第 1 章 第 3 节 电场与电场强度

生活中，我们常会感受到这样两类力：一类是通过接触产生的作用力，如平放在水平桌面上的书与桌面之间的弹力；另一类则是不通过接触产生，可存在于两个相隔一定距离的物体之间，如毛皮摩擦过的橡胶棒靠近细水流，细水流会改变方向（图 1 – 14）。那么，相隔一定距离的物体之间是怎样产生相互作用的呢？下面我们从这个问题开始，学习电场及电场强度等相关内容。

图 1 – 14 静电力可让细水流改变方向

1．电场及电场力

关于上面的问题，历史上有过长期的争论。一种观点认为，这类力不需要物质作为媒介，能从一物体立即作用到相隔一定距离的另一物体，这是超距作用的观点。另一种观点认为，这类力也是近距作用，是通过空间中的一种弹性媒介——“以太”传递的。物理学理论与实验皆证明，超距作用的观点是错误的，弹性媒介“以太”也不存在，电荷之间的相互作用是通过电场（electric field）传递的。静止电荷产生的电场称为静电场（electrostatic field）。

电场是物质存在的一种形式。电场对处在其中的电荷有力的作用，这种力称为电场力（electric field force）。凡是有电荷的地方，周围就存在着电场。以图 1 – 15 中两个正电荷 q₁ 和 q₂ 的相互作用为例，电荷 q₁ 在它的周围产生一个电场，该电场对电荷 q₂ 施加电场力作用；电荷 q₂ 在它的周围也产生一个电场，此电场对电荷 q₁ 也施加电场力作用。在静电场中，电场力就是静电力。

图 1 – 15 两正电荷相互作用的示意图

2．电场强度

下面，我们从电场力入手来探究电场的性质。如图 1 – 16 所示，电荷量为的带电体 A 周围存在电场，现引入电荷 q 来探究电场的性质。为避免电荷 q 的引入对带电体 A 的电场产生明显的影响，q 的电荷量应足够小；为能确定带电体 A 的电场在空间各点的性质，q 的大小也应足够小（可视为点电荷）。满足以上条件的电荷 q 称为试探电荷（或检验电荷），被探究的电场是由带电体激发的，其所带电荷 Q 称为场源电荷（或源电荷）。

图 1 – 16 用试探电荷研究带电体电场的示意图

用绝缘细线将带同种电荷的试探电荷 q 分别悬挂于图中 P₁、P₂、P₃ 位置，可发现细线偏离竖直方向的角度不同，这说明 q 所受的电场力不同，电场力与试探电荷所处的位置有关。若将试探电荷置于电场中某点，增加其电荷量，会发现电荷所受电场力也增大。可见，在电场的同一位置，由于电荷量不同，对应的电场力也不同，这说明不能用电场力来反映电场的性质。

进一步研究表明，对电场中的同一点，试探电荷受到的电场力与其电荷量之比 \(\frac{F}{q}\) 是一定的，而对电场中的不同点，\(\frac{F}{q}\)  一般是不同的，即 \(\frac{F}{q}\) 与试探电荷的电荷量无关，只与其在电场中的位置有关。因此，\(\frac{F}{q}\)  反映了电场的一种性质。

在物理学中，放入电场中某点的试探电荷受到的电场力 F 与它的电荷量 q 之比，称为该点的电场强度（electric field strength），简称场强，用 E 表示。

\[E = \frac{F}{q}\]

电场强度是矢量。物理学中规定，电场中某点电场强度的方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。按照这个规定，负电荷在电场中的某点所受电场力的方向与该点的电场强度方向相反。电场强度的单位由力的单位和电荷量的单位共同决定，在国际单位制中为牛顿每库仑（N/C）。若 1 C 的电荷在电场中某点受到的电场力是 1 N，那么该点处的电场强度为 1 N/C。

如果我们知道了电场中某点的电场强度 E 和放入该点的电荷的电荷量 q，可确定该电荷在该点受到的电场力的大小为

F = qE

对于电场中的不同点，E 越大，同一电荷在电场中受到的电场力越大。因此，电场强度 E 从力的角度描述了电场的性质。

例题

地球周围存在电场。电荷量为 1.0×10⁻⁷ C 的试探电荷在地球表面某处受到的电场力的大小为 1.5×10⁻⁵ N，方向竖直向下。求该点的电场强度。

分析

已知电荷量和电场力，根据电场强度定义，可求出电场强度的大小和方向。

解

已知电荷量 q = 1.0×10⁻⁷ C，电场力大小 F = 1.5×10⁻⁵ N。设电场强度大小为 E，由电场强度定义式得

E = \(\frac{F}{q}\) = \(\frac{{1.5 \times {{10}^{ - 5}}}}{{1.0 \times {{10}^{ - 7}}}}\) N/C = 150 N/C

该点电场强度的方向竖直向下。

讨论

请查阅资料，看结果是否合理。

策略提炼

电场强度是矢量。求解电场强度时，如果没有明确要求，不仅要求出其大小，还要确定其方向。可将电场力和电荷量的绝对值代入公式 E = \(\frac{F}{q}\) 计算电场强度的大小，再根据电荷受力的方向判断电场强度的方向。

