“复习与提高”参考答案与提示

A 组共设置了 8 道题目，从物理观念（第 3 题）、科学思维（第 1、2、4、5 题）、科学探究（第 6、7、8 题）及科学态度与责任（第 3、7 题）对学生进行了全方位的拓展和巩固。题型多样（第 1 题估算，第 2 题重视数学知识在物理学中的应用，第 4 题为证明题，第 6 题为科学探究步骤的完整巩固，第 7 题为电路故障检测，第 8 题为电路故障的订正），知识点涵盖全章。

B 组共设置了 6 道题目，着重科学思维（第 1、4 题）、科学探究（第 2、3、5、6 题）的拓展和巩固。第 1 题为电流定义式的理解，第 4 题为黑箱探究题，第 5 题是两种电流表的原理分析与使用特点比较。全组习题着重能力的培养。

A 组

1．1 A

提示：一个大电阻和一个小电阻并联时的总电阻接近于小电阻的阻值，串联时的总电阻接近于大电阻的阻值。由此可估计 A、B 间的总电阻约为 10 Ω，电流 I = \(\frac{U}{R}\) = 1 A。

 

2．设电源电动势为 E，灯泡的电阻为 R_L，滑动变阻器接入电路的阻值为 R，由欧姆定律有

\[I = \frac{E}{{{R_0} + \frac{{R{R_{\rm{L}}}}}{{R + {R_{\rm{L}}}}}}}\]

灯泡和滑动变阻器并联，有

\[{I_{\rm{L}}} = \frac{R}{{R + {R_{\rm{L}}}}} = \frac{E}{{(1 + \frac{{{R_{\rm{L}}}}}{R}){R_0} + {R_{\rm{L}}}}}\]

可见，滑动片向右滑动时，R 变小，I_L 变小，灯泡的亮度变暗。

提示：上逑解答根据灯泡的电流变化分析灯泡的亮暗变化，还可以根据灯泡两端的电压变化分析灯泡的亮暗变化，定性分析即可得出。

 

3．0.02 Ω，2.9 Ω

做电学实验时，导线的电阻比用电器的电阻小得多，对电路的影响较小，故可不考虑。输电线的电阻较大（本题输电线的长度为 10 km，实际比 10 km 要长得多），对输电线路影响较大，故必须考虑。

提示：铜导线的电阻为 R₁ = ρ₁\(\frac{{{l_1}}}{{{S_1}}}\) = 1.7×10⁻⁸×\(\frac{{0.6}}{{0.5 \times {{10}^{ - 6}}}}\) Ω = 0.02 Ω。铝导线的电阻为 R₂ = ρ₂\(\frac{{{l_2}}}{{{S_2}}}\) = 2.9×10⁻⁸×\(\frac{{10\times10^3}}{{1 \times {{10}^{ - 4}}}}\) Ω = 2.9 Ω。

 

4．证明：串联电路的等效电阻为 R，有

R = R₁ +R₂ + …… + R_n

可见，其中任一电阻如 R₁ 的阻值增大时，R 增大。

并联电路的等效电阻 Rʹ 为

\(\frac{1}{{R'}}\) = \(\frac{1}{{{R_1}}}\) + \(\frac{1}{{{R_2}}}\) + …… + \(\frac{1}{{{R_n}}}\)

当其中任一电阻如 R₁ 的阻值增大时，上式右端的值变小，由此可知 Rʹ 增大。

因此，在可化为串、并联组合的电路中，任一电阻的阻值增大时，整个电路的等效电阻增大。

 

5．（1）40 Ω；（2）80 V

提示：（1）当 C、D 端短路时，A、B 之间的等效电阻 R = R₁ + \(\frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}}\) = 40 Ω。

（2）当 A、B 两端接通测试电源时，C、D 两端的电压 U_CD = U₃ = IR₃ = \(\frac{U}{{{R_1} + {R_3}}}\)R₃ = 80 V。

 

6．（1）零刻度；（2）×1；（3）欧姆零点；（4）19.0

 

7．（1）用黑表笔接 B 点时，若电压为 0，说明 AB 导线是完好的；若电压接近 6 V，说明 AB 导线有断点。如果 AB 导线是完好的，则用黑表笔再接 D 点，若电压接近 6 V，说明 CD 导线有断点；若电压为 0，说明 CD 导线是完好的。若 CD 导线也是完好的，那么 EF 导线有断点。也可以用黑表笔接 F 点，若电压接近 6 V，则说明 EF 导线有断点。

