15.1 基本单位的历史沿革

科学技术的发展,特别是物理学的发展,与人类的观测能力密切相关。观测得越精确,就越能细致地描述自然现象,越有可能从理论上解释各种自然现象,并且更有效地控制自然。观测精确度的提高和计量制度的完善是科学文化进步的重要标志,也是物理学发展的必要条件。在科学技术的发展史里很自然地交织着计量科学的发展史。计量科学发展史包含很多内容,这里仅就单位和单位制的沿革以及基本物理常数的测定史作些简介。

15.1.1 长度单位

古代常以人体的一部分作为长度的单位。例如我国三国时期(公元 3 世纪初)王肃编的《孔子家语》一书中记载有:“布指知寸,布手知尺,舒肘知寻。”两臂伸开长八尺,就是一寻。还有记载说:“十尺为丈,人长八尺,故曰丈夫。”可见,古时量物,寸与指、尺与手、寻与身有一一对应的关系。

西方古代经常使用的长度单位中有所谓的“腕尺”,约合 52 厘米 ~ 53 厘米,与从手的中指尖到肘之间的长度有密切关系。

也有用实物作为长度单位依据的。例如,英制中的英寸来源于三粒圆而干的大麦粒一个接一个排成的长度。英国早期的长度单位码(yard)则以国王的臂长为准,如图 15 – 1。

图 15 – 1  英国早期以人体作为长度的单位

多少年来世界各国通行种类繁多的长度单位,甚至一个国家或地区在不同时期采用不同的长度单位,杂乱无章,极不统一,对商品的流通造成许多麻烦。所以,随着科学技术的进步,长度单位逐渐趋于统一,这个进程早在几百年前就已经开始了。

1790 年法国国民议会通过决议,责成法国科学院研究如何建立长度和质量等基本物理量的基准,为统一计量单位打好基础。次年,又决定采用通过巴黎的地球子午线的四分之一的千万分之一为长度单位,选取古希腊文中“metron”一词作为这个单位的名称,后来演变为“meter”,中文译成“米突”或“米”。从 1792 年开始,法国天文学家用了 7 年时间,测量通过巴黎的地球子午线,并根据测量结果制成了米的铂质原器,这支米原器一直保存在巴黎档案局里。

法国人开创米制后,由于这一体制比较科学,使用方便,欧洲大陆各国相继采用。

后来又作了测量,发现这一米原器并不正好等于地球子午线的四千万分之一,而是长了 0.2 毫米。人们认为,以后测量技术还会不断进步,势必会再发现偏差,与其修改米原器的长度,不如就以这根铂质米原器为基准,从而统一所有的长度计量。

1875 年 5 月 20 日由法国政府出面,召开了 20 个国家政府代表会议,正式签署了米制公约,公认米制为国际通用的计量单位。同时决定成立国际计量委员会和国际计量局。到 1985 年 10 月止,米制公约成员国已有 47 个。我国于 1977 年参加。

国际计量局经过几年的研究,用含铂 90%、铱 10% 的合金精心设计并制成了 30 根横截面呈 X 形的米原器,如图 15 – 2。这种形状最坚固又最省料,铂铱合金的特点则是膨胀系数极小。这 30 根米原器分别跟铂质米原器比对,经过遴选,取其中的一根作为国际米原器。1889 年,国际计量委员会批准了这项工作,并且宣布:1 米的长度等于这根截面为 X 形的铂铱合金尺两端刻线记号间在冰融点温度时的距离。

图 15 – 2  国际米原器(属于美国的第 27 号国家米原器)
图 15 – 3  1743 年在法国巴黎近郊建立的国际计量局

其余一些米原器都与国际米原器作过比对,后来大多分发给会员国,成为各国的国家基准,以后每隔几十年都要进行周期检定,以确保长度基准的一致性。

然而实际上米原器给出的长度并不一定正好是 1 米,由于刻线工艺和测量方法等方面的原因,在复现量值时总难免有一定误差,这个误差不小于 0.1 微米,也就是说,相对误差可达 1×10−7。时间长了,很难保证米原器本身不会发生变化,再加上米原器随时都有被破坏的危险。所以,随着科学与技术的发展,人们越来越希望把长度的基准建立在更科学、更方便和更可靠的基础上,而不是以某一个实物的尺寸为基准。光谱学的研究表明,可见光的波长是一些很精确又很稳定的长度,有可能当作长度的基准。19 世纪末,在实验中找到了自然镉(Cd)的红色谱线,具有非常好的清晰度和复现性,在 15℃ 的干燥空气中,其波长等于 λCd = 6 438.4696×10−10 米。