迁移

我们还可用电场强度和电荷量确定电荷受到的电场力。请分析求解下面的问题。

例题中，若撤去试探电荷，该处的电场强度是否改变？若在该处放上电荷量为 − 2×10⁻⁸ C 的试探电荷，求该试探电荷受到的电场力。

解答：F = 3×10⁻⁶ N，方向竖直向上。

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表 1-1 一些电场的电场强度数量级

3．电场线

用图示法形象直观地描述物理问题，是物理研究中常用的一种方法。在学习磁场时，我们曾用磁感线形象地描述磁场。那么，能否用类似的方法描述电场呢？

实验与探究

电荷间的电场分布

在装有蓖麻油的玻璃器皿里撒上一些细小的头发屑，再加上电场，头发屑会重新排列。图 1-17（a）是头发屑在一对等量异种电荷形成的电场中的排列情况，图 1-17（b）是头发屑在一对等量同种电荷形成的电场中的排列情况。这两幅图分别有什么特点？

通过观察可以发现，图 1-17（a）中头发屑的排列与两个异名磁极间的磁感线类似，图 1-17（b）中头发屑的排列与两个同名磁极间的磁感线类似。研究表明，细小的头发屑是按照电场的分布排列的。因此，也可仿照用磁感线描述磁场的方法，用类似的曲线来描述电场。在电场中绘出一些曲线，曲线上任一点的切线方向与该点电场强度的方向一致（图 1-18），这样的曲线称为电场线（electric field line）。在同一静电场中，电场线越密的地方电场强度越大，电场线越疏的地方电场强度越小。电场线从正电荷或无穷远出发， 终止于无穷远或负电荷。电场线在电场中没有交点。

电场线是为了形象地描述电场而假想的线，实际并不存在。本节“实验与探究”中显示的图样只是模拟了电场线的分布情况。

图 1-19 是一些常见电场的电场线在平面上的分布情况。其中，图（a）是正点电荷的电场线，方向从正电荷指向无穷远处；图（b）是负点电荷的电场线，方向从无穷远处指向负电荷；图（c）是两个等量异种点电荷的电场线；图（d）是两个等量同种点电荷的电场线。

素养提升

能在熟悉情境中运用点电荷、试探电荷和电场线等模型分析静电问题；能体会用物理量之比定义新物理量的方法，能体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法；能用与静电力、电场强度相关的证据解释常见的静电现象；能从不同的视角分析静电场的问题。

——科学思维

节练习

1．某同学根据电场强度定义式 E = \(\frac{F}{q}\) 得出结论：电场强度的大小与试探电荷所受的电场力大小成正比，与其电荷量成反比。这种认识是否正确？为什么？

参考解答：错误，因为电场强度的大小与试探电荷没有关系，当试探电荷的电荷量增大时，其受到的电场力也相应增大，其比值保持不变。

2．用电场线能直观、方便地比较电场中各点的场强大小与方向。如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，请比较电场中 A、B 两点的电场强度是否相同，并说明理由。

参考解答：A、B 两点的电场强度大小不同，E_A > E_B；两点电场强度的方向也不同。因电场强度的大小与电场线的疏密程度有关，电场线越密集，电场强度越大；电场强度的方向与电场线的切线方向一致，A、B 两点的电场线的切线方向不同，因此 A、B 两点的电场强度的方向不同。

3．下列说法正确的是

A．在同一静电场中，电场线可以相交

B．在同一静电场中，电场线越密的地方，电场强度越大

C．正电荷仅受电场力的作用从静止开始运动，其轨迹必定与电场线重合

D．静电场中某点电场强度的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向

参考解答：B

4．如图所示，带箭头的直线是某电场的一条电场线。在这条线上有 a、b 两点，分别用 E_a、E_b 表示 a、b 两处的电场强度，下列说法正确的是

A．a、b 两处的电场强度方向相同

B．电场线从 a 指向 b，所以 E_a > E_b

C．因为 a、b 在一条电场线上，且电场线是直线，所以 E_a = E_b

D．a、b 附近电场线的分布情况未知，E_a、E_b 的大小不能确定

参考解答：AD

5．用带电量为 − 2.0×10⁻⁶ C 的试探电荷测量电场强度。当把试探电荷放在电场中 A 点时，受到的静电力大小为 0.14 N，方向指向正北。求 A 点的电场强度。

参考解答：E = \(\frac{F}{q}\) = \(\frac{{0.14}}{{2 \times {{10}^{ - 4}}}}\) N/C = 7×10⁴ N/C，负电荷受到的电场力方向与场强方向相反。因此 A 点电场强度方向指向正南。

6．如图所示，在两个等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由 A 点沿两点电荷连线移到中点 O，再由 O 点沿直线移到 B 点。在该过程中，试探电荷所受的电场力大小和方向如何变化？

参考解答：根据等量异种点电荷的电场线特性：越靠近点电荷，电场线越密集，所以试探电荷由 A 移动到 O 点过程中电场力一直减少，电场力的方向不变；同理可知，试探电荷由 O 移动到 B 点过程中电场力也一直减少，电场力方向不变。

发布时间：2022/4/6 下午8:02:51  阅读次数：5834