第十五章 第三节 核能及其应用

 

 

 

原子核衰变过程中伴有能量的释放。用经过人工加速的粒子轰击原子核，原子核发生人工转变过程中也有能量的释放。物理学家自 20 世纪 30 年代开始研究从核反应中获得能量的可能性。

 

原子核内部的质子都带正电，库仑斥力有使质子彼此远离并使原子核解体的趋势，但原子核通常是稳定的。这一事实表明，原子核内一定有一种比库仑斥力更强的吸引力，使得核子彼此吸引并紧密地结合在一起。原子核内部的这种力称为核力（nuclear force）。

质子和质子、质子和中子以及中子和中子之间都存在核力，且核力大小是相同的，与核子是否带电无关。核力的作用范围大约在 1.4×10⁻¹⁵ m（大约相当于质子的半径）以内，超出这一范围，核力迅速减小为零。因此，原子核中的每个核子仅仅与邻近的少数核子发生核力作用，核力比库仑力强 100 倍以上。

要使一个核子脱离原子核，外界必须克服核力做功。因此，将原子核分解成彼此分离的核子，所有核子的能量之和比未分离的原子核能量大。例如，用能量为 2.22 MeV 的 γ 粒子照射氘核（²₁H），会发生如下的核反应

 

\[{\rm{\gamma}}+{}_1^2{\rm{H}} \to {}_1^1{\rm{H}}+{}_0^1{\rm{n}}\]

反之，在中子和质子结合成氘核的过程中会放出一个能量为 2.22 MeV 的 γ 粒子。这表明，原子核分解成核子需要吸收一定的能量；核子结合成原子核时则放出同样大的能量。原子核各个核子彼此分离时的总能量与该原子核能量之差称为原子核的结合能（binding energy）。氘核的结合能为 2.22 MeV。原子核的核子数越多，结合能越大。

事实上，原子核的质量小于组成原子核的所有核子的总质量，两者之差称为质量亏损。质量亏损 Δm 与原子核的结合能 E 之间的关系符合爱因斯坦提出的质能方程，即

\[E = \Delta m{c^2}\]

物理学家用平均结合能反映原子核结合的紧密程度，平均结合能等于原子核结合能与核子数之比。平均结合能越大，原子核越稳定。

图 15–14 反映了元素原子核的平均结合能随核子数变化的关系。绝大多数元素原子核的平均结合能在 8 MeV 左右，图线左侧是轻核（核子数很小的原子核），例如，²₁H 和 ³₂He 的结合能小于 3 MeV，这些原子核中的核子结合得不太紧密。平均结合能在铁 56 附近达到最大值，这些原子核结合得最紧密，原子核最稳定。图线右侧重核（核子数很大的原子核）的平均结合能均小于中等质量原子核（核子数在 50 ~ 60 左右）的平均结合能，例如，铀 238 的平均结合能比铁 56 小 1 MeV 左右。当重核分裂成两个或多个中等质量的原子核时，将有一部分结合能释放出来。

1938 年，德国物理学家哈恩与助手发现中子轰击铀 235 后，产生一个钡原子核。奥地利物理学家迈特纳和弗利胥用“液滴模型”对哈恩发现的核反应做了解释。

如图 15–15（a）所示，将铀 235 看成一个液滴，中子打进铀 235 后形成一个处于激发态的复合核铀 236。进入铀核的中子所携带的能量使核内原来的核子运动加剧，并使复合核被“拉长”[ 图 15–15（b）]。由于核力是短程力，当复合核“拉长”至图 15–15（c）

 

所示的形状时，复合核核子间距的增大使得核力迅速减小并弱于库仑斥力，这样复合核便分裂成两个部分 X₁、X₂，并放出几个中子（典型情况为 2 ~ 3 个中子），如图 15–15（d）所示。迈特纳和弗利胥将这种重核受到中子轰击后分裂成中等质量的原子核，同时放出能量的核反应称为核裂变（nuclear fission）。

