第二章 第 3 节 涡流、电磁阻尼和电磁驱动

问题？

在电磁炉的炉盘下有一个线圈。电磁炉工作时，它的盘面并不发热，在炉盘上面放置铁锅，铁锅会发热。你知道这是为什么吗？

电磁感应现象中的感生电场

麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场。这种电场与静电场不同，它不是由电荷产生的，我们把它叫作感生电场（induced electric field）。如果此刻空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，也就是说导体中产生了感应电动势。

如果感应电动势是由感生电场产生的，它也叫作感生电动势。

现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图 2.3-1 甲所示，上、下为电磁体的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁体线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。从图 2.3-1 甲中可以看到，磁场方向由下向上，如果从上向下看（2.3-1 乙），电子沿逆时针方向运动。电子带负电，它在电场中受力的方向与电场方向相反。所以为使电子加速，产生的电场应沿顺时针方向。根据楞次定律，为使真空室中产生顺时针方向的感生电场，磁场应该由弱变强。也就是说，为使电子加速，电磁体线圈中的电流应该由小变大。

涡流

当某线圈中的电流随时间变化时，由于电磁感应，附近的另一个线圈中可能会产生感应电流。实际上，这个线圈附近的任何导体，如果穿过它的磁通量发生变化，导体内都会产生感应电流，如图 2.3-2 中的虚线所示。如果用图表示这样的感应电流，看起来就像水中的旋涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流（eddy current）。

金属块中的涡流会产生热量。用来冶炼合金钢的真空冶炼炉（图 2.3-3），炉外有线圈，线圈中通入迅速变化的电流，炉内的金属中产生涡流。涡流产生的热量使金属熔化。利用涡流冶炼金属的优点是，整个过程可以在真空中进行，能防止空气中的杂质进入金属，可以冶炼高质量的合金。

本节问题中，迅速变化的电流通过电磁炉面板下方的线圈时，线圈周围产生迅速变化的磁场，变化的磁场使面板上方的铁锅底部产生涡流，铁锅迅速发热，从而达到加热食物的目的（图 2.3-4）。

电动机、变压器的线圈都绕在铁芯上。线圈中流过变化的电流，在铁芯中产生的涡流使铁芯发热，浪费了能量，还可能损坏电器。因此，我们要想办法减小涡流。途径之一是增大铁芯材料的电阻率，常用的铁芯材料是硅钢，它的电阻率比较大。另一个途径就是用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯（图 2.3-5）。

一种探测地雷的探雷器是利用涡流工作的。士兵手持一个长柄线圈在地面扫过（图 2.3-6），线圈中有变化着的电流。如果地下埋着金属物品，金属中会感应出涡流，涡流的磁场反过来影响线圈中的电流，使仪器报警。这种探雷器可以用来探测金属壳的地雷或有较大金属零件的地雷。

机场、车站和重要活动场所的安检门可以探测人身携带的金属物品，道理是一样的。

电磁阻尼

思考与讨论

如图 2.3-7 所示，一个单匝线圈落入磁场中，分析它在图示位置时感应电流的方向和所受安培力的方向。安培力对线圈的运动有什么影响？

磁电式仪表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，指针也固定在铝框上（图 2.3-8）。 假定仪表工作时指针向右转动，铝框中的感应电流沿什么方向？由于铝框转动时其中有感应电流，铝框要受到安培力。安培力是沿什么方向的？安培力对铝框的转动产生什么影响？

当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。

做一做

取一只微安表，用手晃动表壳，观察表针相对表盘摆动的情况。用导线把微安表的两个接线柱连在一起（图 2.3-9），再次晃动表壳，表针相对表盘的摆动情况与刚才有什么不同？怎样解释这种差别？为什么灵敏电流表在运输时总要用导体把两个接线柱连在一起？

电磁驱动

演示

观察铝框的运动

如图 2.3-10 所示，一个铝框放在蹄形磁体的两个磁极间，可以绕支点自由转动。转动磁体，观察铝框的运动。怎样解释铝框的运动？

如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动。

交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的。配置的三个线圈连接到三相电源上，就能产生类似上面演示实验中的旋转磁场，磁场中的导线框也就随着转动（图2.3-11）。就这样，电动机（图2.3-12）把电能转化成机械能。

