第 5 章 第 2 节 科学探究：加速度与力、质量的关系

日常生活中，我们常见到如图 5-5 所示的情境：若帮忙推车的人越多，推力越大，车的速度改变就越快；相同推力下，若汽车是空车，则比满载时速度改变快。可见，汽车获得的加速度与其质量和所受外力有关。通过观察，加速度与力和质量可能存在以下关系：对同一物体，作用力越大，加速度越大；对不同物体，在相同力的作用下，物体质量越小，加速度越大。真有这样的规律吗？

图 5-5 多人推车

下面，我们通过实验来探究加速度与力、质量之间的关系。

实验目的

（1）探究加速度与力、质量的关系。

（2）学习用控制变量法探索物理规律。

实验器材

带定滑轮的木板、薄垫块、小车、细绳、重物（小钩码或沙桶等）、打点计时器、纸带、交流电源、天平、砝 码、刻度尺。

安全警示

使用打点计时 器时应注意用电安全。另外，请注意避 免小车、砝码及重物等意外落下，以免摔坏器材或砸伤身体。

实验原理与设计

本实验运用控制变量法，分别探究加 速度与受力大小、加速度与质量的关系，实验装置如图 5-6 所示。实验中，通过打点计时器打出的纸带测量小车的加速度 a。重物通过细绳给小车施加外力 F。

图 5-6 实验装置示意图

若保持小车质量 m 不变，通过增减重 物的方式改变作用于小车的拉力 F，测出 小车相应的加速度 a，则可得 a 与 F 的关 系；若保持拉力 F 不变，通过在小车上增减砝码的方式改变小车的质量 m，测出相应的加速度 a，则可得 a 与 m 的关系。

方法点拨

在物理实验中，要注意控 制实验过程中的不同变量。若讨论加速度与受力的关系，应控制质量不变；若讨论加速度 与物体质量的关系，应控制受力不变。这种控制一些物理量不变，先分别研究待测量与其中一个物理量的关系，再综合解决问题的控制变量法，被广泛地应用于科学研究中。

实验设计有一个关键点：如何测量小车受到 的合外力？常用方法是将木板一端垫高，使小车不挂重物时能匀速运动，此时小车重力沿斜面的分力恰好抵消其所受摩擦力及其他阻力；同时，所挂重物的质量应远小于小车的质量。在此条件下，所挂的重物重力大小便可近似认为等于作用于小车的合外力大小。想想这是为什么。

实验步骤

（1）将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。

（2）用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜 程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止。

（3）在细绳一端挂上重物，另一端通过定滑轮系在小车前端。注意重物质量应远小于小车质量。

（4）将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，稍后再将小车由静止释放。打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。保持小车质量不变，增加重物的质量（重物总质量仍远小于小车质量），重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下来。

（5）保持重物不变，增加或减少小车上的砝码以改变小车的质量，重复实验，将小车的质量与相应的加速度记录下来。

数据分析

（1）小车质量 m 一定时，将所受拉力 F 与相应加速度 a 的实验数据填入表 5-1 中； 拉力 F 一定时，将小车质量 m 与相应加速度 a 的实验数据填入表 5-2 中。

表5-1 加速度与受力的关系（m 不变）

表5-2 加速度与质量的关系（F 不变）

（2）利用以上数据，在坐标纸上作出 m 不变时的 a-F 图像，并探究当 F 不变时，不同质量的物体对应的加速度的变化情况。

实验结论

分析数据及图像，你得到的结论是：

（1）对同一物体，当 m 不变时，a 与 F 的关系是 ____________________________。

（2）对不同物体，当 F 不变时，a 与 m 的关系是 ________________________。

讨论

（1）本实验产生误差的主要原因是什么？

（2）与同学讨论，为何在该实验中要垫高木板一端？为何所挂重物的质量要远小于小 车质量？（若暂时没有结论，待学习完下一节内容后再进一步研究）

（3）对探究方案有何改进建议？你还有其他设计方案吗？

素养提升

能从生活中的现象提出可探 究的物理问题；能在他人帮助下 制订科学探究方案，有控制变量的意识，会使用实验器材获取数据；能根据数据形成结论，会分析导致实验误差的原因；能参考教科书撰写有一定要求的实验报告，在报告中能对实验操作提出问题并进行讨论，能用学过的物理术语等交流科学探究过程和结果。

