速度与速率

平时我们总是这么说，一个优秀的短跑运动员跑得很快；老黄牛跑得很慢；火车开得很快，但启动时却开得很慢；飞机在天空中飞得更快。以上种种说法均是人们通过长期的生活实践而得出的一种朴素的生活语言。若要问短跑运动员跑得快到什么程度，老黄牛又慢到什么程度，飞机和火车比运动员和老黄牛又快到什么程度……，则仅靠这种朴素的生活语言是根本说不清的。另外，纵使把人和物体运动的快慢程度说清了，还有一个方向存在。设想有两辆汽车同时从天安门前以相同的快慢程度开出，仅凭此还不能明确这两辆汽车的运动状况。因为有可能这两辆汽车都是沿长安大街向东行驶或向西行驶，也有可能一辆汽车是向东行驶，而另一辆是向西行驶。鉴于这种情况，为了能把运动物体的快慢程度和运动方向同时说清，于是就引入了速度这个物理量。所谓速度就是描述物体（质点）位置变化的快慢程度和方向的物理量，是一个状态参量。

不管是直线运动还是是曲线运动，如Δt时间内物体位移的改变量是Δs＝s₁－s₂，则物体的运动速度为：

v＝Δs/Δt

必须指出，上述速度定义对变速运动来说，实际上还只能粗略地反映运动物体的快慢程度和位置变化方向，故它只是一个平均速度的定义（当然对匀速直线运动而言它就是速度的定义）。为了能精确地反映物体运动的快慢程度和方向，即能把物体在某一时刻或某一位置时的运动快慢程度和方向一并反映出来，我们必须用极限方法令Δt间隔趋于零，然后，求Δs/Δt 的极限值。这极限显然就是运动物体在某时刻的真实快慢程度和方向，叫做瞬时（即时）速度，简称速度。其数学表达式为：

v＝ （Δs/Δt） ＝ds/dt

根据以上速度的含义和定义不难看出，速度与物体位移的改变量紧密联系，它是一个矢量；另外，物体在运动过程中的各个时刻（或各个位置）的速度一般是不同的。故它还具有瞬时性；当选取不同的参考系时，物体的速度一般也不同，故它还具有相对性。速度的单位是米/秒。

速度的概念明确后，就可进一步来认识速率这个概念。物体运动通过的实际路程与通过该路程所用的时间之比，叫做物体在该段时间内的平均速率，即：

v＝（s－s₀）/（t－t₀）

可见，与速度概念相比，速率比速度少了一层“描写物体位置变化方向”的意思。一句话，速率是标量，它不能反映物体的运动方向。

遗憾的是，几乎大多数物理书籍都说“速率就是速度的大小”，其实，这样定义速率是不够全面的。把速率定义为速度的大小，只适用于匀速直线运动或变速运动的即时速度。对于曲线运动或有往复的直线运动而言，速度的大小和速率的大小就不是一回事了。

发布时间：2009/4/3 上午7:22:53  阅读次数：27250