第 5 章 第 5 节 超重与失重

当你乘坐游乐场的游乐装置（图 5-23）加速下降时，好像心都提到了嗓子眼，这是为什么？宇宙飞船升空时，航天员要平躺着，而且会感觉胸部受到压力，这又是为什么？本节将通过牛顿运动定律来理解超重和失重现象。

1．超重现象

要知道一个物体所受的重力有多大，直接的办法是利用测力计对它进行测量。那么，是否无论物体处于什么样的运动状态，用这种办法都能准确测出物体所受重力呢？下面我们做一个小实验。

图 5-23 游乐场的游乐装置

迷你实验室

通过弹簧测力计观察超重现象

在弹簧测力计上挂一个重物，观察并记下静止时测力计的示数。

让挂着重物的测力计缓缓地向上或向下做匀速运动，观察测力计的示数有无变化。

使挂着重物的测力计突然竖直向上做加速运动（图 5-24），仔细观察在加速的瞬间测力计示数有无变化。如有变化，是变大还是变小？

图 5-24 实验演示图

由实验可知，在静止和匀速直线运动状态下，测力计的示数保持不变；而在竖直向上加速时，测力计的示数变大。为什么会有这种现象呢？

重物的受力和运动情况如图 5-25 所示。重物受到重力 G 和测力计在竖直方向拉力 T 的作用，以加速度 a 竖直向上加速运动。若取竖直向上为正方向，根据牛顿第二定律可得

T − G = ma

图 5-25 向上加速运动的物体的受力分析示意图

所以 T = ma + G > G

根据牛顿第三定律，测力计的示数（重物对测力计的拉力大小）等于测力计对重物的拉力 T。可见，当重物竖直向上加速运动时，测力计示数要大于重物所受的重力。

物理学中把物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）大于物体所受重力的现象称为超重（overweight）现象。人们乘电梯加速上升时，就处于超重状态。

2．失重现象

在游乐场的升降机中，若我们以乘坐升降机的人为研究对象，人受到重力 G 和座椅在竖直方向的支持力 N 的作用，如图 5-26 所示。当升降机竖直向下加速时，加速度的方向竖直向下。取竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律可得

G − N = ma

图 5-26 乘升降机的人的受力分析示意图

所以 N = G − ma = m（g − a ） < G

根据牛顿第三定律，人对座椅的压力大小等于 N。可见，当物体竖直向下加速时，人对座椅的压力小于人所受的重力。物理学中把物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）小于物体所受重力的现象称为失重（weightlessness）现象。人们乘电梯加速下降时，就处于失重状态。若竖直向下的加速度大小正好等于重力加速度 g，人对座椅的压力 N = 0，这称 为完全失重现象。我们在游乐场乘坐升降机做自由落体运动 时，就处于完全失重状态。

素养提升

能理解牛顿运动定律的内涵，能分析超重和失重现象，知道单位制的意义及国际单位制中的力学单位；能用牛顿运动定律解释生产生活中的相关现象、解决一些相关的实际问题。具有与牛顿运动定律相关的运动与相互作用观念。

——物理观念

物理聊吧

在超重或失重现象中，物体受到的重力大小是否改变？若人对座椅的压力为 0， 是否可以认为人所受的重力就为 0？为什么？

解答：在超重或失重现象中，物体受到的重力大小不会改变。在超重或失重现象中，物体受到的重力不变，只是因为物体具有竖直向上或向下的加速度。物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）会出现大于或者小于重力的现象。同理，人对座椅的压力为 0，处于完全失重状态，人受到的重力仍然不变，不可以认为人所受到的重力就为 0。

例题

一个质量为 70 kg 的人乘电梯下楼。若电梯以 3 m/s² 的加速度匀减速下降［图 5-27 （a）］，求这时他对电梯地板的压力。（取重力加速度 g = 10 m/s²）

