图示为经头发反复摩擦后的塑料梳子靠近细小水流，使竖直下落细小的水流发生偏转。我国东汉王充《论衡》书中就有“顿牟掇芥”的记载，就是玳瑁摩擦后能吸引轻小物体的静电现象。摩擦后的梳子为何能使细小水流偏转？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图 9–1  摩擦后的气球可使猫毛竖起

 

在生活中静电现象是十分常见的。比如章导图所示的摩擦过的梳子可以吸引细小水流；摩擦后的气球可使猫毛竖起（图 9–1），冬天脱毛衣的时候常会听到“噼噼啪啪”的声音，黑暗中还能看见毛衣“冒火星”；有时候用钥匙去开门或触摸金属门把手的时候会突然感觉被刺了一下；自然界中的闪电等都是静电现象。

 

我们已经知道，电荷分为两种：正电荷和负电荷。电荷间存在相互作用：同号电荷间相互排斥，异号电荷间相互吸引。

静电可通过物体间的摩擦、接触、感应等方法来产生。

1．摩擦起电

物体是由分子、原子组合而成，而原子的基本结构为原子核和核外的电子，原子核由

 

质子和中子组成。科学家们将质子带的电荷定为正电荷，中子不带电，而电子带负电荷。在正常状况下，一个原子的核内质子与核外电子正、负电荷彼此平衡，物体对外表现不出带电性。但是，如果物体受到摩擦的作用，就会使原子中的电子发生转移而使自身的正负电荷不平衡，从而使物体呈现带电性。两个物体发生摩擦时，得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电。在日常生活中所说的摩擦起电实质上就是两种物体间相互摩擦而使电子转移的过程。如图 9–2 所示，当橡胶棒和毛皮在一起互相摩擦时，毛皮上的电子转移到橡胶棒上，橡胶棒得到电子导致带负电荷，毛皮失去电子导致带正电荷。

2．接触起电

接触起电是指带电体和不带电的物体相接触而使后者带电的现象。例如，用毛皮摩擦过的橡胶棒与验电器接触，使验电器带电，这就是接触起电的例子。

3．感应起电

如图 9–3 所示，一对用绝缘柱支撑的不带电的导体 A 和 B 彼此接触，A、B 下方均连有两片闭合的金属箔。观察下列几种情况下金属箔的变化情况。① 把带正电荷的物体 C 移近导体 A；② 把 A 和 B 分开，然后移去 C；③ 再让 A 和 B 接触。

图 9–3  静电感应现象

我们可观察到带电体 C 移近导体 A 时，A、B 下方的金属箔张开；把 A 和 B 分开，然后移去 C 时，可观察到 A、B 下方的金属箔仍然继续张开；再让 A 和 B 接触时，可观察到 A、B 下方的金属箔立即闭合。这说明 A、B 两部分带上了电性相反的异号电荷。

 

大量实验发现，若将一个带电体靠近一个不带电的导体，该导体在靠近带电体的一端聚集了与带电体相反的电荷，而远离带电体的一端聚集了与带电体相同的电荷。这种现象叫做静电感应（electrostatic induction）。通过静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电。

摩擦起电、接触起电、感应起电从本质上都源于物质的原子中的电子在不同物体间或者同一物体的不同部分间发生了转移，它们之间电荷的总量并没有发生变化。

物理学中往往把研究的物体或物体的集合作为一个系统。对于一个孤立系统，不论发生什么样的物理过程，系统内电荷总量保持不变。电荷可以从一个物体转移到其他物体，或者从物体的一部分转移到其他部分，但在转移过程中电荷的总量保持不变。这就是电荷守恒定律（law of conservation of charge），它是物理学的一条基本定律。现代物理研究表明，在粒子的相互作用过程中，电荷是可以产生和消失的，然而电荷守恒定律依然成立。例如，在正、负电子对的产生与湮灭过程中，正、负电荷总量始终为零。

为了观察静电现象，人们设计了许多专门产生静电的设备，如图 9–4 所示就是两种常用的起电机。

不同带电体带电的多少往往是不同的。物体所带电荷的多少叫做电荷量（amount of electric charge），用符号 Q 或 q 表示。电荷量是标量，我们通常取正电荷的电荷量为正值，取负电荷的电荷量为负值。电荷量的国际单位是库仑，简称库；符号为 C。库仑是一个相当大的电荷量单位，因此通常还用微库作电荷量单位，符号为 μC。库仑和微库的换算关系是

