第一章 第6节 反冲现象 火箭

问题？

你知道章鱼、乌贼是怎样游动的吗？它们先把水吸入体腔，然后用力压水，通过身体前面的孔将水喷出，使身体很快地运动。章鱼能够调整喷水的方向，这样可以使得身体向任意方向前进。

章鱼游动时体现了什么物理原理？

反冲现象

发射炮弹时，炮弹从炮筒中飞出，炮身则向后退。这种情况由于系统内力很大，外力可忽略，可用动量守恒定律来解释。射击前，炮弹静止在炮筒中，它们的总动量为 0。炮弹射出后以很大的速度向前运动，根据动量守恒定律，炮身必将向后运动。只是由于炮身的质量远大于炮弹的质量，所以炮身向后的速度很小。炮身的这种后退运动叫作反冲（recoil）。

在实际中常常需要考虑反冲现象的影响。用枪射击时，子弹向前飞去，枪身发生反冲向后运动。枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。实际生产、生活中应用反冲现象的例子也很多，例如，农田、园林的喷灌装置能够一边喷水一边旋转（图 1.6-1），这是因为喷口的朝向略有偏斜，水从喷口喷出时，喷管因反冲而旋转。这样可以自动改变喷水的方向。

做一做

甲

乙

 

图 1.6-2 反冲现象

1．把一个气球吹起来，用手捏住气球的通气口（图 1.6-2 甲），然后突然放开，让气体喷出，观察气球的运动。

2．如图 1.6-2 乙，把弯管装在可旋转的盛水容器的下部。当水从弯管流出时，容器就旋转起来。

火箭

我国早在宋代就发明了火箭（图 1.6-3）。箭杆上捆了一个前端封闭的火药筒，点燃后生成的燃气以很大速度向后喷出，箭杆由于反冲而向前运动。

喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们都靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。现代的喷气式飞机，靠连续不断地向后喷出气体，飞行速度能够超过 1 000 m/s。

思考与讨论

质量为 m 的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止。由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态。

这个人手中拿着一个质量为 Δm 的小物体。现在他以相对于飞船为 u 的速度把小物体抛出（图 1.6-4）。

1．小物体的动量改变量是多少？

2．人的动量改变量是多少？

3．人的速度改变量是多少？

上面思考与讨论中所描述的情境与火箭发射的原理大致相同。设火箭飞行时在极短的时间 Δt 内喷射燃气的质量是 Δm，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是 u，喷出燃气后火箭的质量是 m。我们就可以计算火箭在这样一次喷气后增加的速度 Δv。

以喷气前的火箭为参考系。喷气前火箭的动量是 0，喷气后火箭的动量是 mΔv，燃气的动量是 Δmu。根据动量守恒定律，喷气后火箭和燃气的总动量仍然为 0，所以

mΔv + Δmu = 0

解出

Δv = − \(\frac{{\Delta m}}{m}\) u

上式表明，火箭喷出的燃气的速度 u 越大、火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比越大，火箭获得的速度 Δv 就越大。

科学漫步

三级火箭

现代火箭发动机的喷气速度通常在 2 000 ～ 5 000 m/s，近期内难以大幅度提高。因此，若要提高火箭的速度，需要在减轻火箭本身质量上下功夫。火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比叫作火箭的质量比。这个参数一般小于 10，否则火箭结构的强度就有问题。但是，这样的火箭还是达不到发射人造地球卫星的 7.9 km/s 的速度。

为了解决这个问题，科学家提出了多级火箭的概念。把火箭一级一级地接在一起，第一级燃料用完之后就把箭体抛弃，减轻负担，然后第二级开始工作，这样一级一级地连起来，理论上火箭的速度可以提得很高（图 1.6-5）。但是实际应用中一般不会超过四级，因为级数太多时，连接机构和控制机构的质量会增加很多，工作的可靠性也会降低。

我国自 1956 年建立了专门的航天研究机构到现在，火箭技术有了长足的发展。截至 2017 年底，已经完成近 300 次各种卫星的发射任务，成功地实现了载人航天飞行，并在国际航天市场占有一席之地（图 1.6-6）。我国的火箭技术已经跨入了世界先进行列。

练习与应用

1．一架喷气式飞机（图 1.6-7）飞行的速度是 800 m/s，如果它喷出的气体相对飞机的速度小于 800 m/s，那么以地面为参考系，气体的速度方向实际上是与飞机飞行的方向相同的。如果在这种情况下继续喷出气体，飞机的速度还会增加吗？为什么？

参考解答：飞机的速度还会增加。

设飞机的质量为 m₁，喷出气体的质量为 m。以地面为参考系，选取飞机喷气前速度 v₀ 的方向为正方向，喷出的气体的速度为 v₁，飞机喷气后的速度为v₂，v₁ 的方向与 v₀ 相同，但 v₀ > v₁，由动量守恒定律解得 v₂ = v₀ + \(\frac{{m({v_0} - {v_1})}}{{{m_1}}}\) ，由于 v₀ > 0，v₁ > 0，且 v₀ > v₁，故有 v₂ > v₀，因此飞机的速度还会增加。

2．一个连同装备共有 100 kg 的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船 45 m 的位置与飞船处于相对静止的状态（图 1.6-8）。装备中有一个高压气源，能以 50 m/s 的速度喷出气体。航天员为了能在 10 min 内返回飞船，他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出多少气体？

参考解答：0.15 kg

3．用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以 7.0×10³ m/s 的速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为 500 kg，最后一节火箭壳体的质量为 100 kg。某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度为 1.8×10³ m/s。试分析计算：分离后卫星的速度增加到多大？火箭壳体的速度是多大？分离后它们将如何运动？

参考解答：卫星速度增大到 7.3×10³ m/s，火箭壳体速度为 5.5×10³ m/s。分离后，卫星将做离心运动；火箭壳体做向心运动，若进入大气层，它的轨道将不断降低，最终将会在大气层中烧毁。

4．一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是 120 kg。这个士兵用自动步枪在 2 s 内沿水平方向连续射出 10 发子弹，每发子弹的质量是 10 g，子弹离开枪口时相对步枪的速度是 800 m/s。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力。

（1）每次射击后皮划艇的速度改变多少？

（2）连续射击后皮划艇的速度是多大？

（3）连续射击时枪所受到的平均反冲作用力是多大？

参考解答：（1）Δv = m/s

（2）v₁₀ = 0.67 m/s

（3）40 N

发布时间：2022/7/6 下午3:16:23  阅读次数：2932