到原子系统上，提出了新的原子理论，在原子物理的研究上迈出了重要的一步。玻尔原子理论的主要内容是如下的假设：
一、原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量、这些状态叫做定态。
二、原子从一种定态（设能量为 E2）跃迁到另一种定态（设能量为 E1）时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即
三、原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道。由于原子的能量状态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的，即电子不能在任意半径的轨道上运行。只有满足下列条件的轨道才是可能的：轨道半径 r 跟电子的动量 mv 的乘积等于 h/2π 的整数倍，即
式中的 n 是正整数，叫做量子数。这种现象叫做轨道的量子化。
玻尔把量子观念引入原子理论中，这是一个创举。根据玻尔的假设，电子只能在某些可能的轨道上运动，电子在这些道上运动时不辐射能量，处于定态，只有电子从一条轨道跃迁到另一条轨道上时才辐射能量，辐射的能量是一份一份的，等于这两个定态的能量差。这些就是玻尔理论的主要内容。
二、氢原子的大小和能级
玻尔在上述假设的基础上，利用经典电磁理论和牛顿力学，对结构最简单的氢原子（只有一个电子）进行了计算，算出了氢的电子的各条可能轨道的半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和电势能）。玻尔的计算结果可概括为两个公式：
式中的 r1 代表第一条（即离核最近的一条）可能轨道的半径，E1 代表电子在第一条轨道上运动时的能量，rn、En 分别代表第 n 条可能轨道的半径和电子在第 n 条轨道上运动时的能量，n 是量子数。玻尔计算出 r1 的值为 0.53×10−10 米，与过去用其他方法计算出的氢原子的半径非常符合，玻尔计算出 E1 的值为 – 13.6 电子伏。（计算中取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷的场中电势能为负值；电子的动能等于电势能绝对值的一半，所以总能量为负值。）
氢原子的各个定态的能量值，叫做它的能级。上面的计算 En 的式子就是氢原子的能级公式，已知 E1 = − 13.6 电子伏，把 E1 的值代入能级公式中，可以计算出氢原子各能级的值：n = 2 时，E2 = −3.4 电子伏；n = 3 时，E3 = − 1.51 电子伏；n = 4 时，E4 = − 0.85 电子伏……可以看出，氢原子各个能级的能量是不连续的，这种现象叫做能量的量子化。
在正常状态下，原子处于最低能级，这时电子在离核最近的轨道上运动，这种定态叫做基态。给物体加热或有光照射物体时，物体中的某些原子能够从相互碰撞或从人射光子中吸收一定的能量，从基态跃迁到较高能级，这时电子在离核较远的轨道上运动，这些定态叫做激发态。原子从基态向激发态跃迁的过程，是吸收能量的过程，原子从较高的激发态面较低的激发态或基态跃迁的过程，是辐射能量的过程，这个能量以光子的形式辐射出去，这就是原子发光现象。原子无论吸收能量或辐射能量，这个能量都不是任意的，而是等于原子发生跃迁的两个能级间的能量差。
练习二
（1）利用公式 rn = n2r1 和 En =
（2）根据上题算出的结果，说明要把基态的氢原子激发到 n = 2 的能级上去，需要供给电子多大的能量。如果用电磁波来供给这个能量，需要用波长多长的电磁波？这个波长属于哪个波段？
发布时间：2025/7/17 下午8:59:11 阅读次数：336
