第二章 第 3 节 涡流、电磁阻尼和电磁驱动
问题？
在电磁炉的炉盘下有一个线圈。电磁炉工作时，它的盘面并不发热，在炉盘上面放置铁锅，铁锅会发热。你知道这是为什么吗？
电磁感应现象中的感生电场
麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场。这种电场与静电场不同，它不是由电荷产生的，我们把它叫作感生电场（induced electric field）。如果此刻空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，也就是说导体中产生了感应电动势。
如果感应电动势是由感生电场产生的，它也叫作感生电动势。
现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图 2.3–1 甲所示，上、下为电磁体的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁体线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。从图 2.3-1 甲中可以看到，磁场方向由下向上，如果从上向下看（2.3–1 乙），电子沿逆时针方向运动。电子带负电，它在电场中受力的方向与电场方向相反。所以为使电子加速，产生的电场应沿顺时针方向。根据楞次定律，为使真空室中产生顺时针方向的感生电场，磁场应该由弱变强。也就是说，为使电子加速，电磁体线圈中的电流应该由小变大。
涡流
当某线圈中的电流随时间变化时，由于电磁感应，附近的另一个线圈中可能会产生感应电流。实际上，这个线圈附近的任何导体，如果穿过它的磁通量发生变化，导体内都会产生感应电流，如图 2.3–2 中的虚线所示。如果用图表示这样的感应电流，看起来就像水中的旋涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流（eddy current）。
金属块中的涡流会产生热量。用来冶炼合金钢的真空冶炼炉（图 2.3–3），炉外有线圈，线圈中通入迅速变化的电流，炉内的金属中产生涡流。涡流产生的热量使金属熔化。利用涡流冶炼金属的优点是，整个过程可以在真空中进行，能防止空气中的杂质进入金属，可以冶炼高质量的合金。
本节问题中，迅速变化的电流通过电磁炉面板下方的线圈时，线圈周围产生迅速变化的磁场，变化的磁场使面板上方的铁锅底部产生涡流，铁锅迅速发热，从而达到加热食物的目的（图 2.3–4）。
电动机、变压器的线圈都绕在铁芯上。线圈中流过变化的电流，在铁芯中产生的涡流使铁芯发热，浪费了能量，还可能损坏电器。因此，我们要想办法减小涡流。途径之一是增大铁芯材料的电阻率，常用的铁芯材料是硅钢，它的电阻率比较大。另一个途径就是用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯（图 2.3–5）。
一种探测地雷的探雷器是利用涡流工作的。士兵手持一个长柄线圈在地面扫过（图 2.3–6），线圈中有变化着的电流。如果地下埋着金属物品，金属中会感应出涡流，涡流的磁场反过来影响线圈中的电流，使仪器报警。这种探雷器可以用来探测金属壳的地雷或有较大金属零件的地雷。
机场、车站和重要活动场所的安检门可以探测人身携带的金属物品，道理是一样的。
电磁阻尼
思考与讨论
如图 2.3–7 所示，一个单匝线圈落入磁场中，分析它在图示位置时感应电流的方向和所受安培力的方向。安培力对线圈的运动有什么影响？
磁电式仪表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，指针也固定在铝框上（图 2.3–8）。 假定仪表工作时指针向右转动，铝框中的感应电流沿什么方向？由于铝框转动时其中有感应电流，铝框要受到安培力。安培力是沿什么方向的？安培力对铝框的转动产生什么影响？