1927 年国际协议,决定用这条谱线作为光谱学的长度标准,并确定

1 米 = 1 553 164.13λCd

人们第一次找到了可用来定义米的非实物标准。科学家继续研究,后来又发现氪(86Kr)的橙色谱线比镉红线还要优越。1960 年,在第十一届国际计量大会上,决定用氪(86Kr)橙线代替镉红线,并决定把米的定义改为:“米的长度等于相当于氪(86Kr)原子的 2p10 到 5d5 能级之间跃迁的辐射在真空中波长的 1 650 763.73 倍。”

这个基准的精确度相当高,相对误差不超过 4×10−9,相当于在 1 千米长度测量中不差 4 毫米。

但是原子光谱的波长太短,又难免受电流、温度等因素的影响,复现的精确度仍受限制。20 世纪 60 年代以后,由于激光的出现,人们又找到了一种性能更为优越的光源,用激光代替氪谱线,可以使长度测量得更为准确。只要确定某一时间间隔,就可从光速与这一时间间隔的乘积定义长度的单位。20 世纪 80 年代,用激光测真空中的光速 c,得 c = 299 792 458 米/秒。

1983 年 10 月第十七届国际计量大会通过了米的新定义:“米是光在真空中1/299 792 458 秒的时间间隔内所经路程的长度”。(如图 15 – 4)

图 15 – 4  米的新定义

新的米定义具有重大科学意义。从此光速 c 成了一个精确数值。把长度单位统一到时间上,就可以利用高度精确的时间计量,大大提高长度计量的精确度。

15.1.2 质量单位

古代质量单位和长度单位的情况相似,也有多种多样的形式。例如:在波斯用卡拉萨(karasha)作为质量的单位,约合 0.834 千克,埃及用格德特(gedet),约合 9.33 克。

我国秦代度量衡制度中规定:1 石 = 4 钧,1 钩 = 30 斤,1 斤 = 16 两。与现代国际单位制比较,1 斤约合 0.256 千克。

英制中以磅(pound),盎司(ounce),打兰(dram),格令(grain)作单位:1 磅 = 16 盎司 = 256 打兰 = 7 000 格令。不列颠帝国曾用纯铂制成磅原器,它是高约 1.35 英寸,直径 1.15 英寸的纯铂圆柱体。

最初的千克质量单位是由 18 世纪末法国采用的长度单位米推导出来的。1 立方分米纯水在最大密度(温度约为 4℃)时的质量,就定为 1 千克。

1799 年法国在制作铂质米原器的同时,也制成了铂质千克基准,保存在巴黎档案局里。后来发现这个基准并不准确地等于 1 立方分米最大密度纯水的质量,而是等于 1.000 028 立方分米。于是在 1875 年米制公约会议之后,也用含铂 90%、铱 10% 的合金制成千克原器,一共做了三个,经与巴黎档案局保存的铂质千克原器比对,选定其中之一作为国际千克原器。这个国际千克原器被国际计量局的专家们非常仔细地保存在特殊的地点,用三层玻璃罩罩好(如图 15 – 5),最外一层玻璃罩里抽成接近真空,以防空气和杂质进入。

随后又复制了四十个铂铱合金圆柱体,经过与千克国际原器比对后,分发给各会员国作为国家基准——国家千克原器。

图 15 – 5  国际千克原器

跟米原器一样,千克原器也要进行周期性的检验,以确保质量基准的稳定可靠。但是保存像国际千克原器这样的人工实物基准,在实践中存在许多问题,例如,国际千克原器有可能被损坏,甚至毁于战火,如果发生这类事件,后果不堪设想;没有严格的科学定义,缺乏可靠的确定性;在国际千克原器上有可能积存外来杂质,有的杂质很难发现,也很难清洗干净,这就是说,无法保证国际千克原器精确无误的可复现性;千克原器以尚未掌握的规律老化;国际千克原器和国家千克原器只能在一个实验室使用,数值传递非常麻烦;为了避免磨损和污染,国际千克原器只能尽量少使用,这样就大大限制了它的使用价值。举一个例子来说明千克原器使用时的麻烦,国际千克原器有几个“兄弟”,被称为工作原器。1905 年第 1 号工作原器在一次称重时出了事故,大概是不小心碰了一下,就立即决定废弃,国际计量局有一台特制的精密天平,1949—1951 年间曾两次在使用过程中让工作原器摔了下来,这两个工作原器的命运自不待言,从此也没有人再敢用这台天平作比对称衡了。

一百多年来国际千克原器主要是用来与工作原器及国家千克原器进行比对。大规模的比对在历史上只进行过四次。第一次是在 1899—1901 年间,第二次在 1939 年,第三次是在 1948—1953 年间,最近的一次从 1988 年开始,1992 年才结束,各国都同时把自己的国家千克原器运到巴黎,按照国际协议的方案进行严格的清洗处理,再与国际千克原器进行称衡比对,历时四年之久。耗费的人力、物力、财力可想而知。