1 μC = 10⁻⁶ C

物体所带电荷的电荷量不是任意的，而是某个最小电荷量的整数倍。人们把最小电荷量叫做元电荷（elementary charge），用符号 e 来表示。通常 e 取 1.6 × 10⁻¹⁹ C。任何带电体所带电荷都是 e 的整数倍。实验表明，单个质子携带的电荷量为 e，单个电子携带的电荷量则为 − e。

 

 

整章分析

学习目标

1．了解静电现象，会用原子结构模型解释摩擦起电和静电感应现象。知道不同起电方式和电荷守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。

2．知道点电荷模型。知道电荷间相互作用的规律，体会发现库仑定律过程中的科学思想和方法。

3．知道电场是电荷周围空间存在的一种物质。能利用电场线描述电场。

4．了解电场强度、电势能、电势、电势差、电容等物理量的概念和定义的建立，进一步感受运用类比、比值定义新物理量的方法。

5．知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况，解释相关现象。

6．了解电容器的充、放电现象，能够举例说明电容器的应用。

7．了解生产生活中关于静电的利用与防范。

编写意图

课程标准中对本章的“内容要求”为：

3.1.1  通过实验，了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。

3.1.2  知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。

3.1.3  知道电场是一种物质。了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。

3.1.4  了解生产生活中关于静电的利用与防护。

3.1.5  知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。

3.1.6        观察常见电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。

本章的内容是学习电磁学其他知识的重要基础。静电场知识在生产生活中有广泛的应用。教材中提及的基于生活和已有知识形成的大量经验情景，可强化物理学与生活、社会的联系。重视情境的创设以及概念和规律的形成过程有助于提升科学态度和责任素养。本章涉及模型建构、类比的科学方法，微小量放大、用比值定义物理量的物理方法，能够培养学生的科学思维和综合分析问题的能力。

本章静电场是后续电路及其应用、电磁场与电磁波初步两章的基础。在本章的学习过程中，有助于学生进一步提升物质观念、运动与相互作用观念和能量观念。培养学生进一步利用构建物理模型的科学思维来解释生产、生活中的现象，养成基于事实证据进行科学推理的良好习惯。

完成本章内容的学习共需要 12 课时。其中，第一节 1 课时，第二节 2 课时，第三节 2 课时，第四节 2 课时，第五节 2 课时，第六节 2 课时，第七节 1 课时。

 

人类很早就观察到自然界中存在着雷电等静电现象，并进行了记载。人类不但观察了雷电等自然现象，还发现被摩擦之后的琥珀可以吸引轻小物体。我们在日常生活中也能观察到塑料袋与手之间的吸引、摩擦后的梳子能使细小水流偏转等静电现象。静电现象是由电荷间彼此相互作用的静电力产生的。对于静电场的研究需要了解电荷间相互作用的性质以及遵循的规律，并用合适的数学手段做出定量的描述。

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本节编写思路

本节通过一系列自然界中的现象和日常生活中的示例讨论、分析和了解静电现象，具体为：

1．通过对摩擦起电、接触起电和感应起电等实验的观察，了解静电现象的本质。基于上述实验事实，用原子结构模型和电荷守恒定律的知识构建物理模型解释静电现象。

2．通过摩擦起电与起电机起电的实验演示，引导学生思考带电体所带电荷量有大小。通过电荷量的国际单位和元电荷知识的学习，了解任何带电体所带电荷都是不连续的，是量子化的。

经历检验物体是否带电的自主活动，有助于学生明确如何描述物体所带电荷量的多少，培养学生基于事实证据进行科学推理的核心素养。

正文解读

静电现象在日常活动中十分普遍，也是学生所熟悉的生活场景。但直接用眼睛观察静电并不容易，节首图显示经头发摩擦后的气球可使猫毛竖起，说明气球带有电荷，对轻小物体有吸引力。

本节“问题与思考”第 1 题中轻质材料木髓球与此呼应。

 

此处设置“大家谈”，是为了让学生在初中电学知识的基础上回顾和复习与静电相关的概念。要注意静电现象与恒定电流的区别。生活中常见的静电现象还有：打开保鲜袋或垃圾袋时，轻质塑料袋吸附在手上；给手机贴膜时，屏幕上容易吸附灰尘粒；触摸宠物的皮毛有时会受到微量的“电击”；轻薄的衣物被吸附到身体上；加油站内禁止拨打手机等。

 

