第七章 电磁感应定律的应用 小结

小结

 

 
  • 基本概念和基本规律

自感现象:因线圈中电流变化而在线圈自身引起的电磁感应现象。

涡流:在金属块体内形成的闭合感应电流。

交变电流:大小和方向都随时间做周期性变化的电流,简称交流电。

交变电流的最大值:交变电流一个周期中所能达到的最大值。

交变电流的有效值:让交变电流和直流电分别通过相同阻值的电阻,如果在相同时间内产生的热量相等,这一直流电电压、电流的大小就叫做交变电流电压、电流的有效值。

交变电流的最大值和有效值的关系E = \(\frac{{{E_{\rm{m}}}}}{{\sqrt 2 }}\),U = \(\frac{{{U_{\rm{m}}}}}{{\sqrt 2 }}\),I = \(\frac{{{I_{\rm{m}}}}}{{\sqrt 2 }}\)。

变压器:根据电磁感应原理设计而成的能够升高或降低交变电压的设备。

理想变压器的电压比和匝数比的关系:\(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{n_1}}}{{{n_2}}}\)。

 

  • 基本方法

通对自感和涡流现象的观察及正弦交变电流模型的建构过程,感受抽象与归纳的方法。

通过变压器的组装、获取数据、发现规律、误差分析等过程,认识实验探究的方法。

 

  • 知识结构图
第七章 电磁感应定律的应用
 
  1. 如图 7–45 所示,放在 U 形磁体中的线圈 A 和线圈 B 用导线串联。当用力使线圈 A 向右运动时,悬挂着的线圈 B 如何摆动?此时的线圈 A 和线圈 B 在原理上类似于什么?

图 7–45

图 7–46

 
  1. 如图 7–46 所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯。接通交流电源,一段时间后,杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间,线圈的匝数和交流电源的频率应该如何改变?哪种家用电器的原理与此类似?
  2. 如图 7–47 所示,矩形线圈 abcd 在匀强磁场中绕 OO′ 轴顺时针(沿 OO′ 方向看)匀速转动时,线圈中产生正弦交流电。从线圈转过图示位置开始计时,设沿 adcba 方向为电流正方向,则线圈中产生的交流电图像是图 7–48 中的哪一个?说明判断的理由。

图 7–47

图 7–48

 
  1. 电阻 R1R2 和交流电源按照如图 7–49(a)所示的方式连接,R1 = 10 Ω,R2 = 20 Ω。合上开关 S 后,通过电阻 R2 的正弦交流电的电流 i 随时间 t 变化的情况如图 7–49(b)所示,则通过 R1 的电流的有效值为______A,R2 两端的电压有效值为______V。
复习与巩固

图 7–49

图 7–50

  1. 如图 7–50 所示的电路中,开关 S 断开之前通过灯 L 的电流方向如何?断开之后的瞬间通过灯 L 的电流方向如何?
  2. 如图 7–51 所示,用理想变压器给电灯 L 供电,如果只增加副线圈匝数,其他条件不变,则变压器输入电压如何变化?变压器输出电压如何变化?电灯亮度如何变化?变压器输入功率如何变化?简述理想变压器传输交变电流过程中的能量转化规律。

图 7–51

图 7–52

 
  1. 如图 7–52 所示,AB 是两盏完全相同的白炽灯,L 是电阻不计的电感线圈。如果断开开关S1,闭合 S2AB 两灯都能同样发光。如果最初 S1 是闭合的,S2 是断开的,那么,闭合 S2 以后,A 灯和 B 灯亮度如何变化?此时如果断开 S2A 灯和 B 灯亮度又将如何变化?
  2. 一个匝数比一定的理想变压器在改变输出交流电的电压大小的同时,输出交流电电压的频率是否也改变了?理想变压器输出电压变化的原因是什么?理想变压器输入电功率变化的原因是什么?
  3. 一电热器接在 10 V 的直流电源上,产生一定大小的热功率。现把它改接到交流电源上,要使它产生的热功率是原来的 2 倍,则交流电压的有效值为多少?交流电压的最大值为多少?(不考虑电阻随温度的变化)
第七章 电磁感应定律的应用

图 7–53

  1. 如图 7–53 所示,交流电的电压 u = 311sin314t(V),加在一个“220 V 1 000 W”的电饭煲上。试问:

(1) 这个电饭煲能正常工作吗?

