第十章 电路及其应用 小结

复习与巩固解读

1．参考解答：4 Ω，1.5 A。

命题意图：掌握欧姆定律及电流强度的计算方法。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

2．参考解答：不正确。电动势等于外电路断路时，电源正、负极两端的电压。

命题意图：了解电动势与外电压的区别和联系。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学论证（Ⅱ）。

 

3．参考解答：（1）错误，用手拉离会导致触电     （2）水导电，所以用水灭火会有触电危险     （3）错误，断路器跳闸可能是短路、超载所致，也可能是触电、漏电导致的           （4）正确。

命题意图：了解用电安全知识。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）；社会责任（Ⅱ）。

 

4．参考解答：R_甲 < R_乙，略（绘制图像时，取某一电流值为纵坐标，此电流值下甲、乙电压之和为横坐标，从坐标原点连接该坐标点即得）

命题意图：了解欧姆定律及伏安特性曲线。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

5．参考解答：1 A、12 V；3 A、9 V

命题意图：分析简单串并联问题。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

6．参考解答：（1）空调。因为电视机、电冰箱和电风扇的额定功率分别为75 W、70 W和 65 W，而空调工作时的电压为 220 V，工作电流为 6.5 A 或者 8 A，根据 P = UI，P_冷 = 220 × 6.5 W = 1 430 W，P_热 = 220 × 8.0 W = 1 760 W，所以其工作功率更大。

（2）根据冰箱每 24 小时消耗 0.5 kW·h 的电能，可知电冰箱 8 小时内消耗电能为W_电 = \(\frac{0.5}{3}\) kW·h = \(\frac{0.5}{3}\) × 3.6 × 10⁶ J = 6 × 10⁵ J，电风扇的额定功率为 65 W，所以电风扇在 8 小时内消耗电能 W_风 = 65 × 8 × 3 600 J = 1.872 × 10⁶ J，因此电风扇消耗的电能更多。

命题意图：分析家用电器功率，培养节能环保意识。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）；社会责任（Ⅱ）。

 

7．参考解答：6 W，4.8W，80%，4.8 Ω

命题意图：分析非纯电阻用电器的功率及内阻。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；社会责任（Ⅰ）。

 

8．参考解答：（1）220 V 表示电能表的工作电压，5 A 为基本电流，是负载工作时电能表通过的电流；60 A 为额定最大电流，是仪表能满足其制造标准规定的准确度的最大电流值。1 600 imp/kW·h表示消耗 1 kW·h的电能，电能表的 LED 灯将闪烁 1 600下。

（2）根据消耗 1 kW·h 的电能，电能表的 LED 灯将闪烁 1 600 下，所以 3 min 内闪烁 60 下，消耗的电能为 W = \(\frac{60}{1 \;600}\) × 3.6 × 10⁶ J = 1.35 × 10⁵ J，功率为 P = \(\frac{{1.35 \times {{10}^5}}}{{3 \times 60}}\) W = 750 W。

命题意图：了解家庭电能表，会计算功率。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

9．参考解答：根据电阻定律可知，铜导线的电阻 R = ρ \(\frac{L}{S}\) = 1.7 × 10⁻⁸ × \(\frac{{100}}{{2.5 \times {{10}^{ - 6}}}}\)  Ω = 0.68 Ω。

命题意图：会利用电阻定律计算电阻阻值。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

10．参考解答：电路的总电阻为：R = R₁ + \(\frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}}\) = 8 Ω + \(\frac{{20 \times 30}}{{20 + 30}}\) Ω = 20 Ω。

由欧定律得总电流为：I = \(\frac{U}{R}\) = \(\frac{20}{20}\) A = 1 A

即通过 R₁ 的电流为 1 A。R₁ 的电压为：U₁ = IR₁ = 1 × 8 V = 8 V

R₂ 与 R₃ 的电压相等，有：U₂ = U₃ = U – U₁ = （20 − 8）V = 12 V

通过 R₂ 的电流为：I₂ = \(\frac{U_2}{R_2}\) = \(\frac{12}{20}\) A = 0.6 A

通过 R₃ 的电流为：I₃ = I – I₂ = 1 A − 0.6 A = 0.4 A

所以，通过 R₁ 的电流为 1 A，R₁ 两端的电压为 8 V。R₂ 与 R₃ 两端的电压都是 12 V，通过 R₂ 的电流为 0.6 A，通过 R₃ 的电流为 0.4 A。

