第九节 电流表的工作原理
这一节我们讨论常用的磁电式仪表的工作原理。磁电式仪表是利用通电线圈在磁场中发生偏转的现象制成的,下面我们先讲磁场对通电线圈的作用。
一、磁场对通电线圈的作用
图 1–30 甲表示放在匀强磁场中的通电矩形线圈,线圈平面跟磁力线成 θ 角。线圈顶边 da 和底边 bc 所受的安培力 Fda 和 Fbc 大小相等,方向相反,彼此平衡,ab 和 cd 两个侧边与磁力线垂直,它们受到的安培力 Fab 和 Fcd 虽然大小相等,方向相反,但是它们形成力偶,使线圈绕竖直轴 OO′ 转动。
![](/images/research/甲种本/第三册/1_30.png)
现在我们来求这个力偶矩。设磁感应强度为 B,力 Fab = Fcd = BI·ab,从图 1–30 乙(图甲的俯视图)可以看出,力偶臂 d = ad·cosθ,所以力偶矩 M = BI·ab·ad·cosθ,而 ab·ad 等于矩形线圈的面积 S,所以
M = BIS cosθ
从上式可以看出,当线圈平面跟磁力线平行时,θ = 0,cosθ = 1,所受力偶矩最大。当线圈平面跟磁力线垂直时,θ = 90°,cosθ = 0,力偶矩为零,这时 Fab 和 Fcd 彼此平衡,所以线圈会停在这个位置上。
二、电流表的工作原理
常用的电流表的构造如图 1–31 所示。在很强的蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁心,铁心外面套一个可以绕轴转动的铝框,铝框上绕有线圈,铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针。线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上,被测电流就是经过这两个弹簧通入线圈的。
![](/images/research/甲种本/第三册/1_31.png)
蹄形磁铁和铁心间的磁场是均匀地辐向分布的(图 1–32),不管通电线圈转到什么角度,它的平面都跟磁力线平行,因此磁场使线圈偏转的力偶矩 M1 不随偏角而改变。另一方面,线圈的偏转使弹簧扭紧或扭松,于是弹簧产生一个阻碍线圈偏转的力矩 M2。线圈偏转的角度越大,弹簧的力矩 M2 也越大。到 M1 跟 M2 平衡时,线圈就停在某一偏角上,固定在转轴上的指针也转过同样的偏角,指到刻度盘的某一刻度。
![](/images/research/甲种本/第三册/1_32.png)
设电流表通电线圈的匝数为 N,则线圈受到的力偶矩 M1 = NBIS。由于 NBS 为定值,所以 M1 跟电流强度 I 成正比。设 k1 = NBS,则 M1 = k1I。另一方面,弹簧产生的力矩 M2 跟偏角 θ 成正比;即 M2 = k2θ,其中 k2 是一个比例恒量。M1 和 M2 平衡时,k1I = k2θ,即 θ = kI,其中 k = k1/k2 也是一个恒量。可见,测量时指针偏转的角度跟电流强度成正比,这就是说,这种电流计的刻度是均匀的。
这种利用永久磁铁来使通电线圈偏转的仪表叫数磁电式仪表,这种仪表的优点是刻度均匀,准确度高,灵敏度高,可以测出很弱的电流;缺点是价格较贵,对过载很敏感,如果通入的电流超过允许值,就很容易把它烧掉,使用时要特别注意。
练习五
(1)如图 1–33 所示,把通电线圈放入永久磁铁的匀强磁场中。
![](/images/research/甲种本/第三册/1_33.png)
①图甲中,线圈怎样转动?
②图乙中,由上往下看线圈是顺时针转动的,磁铁哪一边是 N 极?哪一边是 S 极?
③图丙中,由上往下看线圈是反时针转动的,画出线圈中电流的方向。
(2)有一个匝数为 10 匝的矩形线圈,长为 25 厘米,宽为 10 厘米,放在 B =1.5×10−3 特的匀强磁场中,通以 1.5 安的电流,求它所受的最大的力偶矩。
(3)图 1–30 所示的放在磁场中的线圈,当转到线圈平面跟磁力线垂直的位置时,会不会立即停在这个位置上?为什么?定性地分析一下线圈在停下来之前的运动情况,有什么办法可以使通电线圈不停下来而继续转动?
(4)电流表中通以相同的电流时,指针的偏转角度越大,表示电流表的灵敏度越高,定性地分析一下,有哪些因素会影响磁电式电流表的灵敏度。
发布时间:2024/7/26 上午11:08:18 阅读次数:201