时间与时刻

时间是珍贵而又最平常的东西。它意味着生命的产生、成长和终止，意味着事业的成功与失败，意味着对历史的回忆和对未来的展望。多少世纪以来，它一直是一代又一代文人和哲人赞美、剖析的对象。在这里，我们只准备就时间在物理学中，特别是运动学中的意义作一阐述，旨在把时间和时刻两概念区分开来？

在一般的物理词典及有关参考书中，往往都这样叙述：“时间表征物质运动过程的持续性和顺序性。前者表现为时间间隔，后者表现为时刻。”一个是时间，一个是时刻，两个概念似乎泾渭分明，含义明确。但事实上，当碰到具体问题时，特别是在处理运动学问题时，有些学生就常常把这两个概念混淆了。例如有这样一题：一物体从高80米处自由落下，试求：

（1）第三秒内物体的位移；

（2）第三秒初物体的速度。

常见的解答：

（1）g取10m/s²，将t＝3s代入自由落体位移公式，得 出第三秒内物体的位移是：

h＝gt²/2＝10×3²/2m＝45m

（2）将t＝3s代入自由落体的速度公式，得到第三秒初物体的速度是：

v＝gt＝10×3m/s＝30m/s

乍一看，以上解答有根有据，似乎无懈可击，其实不然。仔细分析，（1）、（2）解答都是错误的。第三秒内物体的位移指的是运动物体从第二秒末开始到第三秒末为止，这一秒时间间隔内所通过的位移。问题中第三秒内反映的是第二秒末和第三秒末这两个时刻间的一段时间，而解答（1）却把第三秒内错误地理解成时刻第三秒末。至于“第三秒初”，实际上就是“第二秒末”，它倒属于同一时刻。但解答（2）却又把第三秒初错误地理解成从运动开始到第三秒末的一段时间。所以正确解答应是：

（1）g取10m/s²，因为到第二秒末，位移h₂＝gt²/2＝0.5×10×2²m＝20m；到第三秒末，位移h₃＝gt2/2＝0.5×10×3²m＝45m，所以第三秒内的位移h₃－h₂＝45－20＝25m。

（2）g取10m/s²，因为第三秒初的速度就是第二秒末的速度，所以第三秒初的速度v₂＝10×2m/s＝20m/s。

关于时间和时刻的概念我们是这样规定的 ：在一定的参照系中考察物体的运动时，时刻与物体所处的位置相对应；时间与物体通过的一段路程相对应，即两个时刻间隔为一段时间，Δt＝t₂－t₁。若我们从某时刻开始计时，令该时刻t＝0，则第一秒末（第二秒初），第二秒末（第三秒初）……分别代表t₁＝1秒，t₂＝2秒……各个时刻，与之相对应的物理量有物体（质点）的位置（坐标）、瞬时速度、瞬时加速度；而1秒内，2秒内，第二秒内……则代表一段时间。1秒内表示从t₀＝0到t₁＝1秒这段时间（Δt＝t₁－t₀＝1秒），2秒内表示从t₀＝0到t₂＝2秒这段时间（Δt＝t₂－t₀＝2秒），第二秒内表示Δt＝t₂－t₁＝2－1＝1秒，即从t₁＝1秒到t₂＝2秒这段时间。与各段时间相对应的物理量有物体（质点）的位移、路程、平均速度、平均加速度等。

发布时间：2009/3/24 上午7:41:06  阅读次数：13358