第十二章 第一节 物体的内能

 

 

 

第十二章

 

 

 

自然界各种运动形式都对应特定的能量,与分子热运动对应的能量称为内能。蒸汽机的制造、改进和应用大大促进了人类对内能改变方式和规律的探究。俗话说“覆水难收”,泼洒在地上的水不会自行回到杯中,自然界的许多过程都是不可逆的。人类通过大量类似实践,先后发现了系统内能变化过程的规律——热力学第一定律和自然界宏观过程方向性的规律——热力学第二定律。


在必修第三册中我们已经学习了能源和可持续发展,在本章中将知道热力学第一定律;了解热力学第一定律和能量守恒定律的发现过程;理解并运用能量守恒定律解释自然现象;了解热力学第二定律。通过人类发现热力学第一定律和能量守恒定律的史实,体会实践、挫折和失败对科学发现的意义以及人类探索真理的艰辛,进一步培养科学态度。在运用能量守恒定律和了解热力学第二定律的过程中,领悟守恒思想的价值,从能量转化的方向性认识能源开发、节能技术和新能源对人类生存的意义,完善对能量的认识,提升能量观念。热力学第一、第二定律也是讨论能源问题的重要理论基础。

第一节 物体的内能

 

 

第一节 物体的内能

 

图 12–1 瓦特发明的高效率蒸汽机模型

人们对能量的认识和利用经历了漫长曲折的过程,蒸汽机是人类最早利用内能的机器之一。到 18 世纪 60 年代末,英国发明家瓦特改进了蒸汽机的结构,发明了效率更高、更为实用的蒸汽机(图 12–1)。高效率蒸汽机的广泛使用是第一次工业革命的重要标志,意味着人类进入了工业化时代。

蒸汽机将蒸汽的内能转化为机械能。内能宏观上是与状态有关的能量,微观上是分子热运动能量的总和。

物体的内能

图 12–2 温差发电

如图 12–2 所示,中间隔开的容器两侧分别盛 有热水和冷水。由 P 型半导体和 N 型半导体连接而成的温差发电片与小电扇构成回路,在温差发电片两侧分别固定导热金属支架。将金属支架分别插入两侧的冷水和热水中,电扇就会不停地运转。

 

小电扇为什么能运转呢?使它运转的能量来自哪里?

我们知道,物体是由大量分子组成的,分子在做永不停息的无规则运动。像一切运动着的物体一样,做热运动的分子也具有动能,这就是分子动能,表示为

\[{E_{\rm{k}}} = \frac{1}{2}m{v^2}\]

式中 m 为分子的质量,v 为分子热运动的速率,Ek 为分子的动能。

第十二章 热力学定律

 

单个分子的运动状态是随机的,但可以从统计的角度了解大量分子热运动的宏观表现。在研究热现象时,我们关心的是组成物体的所有分子动能的平均值,即

\[{\bar E_{\rm{k}}} = \frac{1}{2}m{\bar {v^2}}\]

式中 \({\bar {v^2}}\) 是所有分子速率平方的平均值,\({\bar E_{\rm{k}}}\)  叫做分子平均动能

温度越高分子热运动越剧烈,分子平均动能越大。因此,从分子动理论的观点来看,温度是物体分子热运动平均动能的量度。

做热运动的分子间存在相互作用力,这种作用力仅与分子间的距离有关。当分子间的

图 12–3 分子相互作用力和分子势能与分子间距离的关系

 

距离发生变化时,分子间相互作用力会引起由分子间相对位置所决定的某种能量的变化,物理学中把这种能量称为分子势能

分子间相互作用力与分子间距离的关系如图 12–3(a)所示,由图可知,分子间距离 r = r0 时,分子间相互作用力为零。

r > r0 时,分子间相互作用力表现为引力,这时增大 r 必须克服分子间引力做功,分子势能 Ep 随分子间距离 r 增大而增大。

反之,当 r < r0 时,分子间相互作用力表现为斥力,这时减小 r 必须克服分子间斥力做功,因此 Epr 减小而增大。

综上所述,当 r = r0 时,分子势能 Ep 最小。

如果取 r 为无穷大时 Ep 为零,则 Epr 的变化关系如图 12–3(b)所示。

物体的体积变化,意味着分子间距离发生变化,分子势能发生变化。因此,物体的分子势能与物体的体积有关。

 

分子热运动中,分子势能部分会使分子趋于团聚,而分子动能会使分子趋于飞散。设分子平均动能为 \({\bar E_{\rm{k}}}\);分子最小势能的绝对值为 Epmin。则:

① 当 \({\bar E_{\rm{k}}}\) ≫ Epmin 时,物质分子将尽可能地充满能占据的空间,物质呈气态;