当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。
做一做
取一只微安表，用手晃动表壳，观察表针相对表盘摆动的情况。用导线把微安表的两个接线柱连在一起（图 2.3–9），再次晃动表壳，表针相对表盘的摆动情况与刚才有什么不同？怎样解释这种差别？为什么灵敏电流表在运输时总要用导体把两个接线柱连在一起？
电磁驱动
演示
观察铝框的运动
如图 2.3–10 所示，一个铝框放在蹄形磁体的两个磁极间，可以绕支点自由转动。转动磁体，观察铝框的运动。怎样解释铝框的运动？
如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动。
交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的。配置的三个线圈连接到三相电源上，就能产生类似上面演示实验中的旋转磁场，磁场中的导线框也就随着转动（图 2.3–11）。就这样，电动机（图 2.3–12）把电能转化成机械能。
练习与应用
本节共 5 道习题，均是涡流应用的实例。前 4 题分别从力、能量和运动的角度体现电磁阻尼的作用。第 5 题是电磁驱动的实例分析。
1．有一个铜盘，轻轻拨动它，能长时间地绕轴自由转动。如果在转动时把蹄形磁铁的两极放在铜盘的边缘，但并不与铜盘接触（图 2.3–13），铜盘就能在较短的时间内停止。分析这个现象产生的原因。
参考解答：当铜盘在磁极间运动时，由于发生电磁感应现象，在铜盘中产生涡流，使铜盘受到安培力作用，而安培力阻碍导体的运动，所以铜盘很快就停了下来。
2．如图 2.3–14 所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁托起到某一高度后放开，磁铁能上下振动较长时间才停下来。如果在磁铁下端放一个固定的闭合线圈，使磁极上下振动时穿过它，磁铁就会很快地停下来。分析这个现象的产生原因，并说明此现象中能量转化的情况。
参考解答：当条形磁铁的 N 极靠近线圈时，线圈中向下的磁通量增加，根据楞次定律可知，线圈中感应电流的磁场应该向上，再根据右手螺旋定则，判断出线圈中的感应电流方向为逆时针方向（自上而下看），感应电流的磁场对条形磁铁 N 极的作用力向上，阻碍条形磁铁向下运动。当条形磁铁的 N 极远离线圈时，线圈中向下的磁通量减少，根据楞次定律可得，线圈中感应电流的磁场应该向下，再根据右手螺旋定则，判断出线圈中的感应电流方向为顺时针方向（自上而下看），感应电流的磁场对条形磁铁 N 极的作用力向下，阻碍条形磁铁向上运动。因此，无论条形磁铁怎样运动，都将受到线圈中感应电流磁场的阻碍作用，所以条形磁铁较快地停了下来，在此过程中，弹簧和磁铁的机械能转化为线圈中的电能。
3．在科技馆中常看到这样的表演：一根长 1 m左右的空心铝管竖直放置（图 2.3–15甲），把一枚磁性比较强的小圆柱形永磁体从铝管上端放入管口，圆柱直径略小于铝管的内径。根据一般经验，小圆柱自由下落 1 m 左右的时间不会超过 0.5 s，但把小圆柱从上端放入管中后，过了许久它才从铝管下端落出。小圆柱在管内运动时，没有感觉到它跟铝管内壁发生摩擦，把小圆柱靠着铝管，也不见它们相互吸引。是什么原因使小圆柱在铝管中缓慢下落呢？如果换用一条有裂缝的铝管（图 2.3–15 乙），圆柱在铝管中的下落就变快了。这又是为什么？
参考解答：在磁性很强的小圆柱下落的过程中，没有缺口的铝管中的磁通量发生变化（小圆柱上方铝管中的磁通量减少，下方的铝管中的磁通量增大），所以铝管中将产生感应电流，感应电流的磁场对下落的小圆柱产生阻力，小圆柱在铝管中缓慢下落。如果小圆柱有缺口的铝管中下落，尽管铝管中也会产生感应电流，感应电流的磁场也将对下落的小圆柱产生阻力，但这时的阻力非常小，所以小圆柱在有裂缝的旅铝管下落比较快。
