内力功与外力功有什么不同？

外力做的功指的是某一个力所做的功，内力做的功则是指一对相互作用的力所做的总功。

对于外力做的功，它的数值与参考系有关，这是因为位移的值与参考系有关；而对于内力做的功，则与参考系无关，因为相互作用的两个物体的相对位移与参考系无关。

当选定某些物体组成的系统为研究对象时，系统内的物体间的相互作用力称为内力，而系统外的其他物体对系统内物体的作用力称为外力。本文将要讨论内力功与外力功有哪些不同之处。

一、内力功指一对内力的总功，外力功指一个力的功

力是物体间的相互作用，力总是成对出现的。当我们选定某个研究对象时，其内部各部分（称为各质点或质元）之间的相互作用力称为内力，一对相互作用的内力分别作用在两个不同的质点上，它们大小相等、方向相反、作用在一条直线上。一般情况下，它们分别对这两个质点做功，所谓内力的功，指的就是这一对相互作用的内力所做的总功。

我们所选定的研究对象以外的物体对研究对象内的某质点所做的功称为外力功，虽然该作用力也是成对出现的，但它的反作用力作用在研究对象以外的物体上，不在我们讨论范围内，因此，外力功是指某一个力所做的功。

二、内力功与参考系无关，外力功与参考系有关

功 W = Flcosθ，其中位移 l 与选取的参考系有关，因此功是与参考系有关的物理量。例如，站立在电梯里的人随电梯上升的过程中，若以电梯为参考系，由于人的位移为零，因此电梯对人的支持力不做功，但若改为以地面为参考系，则人有竖直向上的位移，因此电梯对人的支持力做功不为零。

但内力做功则不同，这是因为内力功指的是一对相互作用的内力所做的功的代数和。仍以人站立在电梯里随电梯向上运动为例，把人与电梯作为一个整体，人对地板的压力与地板对人的支持力是一对内力，若以电梯为参考系，这两个力都不做功，若以地面为参考系，地板对人的支持力做正功，而人对地板的压力做负功，两个功的代数和为零，即总功为零。

一般情况下，相互作用的两个质点并不保持相对静止，即在相互作用过程中，它们的相对位置要发生变化，如图 1 所示，设 A、B 两个质点的初位置分别为 r_A 和 r_B，经过一段很短的时间 dt，末位置分别变为 r_Aʹ 和 r_Bʹ（画图时为了明显，故意画得夸张），它们的元位移分别为 dr_A 和 dr_B。它们间的相互作用的内力分别为 F 和 − F，方向沿 A、B 的连线。

这一对内力分别对两质点做功 W_B对A = F·dr_A 及 W_A对B = F·dr_B，它们的代数和为

W = W_B对A + W_A对B = F·（dr_A − dr_B）

式中的（dr_A − dr_B）为它们的相对位移，图 2 中把表示 A、B 位移的箭头 dr_A 和 dr_B 点移到一处，按照三角形法则得出相对位移。

上面的式子表示一对相互作用的内力所做的功决定于它们的相对位移，而相对位移是与参考系无关的，因此内力功与参考系的选择无关。

而外力功是一个力的功，由于位移的数值与参考系的选择有关，因此外力功的数值与参考系有关。

三、保守内力和非保守内力

内力可以分为保守力和非保守力两类，这两者可以从两个方面区分：一是做功只与始末位置有关，而与运动路径无关的是保守力，做功与运动路径有关的是非保守力；二是从能量转化上看，做功的结果只是动能与势能之间相互转化的是保守力做功，做功的结果是机械能与其他形式能量之间转化的是非保守力做功。前者如地球表面附近物体受到的重力、讨论天体运动时的万有引力、发生弹性碰撞过程中的弹性力、静电场中的电场力；后者如滑动摩擦力，由于相互作用的一对滑动摩擦力做的总功为负值，做功结果使得机械能减少而内能增加，即机械能向内能转化，这个过程简称为摩擦生热，因此非保守力常常被称作耗散力。但实际上，非保守内力也可以做正功，例如，炸弹爆炸过程中，火药燃烧产生的高温高压气体对弹体做功，四散炸开的弹体的总机械能是增加的，增加的机械能来自火药燃烧过程中释放的化学能，如果发生的是核爆炸，则增加的机械能来自释放的核能。

发布时间：2024/11/14 上午7:57:07  阅读次数：126