如何认识分振幅干涉装置及光场的时间相干性?

薄膜干涉装置属于分振幅干涉装置,所谓“分振幅”,实际是“分能量”,由于波动的能量与振幅的二次方成正比,因此称为“分振幅”。薄膜必须薄,这是光场的时间相干性决定的。

薄膜干涉是常见的光的干涉现象,图 1 中示意性地画出一条由点光源 S 射向液膜表面 O 的光线 SO,一部分(图 1 中的光线1)反射回大气中传播,另一部分折射进液体中,它在液膜的后表面 O1 点有部分反射回来,并从液膜的前表面 Oʹ 点折射再次回到大气中(图 1 中的光线 2),这两部分光线的叠加,即是薄膜干涉。

图 1  薄膜干涉

一、分振幅干涉装置

薄膜干涉属于分振幅干涉。如图 1 所示的经液膜反射回来的 1、2 两条光线(实际是两细束光波)也是从点光源 S 所发的光波中分出来的,但它与双缝干涉不同,它不是从光波波前的不同点取子波,而是在同一空间点(图中的 O 点)把光波分成两部分。我们知道沿波的传播方向有能量的传输,现在的分法是把传输的能量分开,而波动的能量是与振幅的二次方成正比的,因此可以说在 O 点处把光的振幅分开,这就是称为分振幅干涉的原因。(当然,图 1 中的 1、2 两条光线传输的能量并不是光线 SO 传输的全部能量,因为还有从 O1 点向大气折射以及以 Oʹ 点反射回到液膜中传播的部分。)

二、光场的时间相干性

现在的问题是:薄膜干涉为什么要强调“薄”?多薄才算薄呢?

这实际上是光场的时间相干性问题,从微观上说,物质的发光过程是原子的能级跃迁过程,每一个原子的能级跃迁过程历时都非常短,而图 1 中的光线 1 和 2 虽然都是同一束光波分出来的,但光线 2 比光线 1 的光程要长一些,即它要在液膜内部多传播一段时间,如果这段时间过长,等到它与光线 1 会合时,光线 1 已经是另一个原子跃迁而发出的光波,这两束光波已经变成不相干的了。

设原子发光的持续时间为 τ0,则这段时间内光波在真空中传播的长度 L0 = cτ0c 为光波的传播速度),如果光波在折射率为 n 的介质中传播,则 L0 = \(\frac{c}{n}\) τ0。我们把 L0 称为相干长度,在空间沿光波传播方向上分出的距离小于 L0 的两列光波是相干的,而大于 L0 的两列光波是不相干的;τ0 称为相干时间,沿光波传播方向上分出的时间小于 τ0 的两列光波是相干的,而大于 τ0 的两列光波是不相干的。这就是光场的时间相干性。

在图 2 中我们示意性地把点光源 S 发光过程中所发出的一个波列画成一段振荡的曲线,它的长度为 L0 = cτ0,图 2(a)是它的始端刚到达液膜 O 点的时刻,此后光波在 O 点分成两部分,一部分反射回大气中传播,为光线 1,另一部分进入液膜中,并有部分从后表面反射回来,在 Oʹ 点返回到大气中,为光线 2,图 2(b)是光线 2 的始端刚与光线 1 会合的时刻。由于光线 2 比光线 1 多传播了一段路程,因此交会时光线 2 的始端比光线 1 的始端晚一段时间。但液膜很薄,这段时间比 τ0 要短,当光线 2 的波列始端与光线 1 交会而发生干涉时,一定是部分相干,反映在干涉条纹上,其反衬度小于 1。

图 2  两列波叠加部分干涉

不难看出,要想提高相干反衬度,方法有两个:一是减小液膜的厚度,缩短不相干的时间段;二是设法加长波列 L0 的长度。

光的颜色是由光波的频率决定的,所谓单色光,是指单一频率的光波,但实际中的光波不可能是真正的单一频率的单色光,而只能是频率宽度很窄的光波。频率宽度 Δν 指的该光波中最大频率 νM 与最小频率 νm 之差,即 Δν = νMνm。波列长度 L0 与频率宽度 Δν 成反比,即频率宽度 Δν 越小,越接近真正的单色光,波列长度 L0 就越长,时间相干性也越好。反之,频率宽度 Δν 越大,即越远离真正意义的单色光,波列长度 L0 就越短,时间相干性也越差。激光的单色性很好,因此它的波列长度较长,时间相干性也好。具体地有如下的时间相干反比关系

\[{\tau _0} \cdot \Delta \nu  \approx 1\]

三、光场的相干性小结

(1)光场的空间相干性来源于扩展光源不同部分发光的独立性,表现在光场的横方向上(波前),对分波前干涉装置的影响很大;时间相干性来源于光源发光过程在时间上的断续性,表现在光场的纵方向上(波线),对分振幅干涉装置的影响很大。

(2)空间相干性一般用相干区域的孔径角 Δθ0 来描述,它与光源宽度 d 的关系由空间相干性反比公式 d·Δθ0λ 决定;时间相干性一般用相干时间 τ0(或相干长度 L0)来描述,它与光源的频率宽度 Δν 的关系由时间相干性反比公式 τ0·Δν ≈ 1 决定。

(3)空间相干区域与时间上的相干时间,都只是一个大概的范围,即不是说只要超过相干区域或相干时间,就完全不相干,而在相干区域或相干时间内就完全相干,现实的实验中观察到的都是部分相干,衡量相干程度的物理量是相干条纹的反衬度 γ,实际观察到的干涉条纹的 γ 总小于 1 而大于 0。

文件下载(已下载 6 次)

发布时间:2024/11/3 下午3:14:16  阅读次数:191

2006 - 2024,推荐分辨率 1024*768 以上,推荐浏览器 Chrome、Edge 等现代浏览器,截止 2021 年 12 月 5 日的访问次数:1872 万 9823 站长邮箱

沪 ICP 备 18037240 号-1

沪公网安备 31011002002865 号