② 当 \({\bar E_{\rm{k}}}\) ≪ Epmin 时,物质分子被束缚在尽可能小的空间,物质呈固态;

③ 当 \({\bar E_{\rm{k}}}\) ≈ Epmin 时,物质呈液态。

 

综上所述,物体是由大量分子组成的,物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和,叫做物体的内能(internal energy。内能常用字母 U 来表示。任何物体的分子都在做热运动,所以任何物体都具有内能。图 12–2 中的温差发电正是利用了水的内能。自然界中的地热现象表明地球蕴含着大量的内能。

第一节 物体的内能
物体内能的变化
 

将一杯水加热至沸腾,从微观角度分析这杯水内能的变化。

 

在日常生活中,灼热的火炉可以使它周围物体的温度升高,内能增加;容器中的热水使放入其中的冰块熔化,并不断向外散热后逐渐冷却,内能减少。这类使物体内能改变的物理过程叫做热传递。

热传递并不是改变物体内能的唯一途径,双手相互摩擦,手掌会发热,锯木头时锯条和木头的温度会升高……在这些例子中,都包含克服摩擦力做功的过程,克服摩擦力做功也可使物体的内能增加。

18 世纪末至 19 世纪初,科学家通过摩擦生热的实验,把物体内能的变化与机械功联系起来。

如图 12–4 所示,取少许干燥的硝化棉,用镊子把棉花拉得疏松一些,放入一个厚壁玻璃筒里。将活塞放入玻璃筒的上口,迅速地压下活塞。观察并解释玻璃筒内发生的现象。

图 12–4 压缩气体做功,气体内能增加

 

从上述活动可以看到,通过压缩气体的方式对气体做功也可以改变气体的内能。

四冲程柴油机汽缸内的空气被活塞压缩,气体内能增加,温度升高,通过高压油泵喷入的雾状柴油立即被点燃,汽缸内形成高温高压气体。当高温高压气体膨胀对外做功时,气体内能转化为活塞的机械能,气体内能减少,温度下降。

第十二章 热力学定律

 

由此可知,做功也是改变物体内能的重要途径。当外界对物体做功时,物体的内能增 加;当物体对外界做功时,物体的内能减少。

大量事实表明,做功和热传递都可以改变物体的内能。要使一根铁丝温度升高,可以采用加热的方式,也可以用摩擦生热的方式。

做功过程中,其他形式的能(如机械能)转化为内能;热传递过程中,物体间或物体 各部分间的内能相互转移。

 

历史上,为了解释热现象,物理学家曾提出“热动说”和“热质说”两种理论。

热动说认为热是粒子运动的表现,物体由于粒子的剧烈运动而发热。

热质说则认为热是一种被称为“热质”的流质,热质可以渗入一切物体,没有质量、不生不灭。一个物体是冷是热,取决于其中所含热质的多少。

在 18 世纪,热动说还缺乏足够的实验证据,而热质说却可以解释当时已发现的大部分热现象。1798 年英国人伦福德炮筒钻孔的实验表明,钻头与钢铁炮筒的摩擦似乎能产生取之不尽的热。除了把这些热看作“运动”之外,似乎很难再看作其他任何东西。热质说无法解释伦福德的实验。

直到 19 世纪 40 年代,英国物理学家焦耳才以定量的实验宣告了热动说的最终胜利。

 
  1. 简要回答下列问题:

(1)温度相同的物体内能一定相同吗?

(2)分子平均动能和分子势能的大小分别与哪些因素有关?

(3)为什么物体的内能与物体的温度和体积有关?

  1. 简述下列例子中改变物体内能的方式。

(1)在火炉上烧开一壶水。

(2)汽车紧急刹车时轮胎发热。

(3)柴油机的压缩冲程使汽缸内气体升温。

  1. 你认为一条瀑布顶端与底端的水温存在差异吗?简述理由。
  2. 请根据图 12–3 中的 Fr 图线和 Epr 图线分析说明在两个分子远离的过程中,分子力做功情况与分子势能、分子动能的变化情况。
  3. 一架飞机在高空以某一速度飞行,有人说:由于飞机机舱内所有空气分子都有这一速度,所以分子具有动能;又由于所有空气分子均在高处,所以分子具有势能。所有分子的上述动能和势能的总和就是飞机机舱内空气的内能。这一说法是否正确?简述理由。

整章分析

学习目标

1.了解物体的内能以及做功和热传递是改变物体内能的两条途径,了解热力学第一定律和热力学第二定律,理解并运用能量守恒定律和能量转化方向性解释自然现象,加深对能量观念的理解。

