第十二节 荷质比的测定 质谱仪
一、荷质比的测定
带电粒子的电荷与质量之比,叫做荷质比。每种带电微观粒子都带有一定的电荷,具有一定的质量,所以荷质比是带电微观粒子的基本参量。
带电粒子在电场和磁场中运动时,所受的电场力和磁场力跟粒子所带的电量成正比,得到的加速度跟粒子的质量成反比,因而粒子的运动情况依赖于粒子的荷质比。这样,我们研究带电粒子在电场和磁场中的运动情况,反过来就可以确定粒子的荷质比。
图 1–37 是测定荷质比的一种装置。让中性的气体分子进入电离室 A,在那里被电离成离子。这些离子从电离室的小孔飘出,从缝 S1 进入加速电场中被加速。然后让粒子垂直进入匀强磁场中做匀速圆周运动,最后打在照相底片 D 上。
![](/images/research/甲种本/第三册/1_37.png)
设粒子所带的电量是 q,加速电场两极间的电势差是 U,粒子进入缝 S1 时速度很小,接近于零,粒子离开加速电场时所获得的动能就是
\[\frac{1}{2}m{v^2} = qU\tag{1}\label{1}\]
设匀强磁场的磁感应强度是 B,粒子做匀速圆周运动的轨道半径是 r,由于向心力是洛仑兹力提供的,所以
\[\frac{{m{v^2}}}{r} = qvB\tag{2}\label{2}\]
由(1)和(2)两式中消去 v,我们得到
\[\frac{q}{m} = \frac{{2U}}{{{B^2}{r^2}}}\]
上式右方的各物理量都可以由实验测出来,这样就可以得到粒子的荷质比。这里我们看到,微观量的大小是通过宏观量的测定而得到的。
测定荷质比,对人类认识微观粒子有重要作用。人类认识的第一种亚原子粒子——电子,最初就是由测定它的荷质比而被发现的。十九世纪末,英国科学家汤姆生在研究阴极射线时测定了阴极射线粒子的荷质比,他所用的方法虽然跟上述方法不同,但根据的原理也是带电粒子在电场和磁场中的偏转,汤姆生的测定导致他发现阴极射线粒子就是电子,这个问题我们将在第八章讲述。
汤姆生测得的阴极射线粒子的荷质比约为 2×1011 C/kg,现在测得的电子荷质比的精确值是
\[\frac{e}{m} = 1.7\;588\;047 \times {10^{11}}\;库/千克\]
通常可取作 e/m = 1.76×1011 库/千克。
二、质谱仪
在图 1–37 所示的装置中,如果带电粒子的电量相同,而质量 m 有微小差别,它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动,打到照相底片的不同地方,在底片上形成若干谱线状的细条,叫做质谱线。每一条谱线对应于一定的质量;从谱线的位置可以知道圆周的半径 r,已知带电粒子的电量 q,就可以算出它的质量 m。这种仪器叫做质谱仪,图 1–37 就是质谱仪的原理图。利用质谱仪对某种元素进行测量,可以准确地测出各种同位素的原子量。图中所示的是锗的质谱线,在谱线上标出的数字是锗同位素的质量数。
质谱仪最初也是由汤姆生设计的,他用质谱仪首先得到了氖 20 和氖 22 的质谱线,证实了同位素的存在。后来经过多次改进,质谱仪已成了一种十分精密的仪器,是测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。
练习八
(1)在图 1–37 中,设离子室 A 中产生的是钠离子,加速电压 U = 705 伏,磁感应强度 B = 3.85×10−1 特,r = 5 厘米,求钠离子的荷质比。
(2)在图 1–37 所示的装置中,离子从小孔飘出时速度并不相同,因此经加速电场加速后,从缝 S2 射出时速度也不相同,这对实验有一定影响。于是人们提出在缝 S2 和 S3 之间加一个速度选择器(图 1–38),其中 D1 和 D2 是两个平行金属板,分别连在电源的两极上,其间有一定的电场强度 E;同时在这空间加有垂直于电场方向的磁场,磁感应强度为 B。这时具有一定速度 v 的带电粒子,从缝 S2 垂直进入后,可以不发生偏转,由缝 S3 射出;而具有其他速度的带电粒子都发生偏转,不能由缝 S3 射出,为什么?这个一定的速度 v 有多大?
![](/images/research/甲种本/第三册/1_38.png)
(3)带电粒子带正电或者带负电,会不会影响速度选择器对它们的速度的选择?如果把图 1–38 中的电场方向改变为相反的方向,或者把磁场方向改变为相反的方向,速度选择器还能不能使用?如果把电场和磁场同时改变为相反的方向,还能不能使用?
发布时间:2024/7/26 上午11:14:27 阅读次数:297