对组成金属材料的原子而言，其外层价电子可以摆脱原子核的束缚而在金属导体中运动，这类电子叫做自由电子。除价电子（自由电子）以外原子的内层电子和原子核组成原子实。在固态金属中原子实排列成整齐的点阵，称为晶格或晶体点阵。自由电子在晶体点阵间像气体的分子那样做无规则运动，并不时地彼此碰撞或与点阵上的原子实碰撞。内部存在可以自由移动的电荷的物体叫做导体，其中可以自由移动的电荷叫做自由电荷。金属导体中的自由电荷就是自由电子。

并非只有金属才是导体。在不同类型的导体中，自由电荷的微观载体是不一样的。例如，在导电的电解液中，自由电荷不是电子而是溶液中溶质分子离解成的正、负离子；在电离的气体中，自由电荷也是正、负离子，不过气体中的负电荷还可以是电子。

 

与导体不同，一些物体中的电荷不能自由移动，在电场力作用下仅能稍微改变其位置，这些物体叫做绝缘体。由于绝缘体中自由电子很少，它们的导电性能很差，也就不会发生感应起电。

此外，还有一些物体叫半导体，导电本领介于导体和绝缘体之间。在半导体中导电的粒子（叫做载流子）除带负电的电子外，还有带正电的“空穴”。当其中多数载流子是电子时，称为 N 型半导体；当其中多数载流子是“空穴”时，称为 P 型半导体。将 N 型和 P 型半导体结合起来，可以制成晶体二极管、三极管等各种半导体元器件。这些半导体元器件在电路中有着广泛的应用。

 

“守恒”思想是物理学研究中非常重要的思想。电荷守恒定律不仅在一切宏观过程中成立，它也是一切微观过程（如核反应和“基本”粒子过程）所普遍遵守的。例如，高能光子（能量大于 1.022 MeV 的 γ 射线）和原子核相碰时，会产生一对正、负电子；反之，一对正、负电子相遇转化为一对 γ 光子。光子不带电，正、负电子所带的电荷等量异号，故此过程中尽管发生带电粒子的产生或湮灭，但电荷的代数和不变。

 

知道元电荷的概念，体会电荷量是不连续的，从而认识电荷的量子化。

 

电流的单位安培（A），其原本的定义为真空中相距 1 m 的两根无限长且横截面积可忽略的平行直导线内通过一恒定电流，两导线每米长度之间的相互作用力等于 2×10⁻⁷ N 时，导线中通过的电流为 1 A。这个单位是在 1946 年国际计量委员会上得到批准，1960 年第十一届国际计量大会上被正式采用为国际单位制的基本单位之一。

这样的定义给实验室中的精确测量造成了困难。2018 年 11 月 16 日国际计量大会通过决议，使用元电荷 e 对 1 A 进行了重新定义。元电荷 e 是物理学的基本常量之一，1 A定义为“1 s 内通过导体某一横截面（1 / 1.602 176 634）× 10¹⁹ 个元电荷所产生的电流”。

 

此处设置“拓展视野”，不仅仅是介绍物理学史，更重要的是通过这个实验使学生形成科学思维的能力，体会科学推理和科学论证的魅力，同时掌握一种发现物理规律的方法。

密立根油滴实验在近代物理学发展中具有重要的地位。该实验直接证明了电荷是不连续的，是量子化的，并确定了元电荷的电荷量的量值，可帮助学生理解元电荷的含义。

密立根油滴实验不在正文中介绍是因为课程标准对此没有要求。本节的“问题与思考”第 5 题与此呼应。

 

这是一个实验型自主活动，活动可采用小组协作的方式进行。根据学校实际实验器材的配备情况，可提供不同器材供学生选择使用。也可分组实验，一部分学生使用验电器，另一部分学生使用数字式静电计进行实验。实验中教师应注意引导学生思考和讨论实验中的问题，如验电器与数字式静电计的区别等。

实验所用数字式静电计如图所示。通过数字式静电计液晶显示屏即可以观察到物体所带电性的正、负以及电荷量的多少。使用数字式静电计时要注意以下两点：一是测量前先按下调零按钮将电荷量的显示归零；二是不超过所用数字式静电计的量程（− 100 nC 到 + 100 nC）。