分析

人向下做匀减速直线运动，说明加速度方向与速度方向相反，即加速度方向向上。可根据牛顿第二定律求出支持力，然后由牛顿第三定律求得人对地板的压力。

解

以人为研究对象，受力分析如图 5-27（b）所示。

取竖直向上为正方向，设电梯地板对人的支持力大小为 N。根据牛顿第二定律可得

N − mg = ma

所以

N = m（a + g） = 70×（3 + 10） N = 910 N

根据牛顿第三定律，人对地板的压力大小 也等于 910 N，方向竖直向下。

讨论

人对电梯地板的压力大于自身重力，出现超重现象。无论物体是向上运动还是向下运动，只要加速度方向向上，就必然产生超重现象。该情境中若加速度较大，人会有怎样的感受？

策略提炼

解决超重与失重的问题，其实是牛顿运动定律的运用。在解决此类问题时，要注意分析运动情况及受力情况，尤其要注意加速度的方向。

如果物体的加速度方向向上，则该物体处于超重状态；若加速度方向向下，则该物体处于失重状态。

迁移

若加速度方向向下，情况会怎么样呢？

在例题中，若电梯离开某楼层匀加速下降，其他条件不变，则人对电梯地板的压力又为多大？请计算得出结果。

解答：490 N，竖直向下。

科学书屋

航天器中的超重和失重

航天器加速升空和减速返回地面时，其上的一切物体都会处于超重状态。如果航天员站立或坐着，在超重情况下，会出现足部血压升高、头部供血不足等现象，轻则引起视觉障碍，重则发生晕厥。因此，航天员应平躺于座椅上（图 5-28），这 样可减轻超重对人体的影响。航天器进入轨道后，所有物体都近似处于完全失重状态。观看我国航天员王亚平进行太空授课的视频，你会发现若干失重现象：悬浮于空中的圆形水球（图 5-29）、不断转圈的单摆、飘来飘去的航天员等。这些都是我们在地面上无法体验到的完全失重现象。

节练习

1．某同学手提一袋水果站在电梯内。在下列四种情形中，手受到的拉力最大的是

A．电梯匀速上升        B．电梯匀速下降

C．电梯加速上升        D．电梯加速下降

参考解答：C

2．为了观察超重和失重现象，质量为 50 kg 的小红站在电梯内的体重计上，如图所示。求电梯处于下列运动状态时体重计的示数：（取重力 加速度 g = 10 m/s²）

（1）电梯匀速上升；

（2）电梯以 0.8 m/s² 的加速度匀加速上升；

（3）电梯以 0.8 m/s² 的加速度匀减速上升。

参考解答：（1）50 kg

（2）54 kg

（3）46 kg

3．如图所示，用一根绳子提一桶水，桶和桶中水的总质量为 5 kg。假定绳子能够 承受的最大拉力为 52.5 N，取重力加速度 g = 9.8 m/s²，若将水桶从静止开始 以 1.5 m/s² 的加速度匀加速提起，请通过计算说明绳子是否会断开。

参考解答：T = 56.5 N > 52.5 N，超过绳子能够承受的最大拉力，故绳子会断开。

4．你站在水平地面上，在迅速蹲下的过程中，你对地面的压力大小与重力相比，会如何变化？请说明理由。

参考解答：迅速下蹲的过程是先向下做加速运动，后向下做减速运动，最后回到静止状态的过程。人先处于失重状态，后处于超重状态，最后达到平衡状态。所以人对地面的压力先小于重力，后大于重力，最后等于重力。

5．在一个上端开口的塑料瓶侧壁的下部打几个小孔，在瓶内灌水之后，发现有水不断从小孔中流出。让瓶子做自由落体运动，观察下落过程中小孔是否有水流出。请解释产生这一现象的原因。如果将瓶子竖直向上抛出，小孔有没有水流出？

参考解答：盛水的塑料瓶自高处自由下落时，水的加速大小为 g。方向向下。瓶及瓶内水皆处于完全失重状态，瓶内水对瓶的压力为 0，液体压强消失。孔内、外压强相同，故水不再从孔中流出。将瓶子竖直向上抛出，水的加速大小为 g，方向向下。空中运动的瓶及瓶中的水处于完全失重状态。同理，小孔中仍将没有水流出。

6．查阅资料，了解在航天器上进行的微重力条件下的实验，并尝试设计一种在微重力条件下进行实验的方案。

参考解答：提示：可在网络上查阅资料，如“神舟十号”航天员王亚平的太空授课内容，其中有不少失重状况下的实验，从中获得启发可设计相关实验。

发布时间：2022/4/3 下午7:11:43  阅读次数：3524