第五节、纯电感电路

在直流电路中，影响电流跟电压关系的只有电阻。在交流电路中，情况要复杂一些，影响电流跟电压关系的，除了电阻，还有电感和电容。

一、电感对交流电的阻碍作用

如图 3–14 所示，把电感线圈 L 和白炽灯泡串接在电路里。利用双刀双掷开关 K 可以分别把这个电路接到直流电源或交流电源上，实验中取直流电压和交变电压的有效值相等。实验表明，接通直流电源时，灯泡亮些；接通交流电源时，灯泡变暗，这表明电感对交流电有阻碍作用。

为什么电感对交流电有阻碍作用呢？交流电通过电感线圈时，电流时刻在改变，电感线圈中必然产生自感电动势，阻碍电流的变化，这样就形成了对电流的阻碍作用。

二、感抗

在电工技术中，变压器、电磁铁等的线圈，一般是用铜线绕的，铜的电阻率很小，在很多情况下，线圈的电阻比较小，可以略去不计，而认为线圈只有电感。只有电感的电路叫纯电感电路。

现在我们用图 3–15 所示的电路来研究纯电感电路中电流跟电压的关系。电路中的 L 是电阻可以路去不计的电感线圈。改变交流电源的电压，通过 L 的电流就随着改变。记下几组相应的电流和电压的数值，就会发现，在纯电感电路中，电流强度跟电压成正比，即 I ∝ U。用 $\frac{1}{X_{\mathrm{L}}}$ 作为比例恒量，写成等式，就得到

$$I=\frac{U}{X_{\mathrm{L}}}$$

这就是纯电感电路中欧姆定律的表达式。把这个表达式跟 I = $\frac{U}{R}$ 相比，可以看出 X_L 相当于电阻 R。X_L 表示出电感对交流电阻碍作用的大小，叫做感抗，它的单位也是欧姆。

感抗的大小跟哪些因素有关呢？在图 3–15 所示的实验中，如果把铁芯从线圈中取出，使线圈的自感系数减小，灯泡就变亮；重新把铁芯插入线圈，使线圈的自感系数增大，灯泡又变暗，这表明线圈的自感系数越大，感抗就越大，在图 3–15 所示的实验中，如果保持电源的电压不变，而改变交流电的频率，可以看到，频率越高，灯泡越暗，这表明交流电的频率越高，线圈的感抗也越大。为什么线圈的感抗跟线圈的自感系数和交流电的频率有关呢？感抗是由自感现象引起的，线圈的自感系数 L 越大，自感作用就越大，因而感抗越大；交流电的频率 f 越高，电流的变化率越大，自感作用也越大，因而感抗越大。进一步的研究指出，线圈的感抗 X_L 跟自感系数 L 和交流电的频率 f 间有如下的关系：

$$X_{\mathrm{L}}=2\pi fL$$

由于 1 H = 1 V·s/A，1 H/s = 1 V/A = 1 Ω，因此上式中的 X_L、f、L 的单位应分别用欧姆、赫兹、亨利。

三、扼流圈

我们知道，电阻是由导体本身的电阻率、长度和横截面积决定的，跟通过的电流无关。X_L = 2πfL 告诉我们，感抗却跟通过的电流的频率有关。例如，自感系数是 1 亨的线圈，对于直流电，f = 0，X_L = 0；对于 50 赫的交流电，X_L = 314 欧；对于 500 千赫的交流电，X_L = 3.14 兆欧。所以电感线圈在电路中有“通直流、阻交流”或“通低频、阻高频”的特性。

在电工和电子技术中，用来“通直流、阻交流”的电感线圈，叫低频扼流圈（图 3–16 甲）。线圈绕在闭合的铁芯上，匝数为几千甚至超过一万，自感系数为几十亨。这种线圈对低频交流电就有很大的阻碍作用，用来“通低频、阻高频”的电感线圈，叫高频扼流圈（图 3–16 乙）。线圈有的绕在圆柱形的铁氧体心上，有的是空心的，匝数为几百，自感系数为几个毫亨。这种线圈对低频交流电的阻碍作用较小，对高频交流电的阻碍作用很大。

练习四

（1）一个线圈的自感系数为 0.6 亨，电阻只有几欧姆，把这个线圈接到 50 赫的交流电路中，它的感抗是多大？比较感抗和电阻的大小，说明为什么可以略去电阻，而认为它只有电感。

（2）有一个高频扼流圈，自感系数是 25 毫亨，对于 1 兆赫的交流电，它的感抗是多大？对于 1 千赫的交流电，它的感抗又是多大？

（3）一线圈的自感系数为 0.5 亨，电阻可以忽略。把它接到频率为 50 赫，电压为 220 伏的交流电路中，求通过线圈的电流。

（4）有一线圈，电阻可略去不计。把它接到 220 伏、50 赫的交流电路中，测得通过线圈的电流为 2 安。求线圈的自感系数。

发布时间：2025/3/6 下午10:26:39  阅读次数：268