第4章 力与平衡 章末练习

科学认知

1．如图所示，A、B 两个质量分布均匀的光滑球处于静止状态。它们各自所受到的力分别为

A．3 个和 4 个                 B．4 个和 3 个

C．3 个和 3 个                 D．4 个和 4 个

参考解答：A

2．用两条细绳把一个画框悬挂在墙上。下列四种挂法中，单条细绳对画框的拉力最小的是

参考解答：B

3．如图所示，质量为 m 的物体放在水平桌面上，在与水平方向成 θ 角的拉力 F 作用下加速运动。已知物体与桌面间的动摩擦因数为 μ，下列说法正确的是

A．物体受到的摩擦力为 Fcos θ

B．物体受到的摩擦力为 μmg

C．物体对地面的压力为 mg

D．物体受到地面的支持力为 mg − Fsin θ

参考解答：D

4．如图所示，重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢内的石块就会自动滑下。下列说法正确的是

A．在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变

B．自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小

C．自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小

D．石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力

参考解答：C

5．将一个已知的力分解为互成角度的两个分力时，只能得到一组解的是

A．已知两个分力的大小

B．已知两个分力的方向

C．已知一个分力的大小和方向

D．已知一个分力的大小和另一分力的方向

参考解答：BC

6．S₁ 和 S₂ 表示劲度系数分别为 k₁ 和 k₂ 的弹簧，k₁ > k₂ ；a 和 b 表示质量分别为 m_a 和 m_b 的小物块，m_a > m_b。将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，要求两根弹簧的总长度最长，则应使

A．S₁ 在上，a 在上                        B．S₁ 在上，b 在上

C．S₂ 在上，a 在上                         D．S₂ 在上，b 在上

参考解答：D

*7．现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，可能引发颈椎病。人低头时，可粗略认为头受到重力、肌肉拉力和颈椎支持力，如图所示。某同学头重 G，若低头看手机时头颈弯曲与竖直方向成 60°，此时肌肉对头的拉力 F_m 约为头重的 4 倍，由此估算颈椎受到的压力为多大。（颈椎受到的压力大小等于颈椎对头的支持力大小 F_c，可用余弦定理求解）

参考解答：F_c = \(\frac{{\sqrt {61}  + 1}}{2}\)G = 4.4G

科学探究

8．在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，如果只有一只弹簧测力计，其他实验器材齐全，能否完成实验？如果能完成，说明应如何操作。

参考解答：可以完成实验。按教材中的实验方法，只是在测量两个分力时，用手代替其中一个弹簧测力计拉线，记下结点位置 O，两条细绳的方向以及弹簧测力计的示数，可测出一个分力 F₁ 的大小及方向，同时确定另一分力 F₂ 的方向。然后交换手和弹簧测力计再拉细绳，使结点仍然到达位置 O，同时使两细绳和前一次拉动时画下的两条直线重合，记下此时弹簧测力计的示数，可测出另一个分力 F₂ 的大小。其他实验步骤与有两只弹簧测力计情况下的实验操作相同。

9．如图所示，在长度为 l 的细绳中间悬挂一质量为 m 的重物，然后沿刻度尺逐渐分开双手。通过刻度尺读出细绳刚断时双手的距离为 d，由此计算细绳能承受的最大拉力，并说出计算依据。（动手做此实验时，请注意安全）

参考解答：细绳能承受的最大拉力 F = \(\frac{{mgl}}{{2\sqrt {{l^2} - {d^2}} }}\)