练习与应用

本节共 5 道习题，均是涡流应用的实例。前 4 题分别从力、能量和运动的角度体现电磁阻尼的作用。第 5 题是电磁驱动的实例分析。

1．有一个铜盘，轻轻拨动它，能长时间地绕轴自由转动。如果在转动时把蹄形磁铁的两极放在铜盘的边缘，但并不与铜盘接触（图 2.3-13），铜盘就能在较短的时间内停止。分析这个现象产生的原因。

参考解答：当铜盘在磁极间运动时，由于发生电磁感应现象，在铜盘中产生涡流，使铜盘受到安培力作用，而安培力阻碍导体的运动，所以铜盘很快就停了下来。

2．如图 2.3-14 所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁托起到某一高度后放开，磁铁能上下振动较长时间才停下来。如果在磁铁下端放一个固定的闭合线圈，使磁极上下振动时穿过它，磁铁就会很快地停下来。分析这个现象的产生原因，并说明此现象中能量转化的情况。

参考解答：当条形磁铁的 N 极靠近线圈时，线圈中向下的磁通量增加，根据楞次定律可知，线圈中感应电流的磁场应该向上，再根据右手螺旋定则，判断出线圈中的感应电流方向为逆时针方向（自上而下看），感应电流的磁场对条形磁铁 N 极的作用力向上，阻碍条形磁铁向下运动。当条形磁铁的 N 极远离线圈时，线圈中向下的磁通量减少，根据楞次定律可得，线圈中感应电流的磁场应该向下，再根据右手螺旋定则，判断出线圈中的感应电流方向为顺时针方向（自上而下看），感应电流的磁场对条形磁铁 N 极的作用力向下，阻碍条形磁铁向上运动。因此，无论条形磁铁怎样运动，都将受到线圈中感应电流磁场的阻碍作用，所以条形磁铁较快地停了下来，在此过程中，弹簧和磁铁的机械能转化为线圈中的电能。

3．在科技馆中常看到这样的表演：一根长 1 m左右的空心铝管竖直放置（图2.3-15甲），把一枚磁性比较强的小圆柱形永磁体从铝管上端放入管口，圆柱直径略小于铝管的内径。根据一般经验，小圆柱自由下落 1 m 左右的时间不会超过 0.5 s，但把小圆柱从上端放入管中后，过了许久它才从铝管下端落出。小圆柱在管内运动时，没有感觉到它跟铝管内壁发生摩擦，把小圆柱靠着铝管，也不见它们相互吸引。是什么原因使小圆柱在铝管中缓慢下落呢？如果换用一条有裂缝的铝管（图 2.3-15 乙），圆柱在铝管中的下落就变快了。这又是为什么？

参考解答：在磁性很强的小圆柱下落的过程中，没有缺口的铝管中的磁通量发生变化（小圆柱上方铝管中的磁通量减少，下方的铝管中的磁通量增大），所以铝管中将产生感应电流，感应电流的磁场对下落的小圆柱产生阻力，小圆柱在铝管中缓慢下落。如果小圆柱有缺口的铝管中下落，尽管铝管中也会产生感应电流，感应电流的磁场也将对下落的小圆柱产生阻力，但这时的阻力非常小，所以小圆柱在有裂缝的旅铝管下落比较快。

4．人造卫星绕地球运行时，轨道各处的地磁场的强弱并不相同，因此，金属外壳的人造地球卫星运行时，外壳中总有感应电流。分析这一现象中的能量转化情形。它对卫星的运动可能产生怎样的影响？

参考解答：这些微弱的感应电流将使卫星受到的磁场的安培力作用力。因为克服安培力作用，卫星的一部分机械能转化为电能，运动轨道离地面高度会逐渐降低。

5．如图 2.3-16 所示，水平放置的绝缘桌面上有一个金属圆环，圆心的正上方有一个竖直的条形磁铁。请通过分析形成以下结论：把条形磁铁向水平方向移动时，金属圆环将受到水平方向运动的驱动力，驱动力的方向跟条形磁铁运动的方向相同。

参考解答：当条形磁铁向右移动时，金属圆环中的磁通量减少，圆环中将产生感应电流，金属圆环将受到条形磁体向右的作用力。这个力实际上就是条形磁体的磁场对感应电流的安培力，这个安培力将驱使金属圆环向右运动。

发布时间：2022/7/21 下午4:41:02  阅读次数：4528