4．人造卫星绕地球运行时，轨道各处的地磁场的强弱并不相同，因此，金属外壳的人造地球卫星运行时，外壳中总有感应电流。分析这一现象中的能量转化情形。它对卫星的运动可能产生怎样的影响？
参考解答：这些微弱的感应电流将使卫星受到的磁场的安培力作用力。因为克服安培力作用，卫星的一部分机械能转化为电能，运动轨道离地面高度会逐渐降低。
5．如图 2.3–16 所示，水平放置的绝缘桌面上有一个金属圆环，圆心的正上方有一个竖直的条形磁铁。请通过分析形成以下结论：把条形磁铁向水平方向移动时，金属圆环将受到水平方向运动的驱动力，驱动力的方向跟条形磁铁运动的方向相同。
参考解答：当条形磁铁向右移动时，金属圆环中的磁通量减少，圆环中将产生感应电流，金属圆环将受到条形磁体向右的作用力。这个力实际上就是条形磁体的磁场对感应电流的安培力，这个安培力将驱使金属圆环向右运动。
第 3 节 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 教学建议
1．教学目标
（1）了解感生电场，知道感生电动势产生的原因。会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小。
（2）通过实验了解涡流现象，知道涡流是怎样产生的，了解涡流现象的利用和危害。
（3）通过对涡流实例的分析，了解涡流现象在生产生活中的应用。
（4）了解电磁阻尼和电磁驱动。
2．教材分析与教学建议
本节分析了感生电动势，对其形成的原因进行了初步探讨。虽然感生电动势的提出涉及电磁感应的本质问题，但是教材对此要求并不高。为什么要引入感生电动势的概念呢？这是由于教材对电动势的概念做了较为深入的分析，该问题的讨论正是为了进一步延续整套教材关于“通过做功研究能量”的思想。
前面学生学习的都是闭合导线中的电磁感应现象，本节还将学习金属块状导体中的电磁感应现象——涡流。涡流是一种特殊的电磁感应现象，在生产生活以及实验教学等方面有许多应用。教学内容主要有涡流及其成因、涡流的热效应和机械效应等。教学的重点是涡流的概念及其应用，难点是电磁阻尼和电磁驱动的实例分析。
（1）问题引入
在本节教学中，教师通过对电磁炉的介绍，让学生了解电磁炉具有升温快、热效率高、无明火、无烟尘、无有害气体、对周围环境不产生热辐射、体积小巧、安全性好等优点，能完成家庭的绝大多数烹饪任务。但是电磁炉工作时，它的盘面并不发热，上面放置的铁铝会发热，这是为什么？由此进入本节的教学。
（2）电磁感应现象中的感生电场
教材把物理学家麦克斯韦对感生电场的认识作为出发点：“麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场。这种电场与静电场不同，它不是由电荷产生的，我们把它叫作感生电场。”并在旁批中指出：“如果感应电动势是由感生电场产生的，它也叫作感生电动势。”由此帮助学生认识感生电动势。
教学片段
研究感生电动势的产生
问题：磁场变化使闭合电路中的导体产生感应电流，那么，使导体中自由电荷定向移动的作用力是什么力呢？
猜想：引导学生根据自己已有的知识，排除洛伦兹力和静电力。原因是，磁场对静止电荷不会有洛伦兹力；静电力是电荷间的相互作用力，与磁场无关。难道是变化的磁场对电荷产生作用力？
问题：变化的磁场是怎样对电荷产生作用力的？怎样得到变化的磁场？
设计实验：变化的磁场获得的方法很多，如通电直导线、通电螺线管等。
演示：实验装置如图 2–3 所示。当穿过螺线管的磁场随时间变化时，在空间激发的感生电场使线圈 A 中产生感应电动势，感应电流使灯泡发光。
图 2–3
分析、总结：变化的磁场使电荷受到作用力做定向运动。变化的磁场在空间产生一个电场——感生电场。感生电场在线圈中就产生了感生电动势。
另外，从感生电场的实际应用角度考虑，教材介绍了电子感应加速器的工作原理。该问题的处理体现了整套教材关于“让学生通过有实际意义的物理情境来学习基础知识”的编写思想。