在实验过程中，可能数字式静电计屏幕显示的示数较小。可将摩擦后的带电体前后移动，增加静电计顶端的金属球所带的电荷量，使得实验现象更明显。

介绍数字式静电计的目的是使学生体验看不见的电荷量不但能检测到，而且可定量测量。

问题与思考解读

1．参考解答：可将带正电的带电体（如用丝绸摩擦过的玻璃棒）靠近木髓球，如相互排斥则木髓球带正电荷，如相互吸引则木髓球可能带负电荷或不带电；再将带负电的带电体（如用毛皮摩擦过的橡胶棒）靠近木髓球，如相互排斥说明木髓球带负电荷，如相互吸引说明木髓球不带电。

命题意图：基于电荷之间相互作用的实验事实，了解静电现象。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；解释（Ⅰ）。

 

2．参考解答：Q = Ne；N = \(\frac{Q}{e}\) = \(\frac{{32\;{\rm{C}}}}{{1.6 \times {{10}^{ - 19}}\;{\rm{C}}}}\) = 2×10²⁰ 个

命题意图：构建模型，解释现象。

主要素养与水平：物质观念（Ⅱ）；模型建构（Ⅱ）。

 

3．参考解答：飞机高速飞行使机身带静电的主要原因是摩擦起电；飞机靠近带电云的一侧由于感应起电而带上和云层相反的电荷。

命题意图：根据静电产生的方法，判断生活实例中的静电起因。

主要素养与水平：物质观念（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

4．参考解答：球体 D 接触球体 A 分离后所带的电荷量：Q_D = \(\frac{{0 + {Q_A}}}{2}\) = \(\frac{{0 + ( + 16Q)}}{2}\) = + 8Q

球体 D 接触球体 B 分离后所带的电荷量：Q_D1 =  \(\frac{{{Q_D} + {Q_B}}}{2}\) = \(\frac{{( + 8Q) + ( - 32Q)}}{2}\) = − 12Q

球体 D 接触球体 C 分离后所带的电荷量：Q_D2 =  \(\frac{{{Q_{D1}} + {Q_C}}}{2}\) = \(\frac{{( - 12Q) + ( + 48Q)}}{2}\) = + 18Q

可得球体 D 上最终的电荷量是 +18 Q

命题意图：运用电荷守恒原理进行科学推理。

主要素养与水平：科学论证（Ⅱ）。

 

5．参考解答：e = 1.60 × 10⁻¹⁹ C 左右均可认为正确。可分级评分以体现科学思维水平越高其得分越高。水平 1：带电油滴的电荷量不连续，都是元电荷的整数倍，是量子化的；水平 2：油滴的电荷量是某个最小固定值的整数倍，通过对实验数据的初步分析得到此固定值，即为元电荷的大致数值，如（8.204 − 6.563）× 10⁻¹⁹ C = 1.641×10⁻¹⁹ C 或（13.13 − 11.50）×10⁻¹⁹ C = 1.63×10⁻¹⁹ C 等结果；水平 3：用实验测得的电荷量 q 除以公认的元电荷值 e，得到一个接近于某一个整数的数值，即为油滴所带的元电荷的数目 n。再绘制电荷量 q 与元电荷数目 n 的关系图如图 1 所示，由图像斜率可得：e = 1.632 6×10⁻¹⁹ C。

命题意图：加强电荷量量子化的概念，运用数学方法解决物理问题。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）；解释（Ⅲ）。

资料链接

密立根油滴实验

用喷雾器从间距为 d 的两平行极板的正极板上方喷入油滴。油液被喷射撕裂成油滴时一般都是带电的。设油滴的质量为 m，所带电荷量为 q，两极板间的电压为 U，如图 2 所示。设极板间为匀强电场，则油滴静止在电场中时，由平衡条件可得

\[mg = qE = q\frac{U}{d}\tag{1}\label{1}\]

为测得电荷量 q，需要测出油滴质量 m。因 m 很小，需用如下方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降；由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度后阻力与重力 mg 平衡，如图 3 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。

由平衡条件                     \(mg = {f_r}\)                                   （2）

其中 f _r 为空气阻力。

根据斯托克斯定律有

\[{f_r} = 6\pi a\eta {v_g}\tag{3}\label{3}\]

其中 η 是空气的黏滞系数，a 是油滴的半径（油滴近似为球形），v_g 为油滴下降的速率。

由于油滴非常小，空气已不能看成连续媒质，空气的黏滞系数应修正，修正公式为

\[\eta ' = \frac{\eta }{{1 + \frac{b}{{pa}}}}\tag{4}\label{4}\] 

其中 b 为修正常数，p 为空气压强，a 为油滴半径。

根据 ④ 式，斯托克斯定律公式修正为

\[{f_r} = \frac{{6\pi a\eta {v_g}}}{{1 + \frac{b}{{pa}}}}\tag{5}\label{5}\]