复合核铀 236 存在的时间很短，不超过 10⁻¹² s。裂变产生的两个原子核的质量一般分别为铀 235 质量的 40% 左右和 60% 左右，裂变产生两个等质量原子核的概率很小。一种典型的铀 235 裂变的核反应是

\[{}_0^1{\rm{n}} + {}_{92}^{235}{\rm{n}} \to {}_{56}^{141}{\rm{n}} + {}_{36}^{92}{\rm{n}} + 3{}_0^1{\rm{n}}\]

铀 235 的裂变产物可能为氙和锶、钡和氪或者锑和铌，同时放出 2 ~ 3 个中子和巨大的

能量。1946 年至 1948 年间，我国核物理学家钱三强（1913—1992）、何泽慧（1914—2011）夫妇（图 15–16）及其合作者首次发现铀 235 还有极低概率裂变为三个或四个原子核（三分裂、四分裂）的现象发生。

如果按一个铀 235 原子核裂变时放出 200 MeV 能量计算，1 kg 铀全部裂变所放出的核能相当于 2.5×10⁶ kg 优质煤完全燃烧所放出的化学能。重核裂变成为人类利用核能的一种重要途径。

一个原子核发生裂变所产生的能量还是微不足道的，但是许多原子核在短时间内一起发生裂变，将释放大量能量。从每一次重核裂变过程中放出来的 2 ~ 3 个中子可以用来继续引发其他重核发生裂变再产生下一代中子，并使裂变反应不断进行下去，造成连锁式

的裂变效果，放出巨大的能量（图 15–17）。这种裂变反应称为链式反应（chain reaction）。

要产生自发、持续的链式反应还需要具备三方面的条件。

首先，铀 235 是一种用来产生链式反应的典型同位素材料，只有较慢的中子（称为慢中子）轰击铀 235 时，才会有较大概率使铀 235 发生裂变。但铀 235 发生裂变后放出的中子速度较快（称为快中子），因此使链式反应持续进行的首要条件是使裂变产生的快中子减速为慢中子。

 

其次，天然铀中铀 238 占 99.3%，铀 235 仅占 0.7%。由于铀 238 比铀 235 稳定，只有能量高于 1 MeV 的快中子才能使铀 238 发生裂变，而这种裂变和铀 238 对快中子的吸收概率都很低，因此经常采用扩散和离心分离技术将天然铀制成浓缩铀（铀 235 含量高于天然铀）。

最后，铀块的体积是链式反应能否发生的决定性条件。由于裂变过程中产生的中子有可能在引起下一步裂变之前就从铀块表面逸出，铀块的体积必须足够大才能保证链式反应的发生。能够发生链式反应的铀块的最小体积叫做临界体积。

慢中子进入超过临界体积的铀 235 时，在极短的时间内链式反应会放出巨大的能量并发生猛烈的核爆炸，原子弹就是根据这一原理制成的。我国第一颗原子弹于 1964 年 10 月 16 日在新疆罗布泊成功爆炸。

核裂变反应堆是人工控制链式反应的装置。世界上第一座核裂变反应堆于 1942 年在美国芝加哥大学建成。

反应堆中所用的核燃料是用天然铀或浓缩铀制成的铀棒。在裂变反应堆中用来使中子减速的物质称为减速剂。常用的减速剂是重水（D₂O）、轻水（即普通水 H₂O）和石墨（图 15–18）。由于轻水吸收中子的概率较大，所以轻水裂变反应堆中需要用浓缩铀作为核燃料，而使用重水或石墨作为减速剂的裂变反应堆，使用天然铀作为核燃料即可。

为了使链式反应得以持续，平均而言，每个由裂变产生的中子必须能够继续引发至少一次新的裂变。把一切中子的损失考虑在内，任何一代中子总数与上一代中子总数的比值称为增殖因数 f。只有当 f ≥ 1 时，链式反应才能得以持续。将 f > 1 称为裂变反应堆的超临界状态，处于超临界状态的裂变反应堆有可能发生危险的核爆炸。因此，裂变反应堆中常装有用镉或硼制成的控制棒。控制棒吸收中子的能力很强，通过调节控制棒插入反应堆的深度，可以控制链式反应的速度。