（3）涡流
涡流的教学内容展开的流程如下。
教学中，注意把这部分内容与感生电动势的概念相结合，让学生体会到，正是由于线圈中交变电流产生的变化磁场，在空间激发感生电场，这个感生电场是涡旋电场，一旦在此空间存在闭合导体，该电场对导体内的自由电荷就有力的作用，从而形成涡流。
关于涡流概念的引入，除教材中所呈现的方式外．也可以采用观察实验、设置问题的方式。
教学片段
演示涡流的热效应
实验装置：如图 2–4 所示，在可拆变压器的条形铁芯下插入一块厚约 2 mm 的铁板，铁板垂直于铁芯里磁感线的方向。
图 2–4
演示：原线圈接交变电流．几分钟后，触摸铁芯和铁插入铁板板，比较它们的温度。发现铁芯和铁板的温度都升高了，且铁板的温度比铁芯高。
问题：尽管交变电流没有直接接在铁芯上，铁板和铁芯温度却升高了，而且铁板的温度比铁芯高。原因何在？
分析：铁板和铁芯的温度升高，表明两金属导体内有涡流存在，正是由于涡流的热效应，使两金属导体的温度升高。另外，铁板的温度比铁芯高，表明铁芯材料（硅钢片）比铁板的电阻率要高。
上述演示实验也可以用下面的简易实验替代：用较粗的导线在一块铁芯上绕几十匝到几百匝的线圈，给线圈通入 1 ~ 3 A 的低压交变电流，观察铁芯的温度是否发生明显的变化。有条件的学校也可以用示波器观察铁芯中的涡流情况。
（4）涡流的应用
①利用涡流加热
交变电流的磁场在金属内感应的涡流能产生热量。用涡流加热的方法与用燃料加热相比有很多优点，如加热速度快、加热效率高、用不同频率的交变电流可得到不同的加热深度等。其原因是涡流在金属内不是均匀分布的，越靠近金属表面层电流越强，频率越高，涡流现象越显著。这就是“趋肤效应”。
教材图 2.3–3 画的真空冶炼炉是无心感应熔炉，主要用途是熔炼铸铁、钢、合金钢、铜和铝等有色金属。其所用交变电流的频率要根据冶炼炉所能容纳的金属质量的多少来选择，以取得最好的效果。例如．5 kg 的金属用 20 kHz．100 kg 的金属用 2.5 kHz。
另外，感应加热法也广泛用于钢件的热处理，如淬火、凹火、表面渗碳等。齿轮、轴等只需要将表面淬火提高硬度，增加耐磨性，可以把它放入通有高频交流的空心线圈中，表面层在几秒内就可上升到淬火需要的高温，颜色通红，而其内部温度升高很少。然后用水或其他淬火剂迅速冷却就可以了。其他的热处理工艺可根据加热深度的需要，选取与之相适应的频段。
涡流也可以应用于日常生活，例如电磁灶就利用了涡流加热。
②涡流的防止
在各种电机、变压器中，涡流是有害的。由于金属块的电阻比较小，所以若有涡流产生，其涡流是很强的。当交变电流通过导线时，铁芯中就会产生很强的涡流使铁芯发热，浪费了电能，还可能损坏电器。为了减少损失，电机、变压器等通常用具有绝缘层的薄硅钢片叠压制成铁芯，使回路电阻增大，减少涡流。
（5）电磁阻尼与电磁驱动
通过对本节“思考与讨论”栏目中电表线圈骨架的作用的实例分析，使学生认识涡流的机械效应。教学中要引导学生自主进行分析，明确其工作原理，即当被测电流通过线圈时，由于磁场对通电线圈有安培力作用，所以线圈带动指针和铝框一起转动。铝框在磁场中转动时产生感应电流，磁场对感应电流的作用力阻碍铝框的转动，于足指针随着铝框很快就稳定地指在示数位置上，达到能够迅速凄出数据的功能。
教学片段
演示电磁阻尼现象
实验装置：如图 2–5 甲所示。阻尼摆是可以在两磁极间摆动的铝片（或铜片）。
演示：电磁铁线圈中没有通电时，铝片可以摆动较长时间才停下来。而电磁铁线圈中通电时，铝片很快就会停下来。
分析：按铝辟的运动分成两个过程分析感应电流的产生：一个过程是铝片进入磁场；另一个过程是铝片离开磁场。
图 2–5
