第八节、棱镜

光学仪器中常用的棱镜是横截面为三角形的三棱镜,通常简称为棱镜,下面我们来研究棱镜对光的作用。

一、通过棱镜的光线 色散

让一束单色光从空气射向玻璃棱镜的一个侧面,可以看到,光线通过棱镜,从另一个侧面射出来时,方向发生了明显的变化;光线向棱镜的底面偏折(图 5–31),这是因为光线在棱镜的两个侧面上发生折射时,两次向底面偏折所造成的。偏折角度 θ 跟棱镜材料的折射率有关[1],折射率越大,偏折角度越大。

图 5–31  光线通过棱镜后,向底面偏折

让一束白光射向玻璃棱镜,可以看到,白光通过棱镜后,发生色散,在光屏上形成一条彩色的光带(图 5–32),叫做光谱。红光在最上端,紫光在最下端,中间是橙、黄、绿、蓝等色。这表明各种色光通过棱镜后的偏折角度不同。红光的偏折角度最小,紫光的偏折角度最大。

图 5–32  棱镜使白光发生色散

不同色光通过棱镜后的偏折角度不同,表明棱镜材料对不同色光的折射率不同,红光的偏折角度小,表示棱镜材料对红光的折射率小;紫光的偏折角度大,表示棱镜材料对紫光的折射率大,下表是实验测得的冕牌玻璃对各种色光的折射率。

色光

绿

折射率

1.532

1.528

1.519

1.517

1.514

1.513

我们知道,媒质的折射率等于光在真空中的速度跟在这种媒质中的速度之比。各种色光在真空中的速度是一样的,都等于 c,它们在同一媒质(例如玻璃)中的折射率不同,表明它们在同一媒质中的速度不同,红光的折射率比其他色光小,表明红光在媒质中的速度比其他色光大。

二、全反射棱镜

从练习五的第 2 题知道,横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜对光能起全反射作用,这种棱镜叫做全反射棱镜

通常用的反光镜背面都镀有一层银膜,靠这层银膜来反射光。这种镀膜的反光镜不能使光全部反射,大约有 10% 的光被吸收掉。全反射棱镜能够把入射光全部反射出去,所以在一些精密的光学仪器中都用全反射棱镜代替镀膜的平面镜,例如,潜水艇的潜望镜中就使用全反射棱镜(图 5–33)。

图 5–33 潜望镜中的全反射棱镜

练习六

(1)说明图 5–31 中,光线通过棱镜的 AB 和 AC 两个侧面时,为什么都向底面偏折。如果这个棱镜的里面是空气,周围是水,当光线通过这个空气棱镜时,射出的光线是否还向底面偏折?画出这种情况下的光路图来。

(2)冕牌玻璃对紫光的折射率为 1.532,对红光的折射率为 1.513。紫光和红光在这种玻璃中的速度各是多大?

(3)什么形状的全反射棱镜可以使光线改变 180°?这时光线应从哪边射入?画出光路图来。

(4)光线通过棱镜时,偏折角度 θ 跟棱镜材料的折射率有关。设图 5–31 中光线对棱镜的侧面 AB 的入射角以及棱镜的顶角 A 的大小保持不变。试定性地讨论:棱镜材料的折射率越大,偏折角度也越大。


[1] 偏折角度 θ 还跟入射角的大小有关系,这个问题高中不讨论。


发布时间:2025/5/14 上午10:16:09  阅读次数:501

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