油滴近似为球形，则体积

\[V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\tag{6}\label{6}\]

\[m = \rho V = \frac{4}{3}\pi \rho {a^3}\tag{7}\label{7}\]

根据②、③、④式，可得

\[a = {\left( {\frac{{9\eta '{v_g}}}{{2\rho g}}} \right)^{1/2}}\tag{8}\label{8}\]

式中，v_g 可以通过

\[{v_g} = \frac{l}{t}\tag{9}\label{96}\]

测得，其中 l 为油滴匀速运动的路程，t 为匀速运动的时间。

由此得                                      \[m = \frac{{18\pi }}{{\sqrt {2\rho {g^3}} }}{\left( {\eta '\frac{l}{t}} \right)^{3/2}}\tag{10}\label{10}\]

由 ① 式和 ④ 式得

\[q = \frac{{18\pi }}{{\sqrt {2\rho g} }}{\left( {\frac{{\eta l}}{{\left( {1 + \frac{b}{{pa}}} \right)t}}} \right)^{3/2}}\frac{d}{U}\tag{11}\label{11}\]

重复对许多油滴进行实验之后，发现油滴电荷量的值皆为某个最小固定值的整倍数，因此认定此最小电荷量的数值为元电荷 e。也可以测得同一油滴所带电荷的改变量 Δq（可以用紫外线或放射源照射油滴，使它所带电荷量改变），这时 Δq 应近似为某一最小单位的整数倍，此最小单位即为元电荷 e。

感应起电机原理

 

利用静电感应原理制成的感应起电机是静电实验中连续产生静电荷及高电压的常用仪器。图 4 是起电机的外形，A₁、A₂ 是两个绝缘盘，盘边缘均匀地粘有径向锡箔条。B₁、B₂ 是两个两端带有金属刷子（电刷）的金属杆，互相垂直并分别居于绝缘盘的两侧。摇动摇柄可使两盘反向转动。

图 5 是起电机原理示意图。大小两圆代表圆盘 A₁ 和 A₂（两圆盘实际是一样大的，这里为了便于区别而画成半径不同的圆），1、2 和 3、4 代表四个电刷，由于大气中存在各种射线以及其他引起空气电离的因素，空气中经常存在微量电荷。假设 A₂ 盘的锡箔偶然获得正电荷，则如图 5（a）所示：把 A₁ 盘上与箔 a 相对的箔 b、金属杆 B₁ 及箔 bʹ 看成一个导体，由于静电感应，b 带负电而 bʹ 带正电。若接着将 A₁ 盘顺时针转动而 A₂ 盘保持不动，则 A₂ 盘上每对锡箔在与电刷 1、2 接触时都带上等量异号电荷，转动半周后情况如图 5（b）所示［值得注意的是 A₂ 盘与电刷 3、4 接触的一对锡箔 c 和 cʹ 也因感应而带异号电荷，且因 A₁ 盘上正对 3、4 的一对锡箔 d 和 dʹ 都有施感电荷，故 c 和 cʹ 的感应电荷量比在图 5（a）中的 b、bʹ 的感应电荷量要大］。再保持 A₁ 盘不动而 A₂ 盘逆时针转半周，情况应如图 5（c）所示。由图 5（c）可见，两盘电荷在一、三象限异号而二、四象限同号。若在二、四象限放置集电极（一排针尖）D₁ 及 D₂，如图 5（d）所示，利用尖端放电原理（与静电加速器相同），就可以把正、负电荷不断收集至小球 S₁ 和 S₂ 上，使两球间可有高达几万伏的电位差。

事实上，两个圆盘是同时反向旋转的，但上述讨论仍然适用，只是过程加速而已。重要的是转向不得与图 5 所示相反，否则两盘在二、四象限将带异号电荷。

当两球间电压足以使空气击穿时，球间出现强烈的火花放电。如图 6 所示，有时为了储存更多电荷而不放电，可在两球间连接两个莱顿瓶（此处用电容器的符号表示），两个莱顿瓶可有四种不同的接法［图 6 中虚线表示在图（d）基础上所增加的用以连接电路的导线］。采用图 6（a）申的接法时，球间电容量大，两球达到放电电压所用时间最长，但每次放电时间也最长（说明储存的电荷量大）。其他接法所储电荷量依次减小，四种接法的效果均可由放电情况看出。