为了阻止中子的逃逸，在裂变反应堆中心部分周围装有反射层。反射层一般由石墨材料制成。铀裂变会产生各种对人体和动物有害的射线，为了隔挡这些射线，必须对裂变反应堆实施封闭。封闭设施由金属套、防止中子外逸的水层和 1 ~ 2 m 厚的钢筋混凝土墙构成。

图 15–19 是核电站的示意图。反应堆工作时，链式反应所释放的核能将转化成内能使裂变反应堆温度升高。利用水、液态金属钠或空气等流体作为冷却剂，在反应堆内外循环流动，不断带走热量。利用这些热量使水汽化并驱动汽轮发电机发电。一座百万千瓦级的核电站每年约消耗 30 吨浓缩铀，而同样功率的火电站，每年约消耗 250 万吨煤。

 

裂变核反应堆不仅能提供巨大的能量，它产生的大量中子还可以被用来进行各种核物理实验，生产人工放射性同位素。

相对于重核（如铀 235）而言，轻核（如氘）的平均结合能更小，某些轻核结合成质量较大的原子核时，能释放更多的结合能。轻核结合成质量较大的原子核的核反应称为核聚变（nuclear fusion），宇宙中的许多元素最初都是通过聚变的方式形成的。包括太阳在内的恒星，内部不断地发生着轻核聚变并向外辐射能量。

将轻核聚变与重核裂变释放的核能进行比较可以发现，在核燃料质量一定的条件下，聚变释放的能量更大。此外，可以用自然界中含量丰富的氘（1 L 海水中大约有 0.03 g 氘）作为聚变的核燃料。因此，从聚变中获得能量具有十分诱人的前景。

为了使原子核发生聚变，原子核必须具有足够大的动能以克服核之间相互作用的库仑斥力，使原子核之间的距离达到核力能发生作用的范围。要使大量的轻核具有足够大的动能，意味着需要将它们加热到很高的温度，因此这类聚变反应又称为热核反应。太阳等恒星内部的温度高达几百万摄氏度，其中的原子核具有足够的动能使聚变发生。聚变释放的能量又使高温得以维持，并引发进一步的聚变。重核裂变所引发的核爆炸可以产生 10⁸ K 的高温，因此可以用原子弹来触发热核反应，氢弹就是利用这一原理制成的。1967 年 6 月 17 日，我国第一颗氢弹成功爆炸（图 15–20）。

 

原子弹、氢弹的研制成功对我国的安全和发展具有重大战略意义。以邓稼先（图 15–21）为代表的一大批科学家为之付出了青春和热血。1950 年，26 岁的邓稼先在美国获得了博士学位后，便毅然回国投身祖国建设。1958 年，邓稼先突然隐姓埋名，开始了他长达 28 年核武器研制的秘密历程。邓稼先为我国的核武器事业呕心沥血，至死不懈。干惊天动地事，做隐姓埋名人。直到生命的最后时刻，他的名字和作为我国核武器研制工作的开拓者和奠基者的重要贡献，才为人知晓。

 

为了从聚变中获取可利用的能量，必须建成速度可控的聚变反应堆。除了高温条件以外，参与聚变的原子核的数密度也必须足够大，这样才能保证原子核发生相互碰撞的概率足够大。实现可控核聚变的难点是，必须使高密度的原子核约束在聚变反应堆内的时间足够长。

当温度达到核聚变的要求时，原子核外的电子已完全与原子脱离，原子核与电子组成等离子体。一般的材料在几千摄氏度时已熔化并蒸发，因此无法找到“盛放”热等离子体的“容器”。目前，技术上主要采用磁约束和惯性约束的方法来“盛放”热等离子体。磁约束就是利用磁场对带电粒子的作用，将热等离子体约束在一定的空间内做高速运动。其中，将等离子体约束在环形空间的一种磁约束装置称为托卡马克装置（图 15–22），我国设计建造的“东方超环”是国际上第一个建成并投入运行的全超导托卡马克核聚变实验装置。