注意提升实验设计能力与科学推理能力。

——科学探究

DIS实验室

探究加速度与力、质量的关系

实验设计和操作与上述实验类似，只不过测量小车的加速度时，不使用打点计时器，而是通过位移传感器、数据采集器在相连接的计算机上直接读出。完成相关实验操作，输入相关数据，计算机可直接显示小车质量不变时的 a-F 图像。将小车质量增加为原来的 2 倍，重复上述过程，画出不同质量的小车对应的 a-F 图像。分析图像，得出结论。

节练习

1．参考教科书内容撰写“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验报告，请对实验操作提出问题，并进行讨论。

参考解答：略

2．某实验小组在做本节的探究实验时，用质量分别为 M、2M 和 3M 的小车进行了实验并作出了如图所示的图像。根据图像，你能得到什么结论？（请写出两点）

参考解答：① 物体质量一定时，加速度与所受合力成正比。② 不同物体在受到合力一定时，其加速度与质量成反比。

3．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，小车质量 M 和重物质量 m 分别选取下列四组值：

① M = 500 g，m 分别为 70 g、100 g、125 g、150 g

② M = 500 g，m 分别为 20 g、30 g、40 g、50 g

③ M = 200 g，m 分别为 70 g、75 g、100 g、125 g

④ M = 200 g，m 分别为 30 g、40 g、50 g、60 g

在其他操作都相同且正确的情况下，选用_________组值测量后所作出的图像较准确。在选用此组值时，m 取_______时实验误差较大。

参考解答：②，50 g

由重物质量要远远小于小车质量的原则可知，② 组较准确。选用此组值时，m 取 50 g 误差较大。

4．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，甲、乙两位同学作出的 a-F 图像分别如图中 Ⅰ 和 Ⅱ 所示，均明显超出了误差范围。请从平衡摩擦力的角度分析出现这种状况的原因。

参考解答：从甲同学做出的 a-F 图像 Ⅰ 可见，当 F = 0 时，加速度不为 0，说明甲同学在平衡摩擦力时把长木板不带滑轮的一端垫得过高；乙同学做出的 a-F 图像 Ⅱ 中，当F 增大到某值时，才有加速度，说明乙同学没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。

*5．关于“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验，试设计一个不需测量加速度 a 具体数值的实验方案。

参考解答：参考方案如下：

实验需要附有两个并排滑轮的宽木板一块、相同小车两辆、天平及砝码、细线若干条、钩码多个（用于为小车提供牵引力）、刻度尺、能夹住相距较远的两条细线的夹子（用于同时释放小车和让小车同时停止运动）。

操作时先平衡小车在板上运动时的摩擦力，然后挂上钩码牵引小车运动，可以改变小车质量或拉力。利用夹子夹住连在小车后的细线，同时释放小车让它们运动。再同时让小车停止运动，测出小车运动位移之比便为其加速度之比。注意操作夹子时要迅捷有力。这样便可以研究小车质量一定时加速度之比与拉力之比的关系，以及拉力一定时，加速度之比与小车质量之比的关系。

*6．为了探究受到空气阻力时物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了与“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验类似的实验装置，如图（a）所示。实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力。

（1）往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车_________（选填“之前”“之后”或“同时”）接通打点计时器的电源。

（2）从纸带上选取若干计数点进行测量，计算得出各计数点的时间 t 与速度 v 的数据，见下表。

请根据实验数据在图（b）所示坐标上作出小车的 v-t 图像。

（3）通过对实验结果的分析，该同学认为，随着运动速度的增大，小车所受的空气阻力将变大。你是否同意他的观点？请根据 v-t 图像简要阐述理由。

参考解答：（1）之前

（2）如图所示

（3）同意。从表格中数据可以看出，随着速度的增加，在相同时间内速度增加量逐渐减少，即其加速度逐渐减小，说明其受到的空气阻力逐渐增大。

发布时间：2022/4/3 上午11:56:45  阅读次数：2829