3.7 欧姆定律的发现
欧姆定律是电学中又一条基本定律,是欧姆(George Simon Ohm,1789—1854)在 1826 年发现的。欧姆原是一名中学的数学、物理教师,在傅里叶(J.B.J.Fourier)的热传导理论的启发下进行电学研究。傅里叶假设导热杆中两点之间的热流量与这两点的温度差成正比,然后用数学方法建立了热传导定律。欧姆认为电流现象与此类似,猜想导线中两点之间电流也许正比于这两点的某种推动力之差。欧姆称之为电张力(electric tension)。这实际上是电势概念。
为了证实自己的观点,欧姆下了很大工夫进行实验研究。欧姆开始所用电源是伏打电堆,由于这种电源不稳定,给欧姆的实验带来很大困难。1821 年塞贝克(T.J.Seebeck)发明温差电偶。波根道夫(J.C.Poggendorff)建议欧姆采用温差电偶做电源,这才得到稳定的电源。
当时,电流强度的测量还是一个技术难题。1820 年电流的磁效应刚刚发现,次年,施魏格(J.S.C.Schweiger)根据电流的磁效应做成最早的电流计,当时叫做倍加器,但是灵敏度很低。欧姆先是打算用电流的热效应,从热膨胀的效应来测量电流强度。后来,欧姆在施魏格倍加器的启发下,设计了一种电流扭秤,如图 3 – 37。他把电流的磁效应和库仑扭秤结合在一起,测量电流强度是通过挂在扭丝下的磁针所偏转的角度。电流扭秤的扭丝和磁针置于圆筒形玻璃罩中,磁针偏转的角度用一放大镜观测。温差电池是由弯成 abbʹaʹ 形(图 3 – 37)的铋条和两根铜条组成,一端插入装有碎冰雪的容器,另一端则插入装有沸水的容器,如图 3 – 38。
欧姆取八根粗细相同,长度不同的板状铜丝,分别接入电路,测出每次的电流磁作用强度(实际上是与电流强度成比例关系的磁针偏转角度)。最后表示成
\[X = \frac{a}{{b + x}}\]
其中 X 表示长度为 x 的导体所对应的磁作用强度,a 与 b 是依赖于电路的两个常数。我们现在可以判断,欧姆的 a 相当于电动势,b 相当于除待测导体之外的回路电阻,X 相当于电流强度。
1826 年,欧姆先后发表了两篇论文。第一篇题为:《论金属传导接触电的定律及伏打仪器和施魏格倍加器的理论》,报导了他的实验结果。第二篇题为《由伽伐尼电力产生的电现象的理论》。他仿照傅里叶的热传导理论,从理论上推出如下公式
\[X = kw\left( {\frac{a}{l}} \right)\;及\;u - c = \pm \left( {\frac{x}{l}} \right)a\]
其中 X 是长度为 l、截面为 𝑤、导电率为 k 的导体中的电流强度,a 为导体两端的电张力(势)差,u 为导体中某一变点(位置为 x)的电张力(即电势),c 为一与 x 无关的常数。
接着,欧姆以等效长度 L = \(\frac{l}{{kw}}\) 代入第一个公式,得到
\[X = \frac{a}{L}\]
这就是现在的欧姆定律,等效长度实际上就是电阻。
次年,欧姆发表《用数学推导的伽伐尼电路》一书,严格推导了电路定律。
欧姆定律的建立在电学发展史中有重要意义。但是当时欧姆的研究成果并没有得到德国科学界的重视。直到 1841 年,英国皇家学会才肯定欧姆的功绩,那一年,欧姆获得了英国皇家学会的科普勒奖。
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