这部分教学一定要结合楞次定律，不仅要能从感应电流（涡流）产生的原因上分析，还应该从能量转化的角度来分析每个过程。在图 2–5 乙的截面示意图中，铝片上取一个闭合回路，在铝片进入磁场的过程中，闭合回路的磁通量增加，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，感廊电流的方向如图 2–5 乙箭头所示。感应电流使导体受到安培力的作用，方向与铝片的运动方向相反．它将阻碍铝片的运动。铝片要克服安培力做功，铝片的机械能转化为铝片内的电能。反过来，在铝片离开磁场的过程中，闭合回路的磁通量减小，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场方向相同，感应电流的方向与铝片进入磁场的方向不同，感应电流使导体受到的安培力的方向也随之改变，它也将阻碍铝片运动。铝片要克服安培力做功，铝片的机械能也会转化为铝片内的电能。因此铝片在进、出磁场的过程中机械能很快减少，铝片很快也就停下来了。
注意：这里的电磁铁线圈中通电时，不是通交变电流，而是直流，这与涡旋电场产生涡流不同。电学测量仪表中的磁场也是恒定磁场，铝框在磁场中转动时产生感应电流。
教学中还可以将铝片换成玻璃片或其他非金属片，重做上述实验，让学生比较实验的不同点和相同点，说明为什么会出现不同的实验现象。
另外，“做一做”栏目中的内容，实际上是提供了一种不用专门仪器，就可以检测微安表的内部是否断路的简易实验方法。通过比较微安表接线柱连线与不连线时指针相对表盘运动的情况，即能判断微安表的内部是否存在断路故障。也可以从此入手，设置问题，引入电磁阻尼的概念。
进行“电磁驱动”的教学时，首先要做好演示实验，在此基础上，分析线框中产生的感应电流使线框受到安培力的作用，安培力使导体运动起来。同样可以从能量的角度来分析电磁驱动现象。教学中还可以将铝框换成其他非金属框，重做上述实验，让学生比较实验的不同点和相同点，说明为什么会出现不同的实验现象。
3．“练习与应用”参考答案与提示
本节共 5 道习题，均是涡流应用的实例。前 4 题分别从力、能量和运动的角度体现电磁阻尼的应用。第 5 题是电磁驱动的实例分析。
1．当铜盘在磁极间运动时，由于发生电磁感应现象，在铜盘中产生涡流，使铜盘受到安培力作用，而安培力阻碍导体的运动，所以铜盘很快就停了下来。
2．当条形磁体的 N 极靠近线圈时，线圈中向下的磁通量增加，根据楞次定律可得，线圈中感应电流的磁场应该向上，再根据右手螺旋定则，判断出线圈申的感应电流方向为逆时针方向（自上而下看）。感应电流的磁场对条形磁体 N 极的作用力向上，阻碍条形磁体向下运动。当条形磁体的 N 极远离线圈时，线圈中向下的磁通量减小，根据楞次定律可得，线圈中感应电流的磁场应该向下，再根据右手螺旋定则，判断出线圈中的感应电流方向为顺时针方向（自上而下看）。感应电流的磁场对条形磁体 N 极的作用力向下，阻碍条形磁体向上运动。因此，无论条形磁体怎样运动，都将受到线圈中感应电流磁场的阻碍作用，所以条形磁体较快地停了下来，在此过程中，弹簧和磁体的机械能转化为线圈中的电能。
3．在磁性很强的小圆柱下落的过程中，没有缺口的铝管中的磁通量发生变化（小圆柱上方铝管中的磁通量减小，下方的铝管中的磁通量增大），所以铝管中将产生感应电流，感应电流的磁场对下落的小圆柱产生阻力，小圆柱在铝管中缓慢下落。如果小圆柱在有缺口的铝管中下落，尽管铝管中也会产生感应电流，感应电流的磁场也将对下落的小圆柱产生阻力，但这时的阻力非常小，所以小圆柱在有裂缝的铝管中下落比较快。
4．这些微弱的感应电流，将使卫星受到地磁场的安培力作用。因为克服安培力作用，卫星的一部分机械能转化为电能，运动轨道离地面高度会逐渐降低。
5．当条形磁体向右移动耐，金属圆环中的磁通量减小，圆环中将产生感应电流，金属圆环将受到条形磁体向右的作用力。这个力实际上就是条形磁体的磁场对感应电流的安培力，这个安培力将驱使金属圆环向右运动。
发布时间：2022/7/21 下午4:41:02 阅读次数：6620
