第 4 章 光的折射和全反射 章末练习

科学认知

1．在刚下过雨的黄昏，你朝哪个方向可看得到彩虹？请解释原因。

【参考解答】背对太阳朝东方看。

刚下过雨的黄昏，空气中有水滴，而傍晚的太阳是在西边。当阳光在观察者的背后以低角度照射，便可能产生可以观察到的彩虹。这是空气内尘埃少而充满小水滴，天空的一边因为仍有云而较暗。而观察者头上或背后已没有云的遮挡而可见阳光，这样彩虹便会容易被看到。阳光射入小水滴。即从空气这种媒质进入水这种媒质，发生一次折射，光线在小水滴内产生分光现象，各色光同时在小水滴继续传播，遇到水滴的另一界面时被反射回来，重新经过小水滴内部，出来时再一次发生折射回到空气中。彩虹是阳光经小水滴反射进入我们眼睛的，所以彩虹永远出现在太阳的对面。因此“朝虹见于西方，夕虹见于东方”。因为彩虹呈现于与太阳方向相反的天空，所以想在雨后看彩虹时要背对着太阳。

2．某科技馆内有一个半径为 R 的半圆柱形透明体，其俯视图如图所示。为估测该透明体材料的折射率，某同学进行了如下实验：用激光笔从右侧沿垂直于直径 AB 方向朝透明体射入，保持入射方向不变，入射点由圆心 O 处缓慢向 A 处移动，观察到从圆弧面上射出的光逐渐减弱。当入射点到达 C 处时，恰好看不到光从圆弧面上 D 处射出，测得 OC = 0.6 R。由此，可求出透明体材料的折射率为

A．\(\frac{3}{5}\)              B．\(\frac{5}{4}\)              C．\(\frac{4}{3}\)              D．\(\frac{5}{3}\)

【参考解答】D

3．人造树脂是眼镜镜片常用的材料。如图所示，一束光照射在人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的点 P。已知光的入射角为 30°，OA = 5 cm，AB = 20 cm，BP = 12 cm，求该人造树脂材料的折射率 n。

【参考解答】n ≈ 1.51

4．现在高速公路上的标志牌表面大都有“反光膜”。夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，使标志牌上的字特别醒目。这种“反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为 10 μm 的小玻璃珠，所用玻璃的折射率为 \(\sqrt 3 \)。如图所示，为使从车灯射出的入射光经玻璃珠折射、反射、再折射后恰好与入射光平行，第一次入射的入射角应是多少？

【参考解答】60°

5．如图所示，某单色光以 45° 角入射到等腰三棱镜的一个侧面 AB 上，测得其折射角是 30°。已知光速为 c，求：

（1）此单色光在该三棱镜中的速度；

（2）当此折射光在三棱镜内的另一侧面 AC 上刚好发生全反射时，三棱镜的顶角 A 的大小。

【参考解答】（1）v = \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)c ≈ 2.1×10⁸ m/s

（2）75°

6．如图所示，空气中有一折射率为 \(\sqrt 2 \) 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为 90°、半径为 R 的扇形 OAB。平行光平行于横截面，以 45° 入射角照射到 OA 上，若只考虑首次入射到圆弧 AB 上的光，则AB 上有光透出部分的弧长为多长？

【参考解答】\(\frac{1}{4}\)πR

7．如图所示，一束光从空气中垂直射到棱镜界面 BC 上，棱镜材料的折射率为 \(\sqrt 2 \)。这束光离开棱镜时与界面的夹角为多大？

【参考解答】90°

8．电视机遥控器中有一个发光二极管，它发出红外光来控制电视机的各种功能。已知这种发光二极管的发光面 AB 是直径为 2 mm 的圆盘，封装在折射率 n = 2.5 的半球形介质中，其圆心位于半球的球心点 O，如图所示。为确保发光面发出的红外光第一次到达半球面时都不发生全反射，半球形介质的半径 R 至少应为多大？

【参考解答】2.5 mm

科学探究

9．在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了 4 枚大头针，如图（a）所示。

（1）请在坐标纸中画出完整的光路图。

（2）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃的折射率 n =________。（结果保留 3 位有效数字）

（3）为了观测光在玻璃不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了 8 枚大头针，如图（b）所示。图中 P₁ 和 P₂ 是同一入射光上的 2 枚大头针，其对应出射光上的 2 枚大头针是 P₃ 和 ________（选填“A”或“B”）。

【参考解答】（1）略

（2）1.53

（3）A

科学辨析

10．如图所示，有人设计的光液面传感器有一个试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光在玻璃管内壁与玻璃板之间来回发生反射，进入玻璃管底部，然后在另一侧反射而出（与光纤原理相同）。当透明液体的折射率大于管壁玻璃的折射率时，便可通过监测出射光的强弱来判定玻璃管被液体包围的情况，从而了解液面的高度。请分析其工作原理。

【参考解答】玻璃管没有被液体包裹时，玻璃外侧是空气，光由玻璃射入空气，是由光密介质射入光疏介质，可以发生全反射，此时出射光线较强；当玻璃管被液体包裹时，玻璃外侧是液体，光由玻璃射入液体，是由光疏介质射入光密介质，不可能发生全反射，此时出射光线强度减弱，从而达到测量目的。

科技交流

11．光纤在生产生活中的应用非常广泛。请通过网络、图书馆等收集资料，写一篇科技小论文，论述光纤在某一方面的应用。

【参考解答】略

温故知新

12．平衡位置位于原点 O 的波源发出一列简谐横波，波在均匀介质中沿 x 轴水平传播，P、Q 为 x 轴上的两个点（均位于 x 轴正方向）， P 与 O 的距离为 35 cm，此距离介于 1 倍波长与 2 倍波长之间。已知波源自t = 0时由平衡位置开始向上振动，周期 T = 1 s，振幅 A = 5 cm。当波传到点P时，波源恰好处于波峰位置。此后再经过 5 s，平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置。求：

（1）P、Q 之间的距离；

（2）从 t = 0开始，到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。

【参考解答】（1）133 cm

（2）125 cm

发布时间：2022/12/27 下午8:32:10  阅读次数：1693