 

1964 年，我国著名核物理学家王淦昌（图 15–23）独立地提出了利用惯性约束产生核聚变的构想。用几束强激光从各个方向同时轰击用氘（²₁H）和氚（³₁H）制成的靶丸（图 15–24），使靶丸完全电离成为等离子体，等离子体在 10⁻¹¹ ~ 10⁻⁹ s 时间内受到压制并升温至聚变发生。

与核裂变反应相比，核聚变反应还具有对环境污染小的优点。从核聚变反应中还可以得到大量有用的中子。因此，可控核聚变反应受到普遍的重视，世界上许多国家都在积极开展可控核聚变反应理论和技术的研究。

人类对核能的研究和利用已近百年。与常规能源相比，核能所具有的明显优势是：核燃料提供的能量巨大；核燃料的储量丰富，核燃料的运输和储存方便；核能是清洁能源，对环境污染小。当然，在开发利用核能的过程中，我们应重视核电站的安全性以及核废料的科学、安全处置。

本节编写思路

本节通过核裂变、聚变的介绍，引入结合能的概念，讨论如何和平利用核能。

正文解读

核反应释放能量的基本原理就是爱因斯坦质能方程。核反应前后发生质量亏损，亏损的质量乘以光速的二次方即为释放的能量。

 

此处设置“大家谈”的目的是帮助学生理解核力存在的证据。

参考答案：原子核可以保持稳定，说明核子之间还存在一种比库仑斥力更强的作用力，且在原子核内部一定的距离范围内表现为相互吸引作用。

 

核力大小与距离有关，当核子间距离在 0.8 ~ 1.5 fm 时表现为吸引力，距离小于 0.8 fm 时表现为斥力，而距离大于 4 ~ 5 fm 时核力急剧下降，几乎消失。核力是强相互作用在核子层面的表现。

 

此处设置“大家谈”的目的是引导学生比较库仑力与核力的特点，加深对核力的理解。

参考答案：库仑力是长程力，大小与电荷量乘积成正比、与距离的二次方成反比；而核力是短程力，只在核子尺度范围内起作用，且与电荷量无关，核力大小与距离的关系比较复杂。

 

原子核的结合能即分散的核子结合成原子核时释放的能量。反之，要将组成原子核的核子分开，就需要提供一定的能量。分子的结合能在 eV 的量级，而原子核的结合能在 MeV 的量级，大了 100 万倍。因此，核反应释放的能量比化学燃烧释放的能量要大得多。

 

很显然，原子核平均结合能越大，原子核内的核子就结合得越紧密，就越不容易打破，也就越稳定。所以铁是最稳定的元素。

 

哈恩和迈特纳的研究一开始是希望通过用中子轰击铀来制造出比铀更重的元素。但实验结果与预期相反，没有重元素出现，却发现了较轻的元素钡。迈特纳认为，这是铀 235 被中子轰击后分裂成两个较轻的元素——钡和氪，同时放出几个中子。迈特纳将这个现象称为核裂变，并利用爱因斯坦质能方程计算了核裂变释放的巨大能量。

 

要想利用核能，就需要利用提纯技术获得高浓度的铀 235。核电站所用的核燃料为 3 % 的低浓缩铀，而制造核武器则需要 80 % 以上的高浓缩铀。所以，普通的含铀矿石的辐射并没有想象的那么大，辐射强度跟 X 射线检查差不多，不必“谈铀色变”。

 

