第四节、纯电阻电路
交流电路中如果只有电阻,这种电路就叫做纯电阻电路。白炽电灯、电炉、电烙铁等的电路,就是纯电阻电路。
纯电阻电路中电流跟电压的关系,前面已经用过,这里我们再归结一下,把问题明确起来。在纯电阻电路中,在任一时刻电流跟电压的关系都服从欧姆定律,设电阻为 R,加在它上面的交变电压是 u = Umsinωt,通过这个电阻的电流的瞬时值为
式中 Im =
这就是纯电阻电路中欧姆定律的表达式。这个表达式跟直流电路中欧姆定律的形式完全相同,所不同的是在交流电路中电压和电流要用有效值。在图 3–11 所示的电路中通以交流电,用伏特表和安培表量出电压和电流,可以证实上述表达式是正确的。

在纯电阻电路中,电流和电压是同相的,即电阻对电流和电压的相位关系没有影响。在图 3–12 所示的实验中,如果用手摇发电机或低频交流电源给电路通以低频交流电,可以看到电流表和电压表的指针的摆动步调一致,表示电流和电压是同相的。

纯电阻电路中交流电的功率也容易计算出来,在纯电阻电路中,电能全部转化成内能,电功等于电热,因此,求出单位时间内的电热,就得到交流电的功率。现在用 P 表示交流电的功率,则 P = I2R。把 U = IR 代入上式得到
我们看到,在纯电阻电路中,功率的表达式跟直流电路中的形式完全相同,所不同的是在交流电路中电流和电压要用有效值,上述表达式也可以用实验证实。在图 3–13 所示的电路中,标有 W 的仪表叫瓦特表,是用来测量功率的,接通电路后,把瓦特表的读数跟安培表和伏特表的读数加以比较,就可以知道 P = UI。

在纯电阻电路中,既然欧姆定律的公式和功率的公式跟直流电路中相同,纯电阻电路中的计算就跟直流电路中的计算相同。以前在直流电那一章里所作的计算,有不少本来就是纯电阻电路中的问题,例如关于白炽电灯的计算就是。需要注意的是:公式(1)和(2)只适用于纯电阻电路,不适用于其他交流电路,在其他交流电路中有类似的公式,下面就会学到。
练习三
(1)把“220 V,40 W”的灯泡接到照明电路中,通过灯泡的电流的最大值是多大?
(2)在电阻 R 的两端加交变电压 u = 220
(3)在电阻为 500 欧的电阻丝中通以交流电,每秒钟产生 5 焦的热。求电流和电压的有效值和最大值,交流电的功率是多大?
(4)把一个电热器接到 10 伏的直流电路中,每秒钟产生的热量为 Q。现在把它改接到交流电路中,每秒钟产生的热量为 Q/2,求交流电压的最大值。
发布时间:2025/3/4 下午6:50:23 阅读次数:236