科学辨析

10．如图所示，在晒被单时，绳子被下拉，与水平线成一夹角 θ。如果通过支架把绳子再拉紧些，是否有可能把绳子拉到完全水平？为什么？

参考解答：不能把绳子拉到完全水平。因为绳子一旦完全水平，拉力就完全水平，竖直方向上只受重力，无法平衡。

温故知新

11．将一重力可忽略不计的纸夹在书内，已知书对纸的压力为 2 N，若用 F = 1 N 的水平拉力拉纸，纸刚好被匀速拉出。求纸与书之间的动摩擦因数。

参考解答：μ = 0.25

12．请根据第 3 章（相互作用）和第 4 章（力与平衡）的内容，结合你的理解，画出概念图。

参考解答：略

我的学习总结

第4章 力与平衡  单元自我检测

一、选择题（本题共 5 小题。在每小题给出的四个选项中，第 1 ～ 3 题只有一项符合题目要求，第 4、5 题有多项符合题目要求）

1．如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经过 b 点爬到 a 点。下列说法正确的是

A．在 a 点碗对蚂蚁的支持力大于在 b 点的支持力

B．在 a 点碗对蚂蚁的摩擦力大于在 b 点的摩擦力

C．在 a 点碗对蚂蚁的作用力大于在 b 点的作用力

D．在 a 点蚂蚁受到的合力大于在 b 点受到的合力

参考解答：B

2．一根轻弹簧一端固定，用大小为 F₁ 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 l₁ ；改用大小为 F₂ 的力拉弹簧，平衡时长度为 l₂。若弹簧的压缩或拉伸均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为

A．\(\frac{{{F_2} + {F_1}}}{{{l_2} - {l_1}}}\)          B．\(\frac{{{F_2} + {F_1}}}{{{l_2} + {l_1}}}\)          C．\(\frac{{{F_2} - {F_1}}}{{{l_2} + {l_1}}}\)          D．\(\frac{{{F_2} - {F_1}}}{{{l_2} - {l_1}}}\)

参考解答：A

3．重力为 G 的体操运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为 θ，则

A．当 θ = 60° 时，运动员单手对地面的正压力大小为 \(\frac{G}{2}\)

B．当 θ = 120° 时，运动员单手对地面的正压力大小为 G

C．当 θ 增大时，运动员受到的合力增大

D．当 θ 增大时，运动员受到的合力减小

参考解答：A

4．两个共点力 F₁、F₂ 大小不同，合力大小为 F，则

A．F₁、F₂ 同时增大 10 N，F 也增大 10 N

B．F₁、F₂ 同时增大 1 倍，F 也增大 1 倍

C．F₁ 增大 10 N，F₂ 减小 10 N，F 一定不变

D．若 F₁、F₂ 中的一个增大，F 不一定增大

参考解答：BD

5．如图所示，一灯笼悬挂于两墙壁之间，绳 OA 水平。若使悬挂点 A 向上移动并适当将绳 OA 延长，以保持 O 点的位置不变，则 A 点向上移动的过程中，绳 OA 的拉力大小 F₁ 和绳 OB 的拉力大小 F₂ 的变化可能是

A．F₁ 逐渐增大                 B．F₁ 先减小后增大

C．F₂ 逐渐减小                 D．F₂ 逐渐增大

参考解答：BC

二、非选择题

6．如图所示，将橡皮筋的一端固定在 A 点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为 5 N、最小刻度为 0.1 N 的弹簧测力计。沿两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到 O 点时，两根细绳相互垂直，这时弹簧测力计的示数可从图中读出。

（1）由图可读得两个相互垂直的拉力的大小 F₁ 和 F₂ 分别为 _________ N 和 _________ N。（只需读到 0.1 N）

（2）在坐标纸上画出这两个力及它们的合力的图示。

参考解答：（1）2.5，4.0

（2）图略

7．如图所示，质量为 m 的物体放在一倾角为 30° 的斜面上时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一个水平向右的恒力 F，物体可沿斜面匀速向上滑行。求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数；

（2）恒力 F 的大小。

参考解答：（1）μ = \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

（2）F = \(\sqrt 3 \)mg

8．从高空下落的物体所受空气阻力随下落速度的增大而增大，经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体体积不大时所受的空气阻力 f 与速度 v 和球半径 r 成正比，即 f = kvr，k 是比例系数。对于常温下的空气，比例系数 k = 3.4×10⁻⁴ N·s/m²。已知水的密度 ρ = 1.0×10³ kg/m³，取重力加速度 g = 10 m/s²，求半径 r = 0.1 mm 的球形雨滴在无风时的终极速度。

参考解答：v = \(\frac{{4\pi \rho g{r^2}}}{{3k}}\) = 1.2 m/s

单元自我评价[1]

回顾本单元的学业要求和所学内容，结合本次单元自我检测和平时学习情况，根据下表左列的提示，进行自我评价，在表中填写学会了什么、存在什么问题、今后努力的方向等相关内容。

发布时间：2022/4/2 下午9:53:13  阅读次数：1828