铀 235 在中子的轰击下发生裂变，同时放出几个高能自由中子。由于铀 235 在天然铀中占比极低，为了提高反应堆的裂变效率，需要利用轻水或重水等作为慢化剂将裂变产生的高速中子通过碰撞减速成慢中子。这类反应堆的缺点是天然铀中占绝大部分的铀 238 不参与裂变，只是核废料。目前一种新型的反应堆是所谓快中子反应堆，简称“快堆”。这种反应堆不需要慢化剂，利用钚 239 作为裂变燃料。在钚 239 的外围放置铀 238，钚 239 裂变产生的快中子能将铀 238 变成钚 239，即钚裂变在产生能量的同时，又将铀 238 变成燃料，因此快中子反应堆也叫增殖堆，由于自然界的铀 235 储量极为有限，快堆的推广应用，将大大提高铀资源的利用率，快堆将是今后核电发展的主要堆型。

 

自从第一个核裂变反应堆建成以来，反应堆的技术有了长足的进步。在军用、民用各方面都有了广泛的应用，核潜艇、核动力航母技术都已经非常成熟。

 

自 1951 年美国首次实现利用核能发电，核电技术已经走过 70 多年历程，核电站从第一代发展到目前的第四代，不断向更高效、更安全、更环保的方向发展，第五代核电技术也在研发之中。中国第一座核电站——秦山核电站 1991 年并网发电，经过多年的努力，中国的核电技术已经达到国际一流水平。截至 2023 年 4 月，中国正在运行的核电规模已达世界第三，而在建的核电规模居世界第一。

 

中国两弹的研制成功，离不开一大批科学家几十年的努力奋斗，其中包括邓稼先、于敏、钱三强、王淦昌、彭桓武、程开甲、周光召、陈能宽、朱光亚、郭永怀等著名科学家。

 

此处设置“自主活动”的目的是帮助学生理解聚变过程所遵循的守恒关系。

参考答案：3 个氢 1 聚变成 1 个氦 3 时，放出 5.91 MeV 的能量，2 个氦 3 聚变成氦 4 时放出 12.86 MeV 的能量并放出 2 个氢 1。因此，一次p – p 循环共放出能量 2×5.91 MeV + 12.86 MeV = 24.68 MeV。

 

目前通过核聚变获得能量还只能是以爆炸的形式，无法控制聚变能量持续稳定地输出，可控核聚变还有很长的路要走。我国新一代可控核聚变研究装置“中国环流器二号 M”在 2020 年 12 月投入运行，总体参数达到国际先进水平，其中等离子体温度达到 1.5×10⁸ ℃，相当于太阳核心温度的 10 倍。这一装置的建成并运行表明中国在真正掌握可控核聚变方面又前进了一大步。

 

此处设置“STSE”的目的是帮助学生了解核能的“两面性”，并介绍我国在可控核聚变领域所取得的成就。

问题与思考解读

1．参考解答：① 裂变产生的快中子减速为慢中子；② 得到铀 235 含量高的浓缩铀块；③ 铀块体积超过临界体积。

命题意图：知道链式反应发生的条件。

主要素养与水平：运动与相互作用观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

2．参考解答：一个铀 235 核裂变平均放出能量 E₀ = 200 MeV = 200×10⁶×1.6×10⁻¹⁹ J = 3.2×10⁻¹¹ J，1 g 铀 235 的物质的量 n = \(\frac{1}{{235}}\) mol，可放出能量 E = nN_AE₀ = \(\frac{1}{{235}}\)×6.02×10²³×3.2×10⁻¹¹ J ≈ 8.2×10¹⁰ J ≈ 20 000 kW·h，以一个家庭每月用电 100 kW·h 估算，约够用 17 年。

命题意图：通过对比感受核能。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

3．参考解答：将大量轻核加热到很高的温度，以保证其具有足够大的动能来克服核之间的库仑斥力，使原子核之间的距离达到核力能作用的范围从而发生聚变。聚变释放的能量又使高温得以维持，并引发进一步的聚变。

命题意图：知道核聚变发生的条件。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

4．参考解答：不正确。核内质子之间相互排斥力远大于万有引力，由此将得到原子核不稳定的推论。

命题意图：分析引力与库仑力的数量级。

主要素养与水平：运动与相互作用观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。