第四节、球面镜

反射面是球面一部分的镜叫做球面镜。用球面的内表面作反射面的叫做凹镜，用球面的外表面作反射面的叫做凸镜。

一、球面镜的焦点和焦距

凹镜对光线起会聚作用。射到凹镜上的平行光线，被反射后会聚于一点（图 5–14 甲），这一点叫做凹镜的焦点，通常用 F 表示。如果把一张纸放在焦点，纸上会出现一个很亮的光点。凹镜的焦点是反射光线的实际会聚点，是实焦点。

凸镜对光线起发散作用，射到凸镜上的平行光线，被反射后变得发散，把反射光线反向延长后，它们将会聚于一点（图 5–14 乙），这一点叫做凸镜的焦点，凸镜的焦点不是反射光线的实际会聚点，是虚焦点。

镜面的中心点 P 叫做球面镜的顶点，连接球心 C 和顶点 P 的直线叫做主光轴，简称主轴。靠近主轴射向镜面的光线叫做近轴光线。严格说来，只有平行于主轴的近轴光线经球面镜反射后，才能会聚于一点，我们这里研究的只限于近轴光线。

焦点到顶点的距离叫做焦距，通常用 f 表示。对于近轴光线，球面镜的焦距等于球半径 R 的一半，即 f = \(\frac{R}{2}\)。

利用凹镜对光的会聚作用，人们制造了生活中用的太阳灶和工业上用的太阳炉，这是利用太阳能的一种重要方法。

反射时光路是可逆的，如果把光源放在凹镜的焦点，那么从光源射向凹镜的光线，反射后将平行射出。探照灯、汽车头灯、手电筒等射出的光束比较集中，能够照亮远处的物体，就是利用了凹镜的这一性质。

凸镜可以用来扩大观察范围。从图 5–15 可以看出，对于口径相同的平面镜和凸镜，观察者离镜同样远时，从凸镜观察到的范围要比平面镜大，用一个口径不太大的凸镜，就能观察到比较大的范围内的景像，因此，汽车上的观后镜都用凸镜。

二、球面镜成像

球面镜也可以使物体成像，物体离球面镜的距离不同，所成的像也不同。我们可以用下面的实验来观察球面镜的成像情况。

如图 5–16 所示，把一支蜡烛放在凹镜前二倍焦距以外的地方，用一张透明纸作光屏，在蜡烛和凹镜之间移动光屏，直到在光屏上出现清晰的蜡烛的像。可以看到，这时的像是倒立缩小的（图 5.16 甲）。这个像是由反射光线实际会聚而成的，能够用光屏接收到，所以光学中把这样的像叫做实像。把蜡烛向凹镜移近，同时使光屏远离凹镜，当蜡烛位于二倍焦距以内焦点以外时，从光屏上可以看到倒立放大的实像（图 5–16 乙）。使蜡灿进一步靠近镜面，当蜡烛位于焦点以内时，无论怎样移动光屏，都得不到蜡烛的像。这时向镜里看去，可以看到一个正立放大的像（图 5–16 丙）。这个像不是由反射光线实际会聚而成的，用光屏接收不到，是虚像。

把蜡烛放在凸镜前的任何位置上，用光屏都接收不到蜡烛的实像，只能从镜中看到蜡烛的正立缩小的虚像（图 5–17）。

练习三

（1）有一个凹镜，要想知道它的焦距，请你想出一个粗略测量的方法来。

（2）比较凹镜和凸镜的成像情况有什么不同。

（3）有一个凹镜，把它放在你的面前，如果能从镜中看到你自己的正立的像，这时凹镜顶点到你的距离是 20 厘米，那么这个凹镜的焦距至少有多大？

（4）如图 5–18 所示，M₁ 和 M₂ 是两个焦距相等的凹镜，其焦距为 f。要想使平行于主轴的光线 a 能在 M₁ 和 M₂ 之间来回反射，两凹镜的顶点 P₁ 和 P₂ 应相距多远？在图中标出两凹镜的焦点 F₁ 和 F₂ 的位置，并画出光线 a 被两凹镜反射的光路图。

发布时间：2025/5/5 上午10:33:11  阅读次数：255