(2) 通过这个电饭煲内部电路的电流多大?

(3) 电流瞬时值的表达式是怎样的?

  1. *一小型水电站交流发电机的输出功率为 1 000 kW,输出电压为 1 000 V。在输电过程中,要求输电线能量损耗不大于 4%,已知输电线电阻为 16 Ω,用户处的降压变压器输出电压为 240 V。求送电线路中升压变压器与降压变压器各自的变压比。(设升压变压器、降压变压器均为理想变压器)

复习与巩固解读

1.参考解答:若线圈 A 和 B 的绕线方向相同,则线圈 B 向右摆动;反之,线圈 B 向左摆动。此时线圈 A 的运动原理类似于发电机,线圈 B 的运动原理类似于电动机。

命题意图:有利于理解发电机和电动机的基本原理和能量守恒定律。

主要素养与水平:运动与相互作用(Ⅰ);模型建构(Ⅰ)。

 

2.参考解答:增加线圈的匝数或者增大交流电源的频率都能缩短加热时间,家用电磁炉的工作原理与此类似。

命题意图:有利于知道涡流现象的实际应用。

主要素养与水平:模型建构(Ⅰ);科学推理(Ⅰ);科学论证(Ⅰ)。

 

3.参考解答:图示装置的磁感线竖直向上,t = 0 时线圈四条边均不切割磁感线,感应电流为 0;当线圈绕 OOʹ 轴顺时针转 90° 时 ad 边向右切割磁感线,根据“右手定则”判断感应电流的方向是 abcda,此时是负向最大电流;当线圈绕 OOʹ 轴顺时针转 180° 时 ad 边在右边,线圈四条边均不切割磁感线,感应电流为 0;当线圈绕 OOʹ 轴顺时针转 270° 时 ad 边向左切割磁感线,根据“右手定则”判断感应电流的方向是 adcba,此时是正向最大电流;当线圈绕 OOʹ 轴顺时针转 360° 时 ad 边在左边回到原来位置,线圈四条边均不切割磁感线,感应电流为 0。综合上述分析可知图(c)是正确的。

命题意图:通过分析线圈转动过程中切割磁感线的情况,进 一步理解交流电的产生原理。

主要素养与水平:模型建构(Ⅰ);科学推理(Ⅱ);科学论证(Ⅱ)。

 

4.参考解答I = \(\frac{{{I_{\rm{m}}}}}{{\sqrt 2 }}\) = \(\frac{{0.6\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}\) A = 0.6 A,U2 = IR2 = 0.6×20 V = 12 V

命题意图:有利于通过 it 图像理解交流电的有效值和最大值之间的关系,用一段电路欧姆定律计算纯电阻两端的电压。

主要素养与水平:科学推理(Ⅱ);科学论证(Ⅱ)。

 

5.参考解答:开关 S 断开之前通过灯 L 的电流方向由 a 到 b,断开之后的瞬间通过灯 L 的电流方向由 b 到 a。

命题意图:理解变化的电流通过自感线圈形成自感现象,分析前后两个过程的电流变化特点。

主要素养与水平:模型建构(Ⅰ);科学推理(Ⅱ);科学论证(Ⅱ)。

 

6.参考解答:只增加副线圈匝数,变压器输入电压不变,变压器输出电压变大,电灯变亮,变压器输入功率变大。理想变压器输入的电能经变压器先转化为磁场能,再经变压器将磁场能转化为电能输出。

命题意图:应用变压器的基本原理分析相关物理量的变化和能量转化过程。

主要素养与水平:能量观念(Ⅰ);模型建构(Ⅰ);科学推理(Ⅱ)。

 