2.通过人类发现热力学第一定律和能量守恒定律的史实,体会实践、挫折和失败对科学发现的意义以及人类探索真理的艰辛。

3.在运用能量守恒定律和热力学第一定律研究问题的过程中,领悟守恒思想的价值。在能量转化的方向性、热力学第二定律的认识中,体会节约能源、开发新能源的重要意义,培养严谨的科学态度与社会责任等素养。

编写意图

课程标准中对本章内容的要求为:

3.2.1  知道热力学第一定律。通过有关史实,了解热力学第一定律和能量守恒定律的发现过程,体会科学探索中的挫折和失败对科学发现的意义。

3.2.2  理解能量守恒定律,能用能量守恒的观点解释自然现象。体会能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一。

3.2.3  通过自然界中宏观过程的方向性,了解热力学第二定律。

本章内容帮助学生在掌握分子动理论和物质三态规律、了解能源和可持续发展内容基础上,进一步学习内能及其变化、热力学第一定律和能量守恒定律,以及热为学第二定律的内容,深化对能量守恒、能量转化方向性的认识,比较系统地了解热力学规律。

本章通过“自主活动”等学生活动栏目,应用分析、推演和类比的方法,引出物体内能的概念,帮助学生了解内能与其他形式能量之间的转化;让学生在学习焦耳研究热和功关系的过程时,了解科学家提出猜想、实验验证、总结归纳得出结论的科学研究方法,同时体会在实验探究过程中控制变量的方法。在“永动机是不可能制成的”这一相关历史探索过程的阐述中,体会人类科学探索的艰辛,体会科学探索中的挫折和失败对科学发展的意义。通过了解热力学第一定律和能量守恒定律及其发现过程,进一步形成能量观念和守恒思想,并运用相关规律解释生产生活中的现象。从能量转化具有方向性的事实,了解热力学第二定律,从而形成节约能源、可持续发展等社会责任感。

本章内容的学习要注重对能量观念的进一步提升,注重在认识科学、技术、社会、环境之间关系的基础上,形成严谨认真、实事求是的科学态度,树立可持续发展的社会责任感。

完成本章内容的学习共需要 3 课时。其中,第一节 1 课时,第二节 1 课时,第三节 1 课时。


本节编写思路

本节以瓦特的高效蒸汽机介绍、“自主活动”“大家谈”等学生活动内容为引导,讨论本节的主题,建立内能的概念,阐释做功和热传递是改变内能的两条途径。

通过回顾分子动理论的基本观点,介绍分子平均动能和分子势能的概念,引出物体内能的概念,明确任何物体都具有内能,而且内能可以与其他形式的能量互转化。通过压缩气体做功、日常生活中热传递等具体事例,得出物体内能变化的两条途径。

在学习中学生所经历的观察、思辨、解释等过程有助于其掌握研究方法、理解物体的内能及内能改变的两条途径,并解释生活中常见的热现象。

正文解读

此处设置“自主活动”是为了让学生通过观察利用水的温差可以把和热相关的能量转化为电能,进而通过电动机做功把电能转化为机械能这一实验现象,提出相关问题,引出本节讨论的主题,即与组成物体的分子的热运动有关的能量——内能,以及内能与其他形式能量之间的转化。

活动可分两步进行:① 容器两侧盛放温度相同的水,观察小电扇运转情况;② 容器两侧盛放温度不同的水,再次观察小电扇运转情况。

 

根据已有的分子动理论基本观点中分子在不停地做无规则运动的知识,得出分子具有动能。而分子热运动的速率大小不一,各分子的动能也有大有小,且在不断变化。因此,需要定义分子平均动能。阐述时须进一步解释在热现象研究时,应关心组成物体的大量分子整体表现出来的宏观热学规律,重要的是所有分子动能的平均值,而不是某个分子动能的大小。

从分子动理论的观点出发,可以把“温度是分子热运动激烈程度的标志”,深化为“温度是物体分子热运动平均动能的量度”。这样,温度这一宏观物理量的微观含义就更清晰了。

 

在阐述分子势能时,可用弹簧因具有弹性力而具有弹性势能为类比,通过教材图 12 – 3 展现出分子间的相互作用力也使分子间存在与其相对距离有关的势能——分子势能。从宏观的角度迸一步阐述,当物体的体积变化时,分子间的距离就会发生变化,因而分子势能随之发生变化,从而得出物体的分子势能与物体体积有关的结论。

 

此处设置“拓展视野”是为了让学生初步了解物态与组成物质的分子势能与分子平均动能的关系,初步建立物质宏观与微观之间的联系,形成正确的物质和能量观念。

 