质量单位要靠公认的实物(国际千克原器)充当基准,这实在是和科学技术日新月异的发展形势极不相称。人们期望质量单位也能像长度单位那样,在现代科学理论和精确测量的基础上给出新定义,建立质量的自然基准。可行的途径是经由约瑟夫森效应测定普朗克常数,或者利用双频激光器测定阿伏伽德罗常数。这些尝试已经取得初步成果,一旦不确定度能够低于 1×10−8,就可以宣布废除基本物理单位中最后一个实物基准。

15.1.3 时间单位

在人类观察到的自然现象中,以天空中发生的现象为最明显,也最有规律,所以很自然地时间的量度以地球自转的周期作为基准,这就是所谓的太阳日。1秒 = 1/86 400 平太阳日。但是由于地球自转并不均匀也不稳定,1960 年国际计量大会确认,把时间基准改为以地球围绕太阳公转为依据,即:把秒定义为在 1900 年地球绕太阳沿轨道运行一周所需时间的 1/31 556 925.974 7。这一数据之所以有如此之高的精确度,是因为这个结果是通过为期数年的一系列天文观测获得的。

然而根据这个定义很难对秒本身进行直接比较。正好在这期间,时间和频率的测量技术有了很大发展,1967 年第十三届国际计量大会重新规定了时间单位的定义:

“秒是铯 – 133 原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的 9 192 631 770 个周期的持续时间”。

1997 年国际计量大会更明确地指定:“这一定义是指 0 K 温度下处于静止的铯原子”。

15.1.4 温标

现在通用的国际单位制中温度以开尔文(K)表示,这个温度单位也是基本单位。严格说来,温度单位的选择实际上是一个温标问题。热学发展史中出现过华氏温标、列氏温标、兰氏温标、摄氏温标、气体温标和热力学温标等。热力学温标是 1848 年开尔文首先提出的(参看 2.5 节),由热力学温标定义的热力学温度具有最严格的科学意义。其余几种都属于经验温标,其共同特点是人为选择某一特定的温度计和若干温度固定点来定义温标,因此缺乏客观标准。这些经验温标已成为历史,但跟现代的温标仍有一些渊源关系。

以气体温度计标定温度所构成的气体温标最接近热力学温标。由于气体温度计的复现性较差,国际间又协议定出国际实用温标,以统一国际间的温度量值,国际实用温标几经变革,为的是由此定出的温度尽可能接近热力学温度。

早在 1887 年,国际计量委员会就曾决定采用定容氢气体温度计作为国际实用温标的基础。

1927 年第七届国际计量大会决议采用铂电阻温度计等作为温标的内插仪器,并规定在氧的凝固点(− 182.97℃)到金凝固点(1 063℃)之间确定一系列可重复的温度或固定点。1948 年第十一届国际计量大会对国际实用温标作了若干重要修订。例如,以金熔点代替金凝固点;以普朗克黑体辐射定律代替维恩定律,引用更精确的常数值,计算公式更为精确,光测高温计的测量限值扩大等等。

1960 年又增加了一条重要修订,即把水的三相点作为惟一的定义点,规定其绝对温度值为 273.16(精确),以代替原来水冰点温度为 0.00℃(精确)之规定。而水的冰点根据实测,应为(273.150 0 ± 0.000 1)K。采用水的三相点作为惟一的定义点是温度计量的一大进步,因为这可以避免世界各地因冰点变动而出现温度计量的差异。

图 15 – 6  水的三相点实验装置

1968 年对国际实用温标又作了一次修订,代号为 IPTS-68。其特点是采用了有关热力学的最新成就,使国际实用温标更接近热力学温标。这一次还规定以符号 K 表示绝对温度,取消原来的符号(K),并规定摄氏温度与热力学温标的绝对温度单位精确相等,摄氏温度 t = 绝对温度 T − 273.15(精确)。

1975 年和 1976 年分别对 IPTS-68 作了修订和补充,把温度范围的下限由 13.81 K扩大到 0.5 K。但还是出现不足之处,主要是在实验中不断发现 IPTS-68 在某些温区与国际单位制定义的热力学温度偏差甚大。

1988 年国际度量衡委员会推荐,第十八届国际计量大会及第 77 届国际计量委员会作出决议,从 1990 年 1 月 1 日起开始在全世界范围内采用重新修订的国际温标,这一次取名为 1990 年国际温标,代号为 ITS-90,取消了“实用”二字,因为随着科学技术水平的提高,这一温标已经相当接近于热力学温标。和 IPTS-68 相比较,100℃ 时偏低 0.026℃,即标准状态下水的沸点已不再是 100℃,而是 99.974℃。图 15 – 7 是 ITS-90 与 IPTS-68 之间的差异曲线。

图 15 – 7  ITS-90 与 IPTS-68 之间的差异曲线

显然,ITS-90 的实施有助于精密温度计量,是科学技术发展的又一标志。

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