7.参考解答:闭合开关 S2 以后,A 灯变亮,B 灯由亮变暗;此时如果断开 S2 时,A 灯立即熄灭,B 灯先亮 一下然后熄灭。

命题意图:变化的电流通过自感线圈形成自感现象,分析前后两个过程的电流变化特点。

主要素养与水平:模型建构(Ⅰ);科学推理(Ⅱ);科学论证(Ⅱ)。

 

8.参考解答:理想变压器输出交流电压的频率始终等于输入交流电压的频率,所以改变交流电的输出电压不会改变输出的交流电压的频率。匝数比一定的理想变压器所输出电压的变化原因是输入电压的变化。变压器输出端负载变化引起输出电流变化,从而引起输出功率变化。理想变压器输入功率等于输出功率,输出功率变化引起输入电功率也发生变化。由于变压器的输入电压(市电)是固定不变,所以输入电流将随输出功率的变化而变化。

命题意图:有利于理解理想变压器原、副线圈之间频率、电压、电流和功率之间的关系。

主要素养与水平:模型建构(Ⅰ);科学推理(Ⅱ);科学论证(Ⅱ)。

 

9.参考解答R = \(\frac{{U_1^2}}{{{P_1}}}\) = \(\frac{{U_2^2}}{{{P_2}}}\),U2 = U1\(\sqrt {\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}} \) = 10×\(\sqrt {\frac{{2{P_1}}}{{{P_1}}}} \) = 10\({\sqrt 2 }\) V

Umax = \({\sqrt 2 }\)U2 = \({\sqrt 2 }\)×10\({\sqrt 2 }\) V = 20 V

命题意图:进 一步理解交变电流的功率、最大值和有效值的关系。

主要素养与水平:模型建构(Ⅰ);科学推理(Ⅱ);科学论证(Ⅱ)。

 

10.参考解答:交流电压的有效值为 U = \(\frac{{{U_{\max }}}}{{\sqrt 2 }}\) = \(\frac{{311}}{{\sqrt 2 }}\) V ≈ 220 V,与电饭煲额定电压相等,电饭煲能正常工作。

(2)I = \(\frac{{P}}{{U}}\) = \(\frac{{1000}}{{220}}\) A = \(\frac{{50}}{{11}}\) A ≈ 4.55 A

(3)i = \(\frac{{50}}{{11}}\sqrt 2 \) sin314t(A)≈ 6.43sin314t(A)

命题意图:从交变电流图像分析最大值和有效值的关系,计算其功率、理解交流电压瞬时表达式中各项的物理意义。

主要素养与水平:模型建构(Ⅰ);科学推理(Ⅱ);科学论证(Ⅱ)。

 

11.参考解答:输电线上损失的电功率 ΔP = I22R

则电线上的电流为 I2 =\(\sqrt {\frac{{\Delta P}}{R}} \)  = \(\sqrt {\frac{{1000 \times {{10}^3} \times 0.04}}{{16}}} \) A = 50 A

则升压变压器输出电压为 U2 = \({\frac{{{P_2}}}{{{I_2}}}}\) = \({\frac{{{P_1}}}{{{I_2}}}}\) = \(\frac{{1000 \times {{10}^3}}}{{50}}\) V = 20×103 V

输电线量损失的电压 ΔU = I2R = 50×16 V = 800 V

降压变压器输入电压 U3 = U2 − ΔU = (20×103 − 800)V = 19 200 V

n1n2 = U1U2 = 1 000∶20×103 = 1∶20

n3n4 = U3U4 = 19 200∶240 = 80∶1

命题意图:理解变压器的原理,应用变压器实现远距离输电,知道采用高压输电的原因。

主要素养与水平:能量观念(Ⅱ);模型建构(Ⅱ);科学推理(Ⅲ);科学论证(Ⅳ)。

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发布时间:2022/6/20 22:10:31  阅读次数:1715

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