此处需要说明:① 从微观角度看,物体的内能是所有分子动能与分子势能的总和,但不包括这个物体做机械运动时的动能和它在重力场中的势能。② 原则上,物体的内能还应该包括其中所有微观粒子的化学能、电离能和原子的核能等能量的总和,但在一般热力学状态变化过程中,物质的分子、原子结构和核结构不发生变化,所以在热力学系统中研究内能时可不考虑这些能量。

 

此处设置“大家谈”是为了让学生运用之前所学的分子平均动能、分子势能和内能等概念解释生活中的物理现象,引出内能变化途径的学习。

参考答案:将水加热至沸腾的过程中,水的温度升高,水分子热运动的平均动能和势能均增大,水的内能增加。

 

在讨论完上述“大家谈”后,回顾初中已学过的热传递、做功改变内能的实例,使学生在原有知识的基础上进一步学习,提升能量观念。

 

此处的“自主活动”内容初中做过类似的,这里再次引用是为了让学生进行更深层次的思考。教师可以通过问题“为何硝化棉在筒内空气被压缩后会被点燃呢?”引导学生从本质上进行解释。

活动时要指导学生快速压下活塞压缩气体,此过程时间很短,可视为绝热变化。外界对气体做功,使气体的内能增大,气体温度迅速升高,达到硝化棉的燃点,出现闪燃。

该活动在教学中起到发现问题、引发学生思考的作用,通过学生对这个问题的解释,可以发现学生对哪些方面的认识是模糊的,以便有针对性地进行后续教学。

 

通过回顾初中学过的四冲程柴油机工作过程,了解做功使物体内能变化在生产生活中有普遍的应用,起到承上启下的作用。

 

综上所述,改变物体有两条途径:① 做功;② 热传递。同时,通过分析讲解进一步说明,虽然这两条途径都可以改变物体的内能,但本质是不同的,热传递是内能的转移,而做功是其他形式的能量转化为内能。

 

此处设置“拓展视野”是通过介绍科学研究发展历史,让学生从本质上理解“热”,对用分子动理论解释相关热学现象有坚定的信念。同时让学生了解科学家探索自然规律的挫折和艰辛,体会一个正确的物理原理是在实验事实基础上得到论证并建立的。

问题与思考解读

1.参考解答:(1)温度相同说明物体的分子平均动能相同,物体的内能不一定相同。

(2)分子平均动能与物体的温度有关;分子势能与物体的体积有关。

(3)物体内能是物体内所有分子平均动能和分子势能的总和。因分子平均动能与物体温度有关,分子势能与物体体积有关,所以物体内能与物体的温度和体积有关。

命题意图:通过问题分析,巩固对物体内能、分子平均动能、分子势能等物理概念的理解。

主要素养与水平:能量观念(Ⅰ)。

 

2.参考解答:(1)在火炉上烧水是通过热传递增加水的内能。

(2)汽车紧急刹车时轮胎发热是地面对轮胎的摩擦力做功使轮胎的内能增大。

(3)气缸内的气体升温是活塞对气缸内的气体做功使气体内能增大。

命题意图:运用改变内能的两条途径来判断实际问题。

主要素养与水平:能量观念(Ⅰ)。

 

3.参考解答:瀑布顶端与底端的水温存在差异。主要原因是水在下落过程中受到空气阻力的作用,水流与空气摩擦,水的一部分重力势能会转化为水的内能,故水到达底端温度会略有升高。

命题意图:在实际情境中运用内能变化规律分析相关物理问题。

主要素养与水平:科学推理(Ⅱ)。

 

4.参考解答:由图(a)可知,r < r0 时,分子间相互作用力表现为斥力,当两个分子远离时,分子间相互作用力做正功,分子势能 Ep 减小,分子动能 Ek 增大;r > r0 时,分子间相互作用力表现为引力,当两个分子继续远离时,分子间相互作用力做负功,分子势能 Ep 增大,分子动能 Ek 减小。

命题意图:根据图像中的信息对分子动能、分子势能变化进行讨论,巩固对教材图 12 – 3 的理解。

主要素养与水平:模型建构(Ⅱ);科学推理(Ⅱ)。

 

5.参考解答:这一说法错误。分子动能是分子热运动的表现,与空气的宏观运动无关;分子势能是由于分子间存在相互作用力的结果,是由分子间相对位置决定的,与空气相对于地面的高度无关。

命题意图:通过对问题的判断和分析,巩固对分子动能、分子势能概念的理解。

主要素养与水平:模型建构(Ⅱ);科学论证(Ⅱ)。

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发布时间:2022/6/25 上午10:47:02  阅读次数:5260

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