（2）知果用直流 2.5 V 挡，由于量程小于电源电动势，读数会超出量程而损坏多用电表。如果用直流 0.5 A 挡，黑表笔连接到 E 或 F 时，电源会短路而损坏电源和多用电表。如果用电阻“×1”挡，由于被测电路有电源，可能会损坏多用电表。

提示：使用多用电表检测电路故障，一般用电压挡（直流电路用直流电压挡，交流电路用交流电压挡）。电流挡只能串联在电路中，与被检测电路并联时，由于内部电阻很小而容易损坏电流挡和电源。本题有助于学生安全意识和科学探究能力的培养。

 

8．错误有：①电流表接线接反了；②电压表量程选择错误，应选 15 V 量程；③电源电压的接线柱接错了，应选用 12 V；④滑动变阻器的接线柱接错了。正确的电路如图 11–33 所示。

提示：科学探究器材及其量程的正确选择也是建立在科学思维基础上的：由题设数据可知，该定值电阻的额定电压为 U = IR = 0.3×25 V = 7.5 V > 6 V，因而直流电源电压和电压表量程选择错误。

B 组

1．vq，与 v 的方向相反

提示：I = \(\frac{Q}{t}\) = \(\frac{{v \cdot t \cdot q}}{t}\) = vq，电流方向与 v 的方向相反。

 

2．由 \(\frac{{{R_{\rm{V}}}}}{{{R_x}}}\) = \(\frac{2000}{200}\) = 10，而 \(\frac{{{R_x}}}{{{R_{\rm{A}}}}}\) = \(\frac{200}{10}\) = 20，故 R_x ≫ R_A，故应采用电流表内接法，即教科书图 11–8 甲电路更精确，R_x甲 更接近待测电阻的真实值。内接法中测得的电阻实际等于 R_x 和 R_A 的内阻之和，故 R_x甲 大于真实值。

提示：科学探究中对误差原因的分析是建立在科学思维的基础之上的。电流表内、外接可以根据 R_AR_V 与 R_x² 的大小比较进行选取：R_AR_V > R_x² 时电流表外接，选用教科书图 11–8 乙电路；R_AR_V < R_x² 时电流表内接，选用教科书图 11–8 甲电路。

 

3．（1）如图 11–34 所示；（2）B 端；（3）5.8 Ω

提示：补全电路实际上是对电流表内、外接的选择。开关 S 闭合之前，滑动变阻器的滑片必须使电路处于最安全的状态。第（3）问是计算小灯泡正常工作时的电阻，因而必须从图像中找出电压为额定电压 2.5 V 时的电流，再应用欧姆定律计算出小灯泡正常工作时的电阻。

（3）由教科书图 11–9 乙可知，2.5 V 时小灯泡的电流为 0.43 A，故小灯泡正常工作时的电阻 R = \(\frac{U}{I}\) = 5.8 Ω。电阻为 5.6 ~ 6.0 Ω 均可。

 

4．如图 11–35 所示。

 

5.（1 ）R₁ = 4.21 Ω，R₂ = 37.89 Ω；R₁ = 4.02 Ω，R₂ = 42.1 Ω

（2）电路甲更合理。因为电路甲可以防止测量时电流全部流经表头，更加安全可靠。

提示：（1）若采用教科书图 11–11 甲的电路，S 接 1 mA 挡时，I_gR_g = （I₁ − I_g）（R₁ + R₂），S 接 10 mA 挡时，I_g（R_g + R₂）= （I₂ − I_g）R₁。解得 R₁ = 4.21 Ω，R₂ = 37.89 Ω。

若采用教科书图 11–11 乙的电路，S 接 1 mA 挡时，I_gR_g = （I₁ − I_g）R₂，S 接 10 mA 挡时，I_gR_g = （I₂ − I_g）R₁。解得 R₁ = 4.02 Ω，R₂ = 42.1 Ω。

 

6．（1）红表笔；（2）用红表笔始终接触彳点，黑表笔依次接触电路中的 B、C、D、E、F 等点，如果某次电压表读数为 0，则是该点右侧的元件出现了断路。

提示：电路中某处断路，则断路两端的电压就近似为电源电压。如果该处没有断路，由于电路处于断路状态（无电流），该元件两端的电压为 0。本题还可以进一步拓展：如何利用直流电流挡检测断路元件？还有哪些方法？电路故障排除是科学探究中经常遇到的情形，知道检测仪表的选择（包括量程的选择）及如何依据检测仪表的读数进行判断是必备技能。