参考物体、参考系与坐标系

参考物体、参考系(或参照系)与坐标系是我们在研究机械运动时首先要碰到的三个概念。也许有好多人认为,这三个概念是反映同一个物理含义,是一个物理本质的三种不同名称,因此,使用时互相替代是无关紧要之事。其实不然。参考物体、参考系和坐标系这三个概念的内涵和外延是各不相同的,它们分别是三个不同的概念,使用时决不能混用!

由于任何物体运动都具有相对性,故当我们要确定物体的位置和描述其运动时,就必须首先选取另一个物体(认为不动)作为参考,这种被认为不动的物体就叫做参考物体。所选取的参考物体不同,被描述的物体运动状态也不同。例如,当你“静坐”在行驶着的公共汽车中,站在马路上的观察者却看到你是运动的。这说明对于汽车这个参考物体和对于地球这另一个参考物体来说,同一个物体(指汽车中“静坐”的人)的运动状态是不一样的。同样,有人要问地球是怎样运动的?如果不说清楚相对哪个参考物体,我们就无法回答。由此可见,参考物体在描述物体运动时是必不可少的。

物理学中,特别是理论力学中,我们往往在参考物体上取不共面的三根相交线作为框架(注意框架概念宽于直角坐标架,三线不一定正交,在线上也不必规定正负指向和单位长度)。这个框架和参考物体是固连在一起的,它可以代表参考物体,物理上把这种框架叫做参考系。例如,可以在火车的车厢上安置一个固连的框架,也可以在地面上安置一个固连的框架,使它们的三个方向分别沿着当地的径线、纬线和天顶。这就是两个不同的参考系。参考物体总是一个大小有限之物,但当我们在参考物体上安置上框架以后,我们将认为这个框架可以延伸到空间的无限远处。因此,参考系应理解为与参考物体相固连的整个空间(一个理论上抽象的三维空间)。譬如,可以选用地球为参考物体来讨论离开地球遥远的某一行星的运动。在那里,地球这个参考体“实体”是达不到的,而作为参考系可以延伸过去。这就是为什么我们在参考物体基础上还要进一步引进参考系的道理和意义。

在有些情况下,可能只有参考系,而不一定有真实的参考物体。例如,设想从地球中心出发,引出三根线,指向三个恒星。这也是一个参考系,称为地心参考系。在这种情况下不存在真实参考物体。为此,我们就只提参考系,而不提参考物体了。

图1-22为了能定量地描述物体运动,以便进一步研究物体运动,还需在选定参考系中安置一定的坐标系才行。在同一个参考系中可以安置许多不同的坐标系。例如,当讨论斜面上的物体运动情况时,在斜面上可安置两个不同的坐标系,一个是x轴沿斜面的直角平面坐标系;一个是x′轴沿水平面方向的平面直角坐标系,如图1-22所示。尽管xOy,x′Oy′是两个不同的坐标系,但参考系是同一个,都是地球。另外,坐标系还可以有各种不同的形式,其中直角坐标系和极坐标系是最常见的两种形式。在讨论具体问题时,究竟选用哪一种坐标系是完全任意的,不过有一原则,那就是要使所选用的坐标系对讨论问题能起到方便的作用。

统观以上分析、讨论,参考物体、参考系与坐标系三者间的关系可归纳成以下几点:

(1)参考物体是一个被认为静止不动的物体,而参考系是固连于参考物体上的框架,坐标系又是固连于参考系中的特殊框架。

(2)参考物体是一个有限物体,而参考系是一个与参考体相固连的无限空间。

(3)参考系的代表物只是三根相交线(框架),而坐标系的代表物则是一组有规定正负方向(包括指向)和单位长度的曲线或直线组成的特殊框架。

(4)参考系能代表参考物体,但参考物体却不能代替参考系,参考系有时能脱离参考物体而独立存在。

(5)一个参考系可用多个坐标系与之对应。 点与质点

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发布时间:2009/3/27 上午8:56:01  阅读次数:8952

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