第二节、电磁振荡的周期和频率

电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期，一秒钟内完成的周期性变化的次数叫做频率。

振荡电路里发生无阻尼自由振荡的周期和频率，叫做振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率。

LC 回路的周期和频率跟哪些因素有关呢？让我们改变电容和电感的大小，重做图 4–1 的实验，可以看到：电容或电感增加时，周期变长，频率变低；电容或电感减小时，周期变短，频率变高。

上述现象可以这样来说明，加在电容器上的电压一定时，电容器的电容越大，它容纳的电荷就越多，放电和充电需要的时间就越长，因而周期就越长，频率就越低，线圈的电感越大，阻碍电流变化的作用就越强，放电和充电需要的时间就越长，因而周期就越长，频率就越低。

进一步的研究可以证明，周期 T 和频率 f 跟自感系数 L 和电容 C 的关系是：

$$T=2\pi \sqrt{LC}，f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$$

式中 T、f、L、C 的单位分别是秒、赫兹、亨利、法拉。

根据上述公式，选用适当的电容器和线圈，就可以使振荡电路的周期和频率符合我们的需要，要改变振荡电路的周期和频率，可以通过改变电容或电感的办法来实现。

练习二

（1）一个 LC 回路能够产生 535 千赫到 1605 千赫的电磁振荡，已知线圈的自感系数是 300 微亨，可变电容器的最大电容和最小电容各是多少？

（2）LC 回路中的可变电容器的电容可从 30 皮法变到 15 皮法。要使这个回路的最低固有频率为 1000 千赫，线圈的自感系数应为多大？用这个线圈，回路的最高固有频率是多大？

（3）如果把 LC 回路中电容为 C 的电容器用两个电容也为 C 的电容器串联起来代替，回路的固有周期怎样变化？如果不是串联而是并联，固有周期又怎样变化？

发布时间：2025/4/5 下午10:31:17  阅读次数：198