第十二节 荷质比的测定 质谱仪

一、荷质比的测定

带电粒子的电荷与质量之比，叫做荷质比。每种带电微观粒子都带有一定的电荷，具有一定的质量，所以荷质比是带电微观粒子的基本参量。

带电粒子在电场和磁场中运动时，所受的电场力和磁场力跟粒子所带的电量成正比，得到的加速度跟粒子的质量成反比，因而粒子的运动情况依赖于粒子的荷质比。这样，我们研究带电粒子在电场和磁场中的运动情况，反过来就可以确定粒子的荷质比。

图 1–37 是测定荷质比的一种装置。让中性的气体分子进入电离室 A，在那里被电离成离子。这些离子从电离室的小孔飘出，从缝 S₁ 进入加速电场中被加速。然后让粒子垂直进入匀强磁场中做匀速圆周运动，最后打在照相底片 D 上。

设粒子所带的电量是 q，加速电场两极间的电势差是 U，粒子进入缝 S₁ 时速度很小，接近于零，粒子离开加速电场时所获得的动能就是

\[\frac{1}{2}m{v^2} = qU\tag{1}\label{1}\]

设匀强磁场的磁感应强度是 B，粒子做匀速圆周运动的轨道半径是 r，由于向心力是洛仑兹力提供的，所以

\[\frac{{m{v^2}}}{r} = qvB\tag{2}\label{2}\]

由（1）和（2）两式中消去 v，我们得到

\[\frac{q}{m} = \frac{{2U}}{{{B^2}{r^2}}}\]

上式右方的各物理量都可以由实验测出来，这样就可以得到粒子的荷质比。这里我们看到，微观量的大小是通过宏观量的测定而得到的。

测定荷质比，对人类认识微观粒子有重要作用。人类认识的第一种亚原子粒子——电子，最初就是由测定它的荷质比而被发现的。十九世纪末，英国科学家汤姆生在研究阴极射线时测定了阴极射线粒子的荷质比，他所用的方法虽然跟上述方法不同，但根据的原理也是带电粒子在电场和磁场中的偏转，汤姆生的测定导致他发现阴极射线粒子就是电子，这个问题我们将在第八章讲述。

汤姆生测得的阴极射线粒子的荷质比约为 2×10¹¹ C/kg，现在测得的电子荷质比的精确值是

\[\frac{e}{m} = 1.7\;588\;047 \times {10^{11}}\;库/千克\]

通常可取作 e/m = 1.76×10¹¹ 库/千克。

二、质谱仪

在图 1–37 所示的装置中，如果带电粒子的电量相同，而质量 m 有微小差别，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫做质谱线。每一条谱线对应于一定的质量；从谱线的位置可以知道圆周的半径 r，已知带电粒子的电量 q，就可以算出它的质量 m。这种仪器叫做质谱仪，图 1–37 就是质谱仪的原理图。利用质谱仪对某种元素进行测量，可以准确地测出各种同位素的原子量。图中所示的是锗的质谱线，在谱线上标出的数字是锗同位素的质量数。

质谱仪最初也是由汤姆生设计的，他用质谱仪首先得到了氖 20 和氖 22 的质谱线，证实了同位素的存在。后来经过多次改进，质谱仪已成了一种十分精密的仪器，是测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。

练习八

（1）在图 1–37 中，设离子室 A 中产生的是钠离子，加速电压 U = 705 伏，磁感应强度 B = 3.85×10⁻¹ 特，r = 5 厘米，求钠离子的荷质比。

（2）在图 1–37 所示的装置中，离子从小孔飘出时速度并不相同，因此经加速电场加速后，从缝 S₂ 射出时速度也不相同，这对实验有一定影响。于是人们提出在缝 S₂ 和 S₃ 之间加一个速度选择器（图 1–38），其中 D₁ 和 D₂ 是两个平行金属板，分别连在电源的两极上，其间有一定的电场强度 E；同时在这空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为 B。这时具有一定速度 v 的带电粒子，从缝 S₂ 垂直进入后，可以不发生偏转，由缝 S₃ 射出；而具有其他速度的带电粒子都发生偏转，不能由缝 S₃ 射出，为什么？这个一定的速度 v 有多大？

（3）带电粒子带正电或者带负电，会不会影响速度选择器对它们的速度的选择？如果把图 1–38 中的电场方向改变为相反的方向，或者把磁场方向改变为相反的方向，速度选择器还能不能使用？如果把电场和磁场同时改变为相反的方向，还能不能使用？

发布时间：2024/7/26 上午11:14:27  阅读次数：1223