第五节 电磁感应现象中能量的转化
在电磁感应现象中，产生感生电动势的那部分导体相当于电源。图 2–1 中的导体 AB，图 2–2 中的螺线管，图 2–3 中的螺线管 B，对外电路来说，都相当于电源。如果使外电路闭合，在感生电动势的作用下就有了感生电流。这时电流做功消耗了电能，我们知道，能量不能无中生有，只能从一种形式转化成另一种形式，各种电源都是把其他形式的能转化成电能的装置，电磁感应现象中的电能是怎样转化而来的呢？
在图 2–2 所示的实验中，按照楞次定律，感生电流总要阻碍磁铁相对于螺线管的运动。把磁铁移近螺线管时，磁铁受到斥力，必须有外力克服这种斥力做功，才能把磁铁移近。让磁铁离开螺线管时，磁铁受到引力，也必须有外力克服这种引力做功，才能使磁铁离开。外力克服这种电磁的引力或斥力做功的过程中，外部的机械能就转化为感生电流的电能。在图 2–1 中，导线 ab 切割磁力线运动时，按照楞次定律，感生电流也要阻碍导线相对于磁铁的运动。例如当导线 ab 向右运动时，感生电流在磁场中所受的安培力，方向是向左的，外力克服安培力做功的过程中，外部的机械能就转化为感生电流的电能，从这里我们也看到，楞次定律跟能的转化和守恒定律是相符的，我们在初中学过，发电机是利用电磁感应现象制成的。发电机就是把机械能转化成电能的装置。现在让我们进一步定量地从能量守恒的观点来研究图 2–20 的实验，并由此推出上一节给出的公式（3）。当导线 ab 向右运动时，感生电流 I 在磁场中所受的安培力，方向是向左的，大小为 F = IlB。为了保持导线 ab 匀速向右运动，加在导线 ab 上向右的外力，大小应该跟安培力 F 相等。在 ∆t 时间内外力克服安培力所做的功为
W = Fv∆t = IlBv∆t
设感生电动势为 ℰ，在时间 ∆t 内感生电流所做的功为
Wʹ = ℰI∆t
根据能量守恒定律，这两个功一定相等，因此
ℰI∆t = IlBv∆t
由此就得到上节给出的公式（3）：
ℰ = Blv
可见，法拉第电磁感应定律跟能的转化和守恒定律也是相符的。
【例题】继续做上一节的例题，求①使导体 ab 向右匀速运动所需的外力；②外力做功的功率；③感生电流的功率。
解题如下：
①外力跟感生电流所受的安培力平衡，因此外力的大小为
F = IlB = 0.4 × 0.4 × 0.1 牛 = 0.016 牛
②外力做功的功率为
P = Fv = 0.016 × 5.0 瓦 = 0.08 瓦
③感生电流的功率为
P′ = ℰI = 0.2 × 0.4 瓦 = 0.08 瓦
我们看到，P = Pʹ，这正是能量守恒定律所要求的。线框是纯电阻电路，电流的功全部用来生热，所以热功率 I2R 也应该等于 P 或 Pʹ。简单的计算指出，情况正是这样的。
练习四
（1）在图 2–20 中，以一定速度向右拉动导体 ab，如果导体 ab 的电阻增大，在相同的时间里，外力做的功是增大还是减小？为什么？
（2）在图 2–20 中，是快拉还是慢拉所需的功率多？为什么？
（3）在图 2–20 中，导体 ab 刚开始受到恒力拉动时，它做什么运动？随后它的运动情况将如何变化？感生电动势和感生电流将如何变化？外力做的功产生了哪些效果？如果在导体 ab 还没拉出磁场时停止外力，情况又将怎样？（不考虑摩擦和空气阻力）
发布时间：2025/2/15 下午9:37:01 阅读次数：697