命题意图：分析简单串联、并联问题。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

11．参考解答：如图 19 所示，为了使金属板两端的电压可以发生变化，滑动变阻器必须采用分压的连接方式。

命题意图：根据要求，设计简单电路，了解滑动变阻器的连接方式。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

12．参考解答：当可变电阻的滑片向 a 点移动，变阻器有效电阻减小，该支路的电阻减小，从而引起整个电路的外电阻 R_外 减小，据闭合电路欧姆定律可知，电路的总电流 I_总 增大，电路的外电压 U_外 = E – I_总r 减小，即 R₁ 两端的电压 U₁ = U_外 减小，则通过 R₁ 的电流 I₁ 减小。又因 I_总 增大，I₁ 减小，通过 R₂ 的电流 I₂ = I_总 – I₁ 增大。故 I₁ 变小，I₂ 变大。

命题意图：利用闭合电路欧姆定律分析电路的动态变化。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

13．参考解答：（1）2/3倍

（2）存在内电阻，因为当内电阻不存在时外电压将不随外电阻变化而变化（本题也可通过计算出内电阻阻值证明内电阻的存在）。

命题意图：利用闭合电路欧姆定律进行电路分析、计算。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

14．参考解答：（l）“mAh”是电荷量的单位

（2）电机额定工作电压 15 V，额定功率 30 W，输出功率为 22 W，由于电机为非纯电阻用电器，根据 P = IU，得 I = P/U =2 A，又因为 P_m = UI −I²R，可得 R = \(\frac{{UI - {P_1}}}{{{I^2}}}\) = \(\frac{{15 \times 2 - 22}}{{{2^2}}}\) Ω = 2 Ω

命题意图：了解电器中电荷量的表述，分析非纯电阻用电器的功率及内阻。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；社会责任（Ⅰ）。

 

15．参考解答：（1）使用电流表及电阻箱测量电源电动势及内阻：按照如教材图 10 – 76 所示的方式连接电路，可以得到 E = IR + I（r + R_g），\(\frac{1}{I}\) =  \(\frac{R}{E}\) + \(\frac{r+R_g}{E}\)，其中 R_g 为微安表电阻，随后绘制 \(\frac{1}{I}\) – R 图像。该图像为一条不过原点的倾斜直线，其函数方程为 \(\frac{1}{I}\) = 1.182 9R + 5 512.1，根据斜率为 \(\frac{1}{E}\)，纵坐标截距为 \(\frac{r+R_g}{E}\)，可得电动势约 0.84 V，内阻约 4 360 Ω。

（2）方案：根据 E = U_外 + U_内，可知 E = I（r + R_g）+ IR，只需测得 I 及 R 便可求得 E。为了减小误差，也可绘制 \(\frac{1}{I}\) – R 图线，由直线斜率得出 E。由于水果电池的电动势较小、内阻较大，需采用 0 ~ 99 999.9 Ω 的电阻箱，以及微安表。微安表内阻不可忽略，因此 \(\frac{1}{I}\) = \(\frac{1}{E}\)（R + r + R_g）。

器材：水果电池（铜片、锌片）、微安表、电阻箱、开关、导线若干。

步骤：（1）在两块金属片上标记刻度       （2）断开开关，连接实验电路  （3）控制金属板插入深度不变，调整电阻箱改变阻值，记录多组微安表示数和电阻箱阻值    （4）绘制了 \(\frac{1}{I}\) - R 图线，得出电动势 E （5）改变插入深度，重复上述步骤       （6）根据插入深度及电动势数据，判断插入深度是否对电动势存在影响。

命题意图：电源电动势及内阻的测量，练习实验数据的处理；练习实验方案的设计。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）；质疑创新（Ⅰ）；问题（Ⅰ）；证据（Ⅲ）；解释（Ⅱ）。