第 2 章 第 5 节 自由落体运动

用一把刻度尺就可以粗略测量你的反应时间，你相信吗？如图2-23所示，从发现同学开始释放刻度尺，到你迅速反应抓住刻度尺，这段时间便是你的反应时间。由你抓住尺子的位置，可计算出你的反应时间。试一试，看看你的反应有多快。为什么通过刻度尺下落的距离就能算出你的反应时间？学习了自由落体运动的规律，你就知道答案了。

1．自由落体运动的特点

在日常生活中，我们时常能看见落体运动，如屋檐滴水、果实下落等。那么，不同物体下落的快慢与哪些因素有关？其下落规律是否相同？

实验与探究

羽毛和硬币下落得一样快吗

如图 2-24 所示，将羽毛与硬币放入有空气的玻璃管，将玻璃管倒立过来，观察羽毛和硬币下落的快慢。观察结果是抽去玻璃管内的部分空气，再将玻璃管倒立过来，观察羽毛和硬币下落的快慢。观察结果是__________________________________________________。

继续抽去玻璃管内的空气，使其逐渐接近真空，再观察羽毛和硬币下落的快慢。观察结果是根据这个实验，你得到的结论是___________________________________。

由实验可知，当玻璃管内有空气时，同时释放羽毛和硬币，因受空气阻力的影响，羽毛比硬币下落慢；当玻璃管内接近真空时，羽毛与硬币几乎以相同的速度下落，且几乎同时到达玻璃管的底端。可见，在忽略空气阻力的情况下，尽管羽毛与硬币的质量不同，但下落的快慢相同。

在物理学中，将物体只在重力作用下从静止开始下落的运动称为自由落体运动（free-fall motion）。

那么，自由落体运动有什么规律呢？我们依然可用打点计时器或频闪照相进行探究。图 2-25 为小球做自由落体运动的频闪照片，从频闪照片中可知小球在自由落体运动过程中的时间和位移信息，然后通过进一步计算分析，可知自由落体运动实质上是一种匀加速直线运动。

实际上，物体下落过程中总会受到除重力外的其他因素（如空气阻力）的影响。不过，当其他因素的影响可忽略时，仍可将这些物体的下落视为自由落体运动。

方法点拨

进行科学探究时，应学会透过现象看本质。日常生活经验有时会影响我们的正确判断。例如，对于羽毛和硬币（只受重力作用）的下落情形，如果不利用真空实验装置进行验证，我们就可能会根据日常生活经验得出错误的结论。

物理聊吧

图 2-26 为跳伞者在下降过程中速度变化示意图。根据示意图，跳伞者下降的全过程可看成自由落体运动吗？为什么？跳伞者在下降过程的不同阶段近似做什么运动？请和同学讨论并交流看法。（红色箭头表示物体受力）

……

节练习

1．如图所示，漫画中的人用石块来估测水井的深度。你认为有道理吗？为什么？

参考答案：有道理。根据石头做自由落体运动的规律，只要知道了石头下落的时间就可以估算出井深，途中估计时间为 2 秒，井深

h = \(\frac{1}{2}\)gt² = \(\frac{1}{2}\)×10 m/s²×（2 s）² = 20 m。

2．伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”。他为什么要采用这样的研究方法？“斜面实验”得到的结论是什么？由此又是如何得到落体运劫的规律的呢？请作出说明。

参考答案：因为物体沿斜面运动相对于自由落体运动，运动慢些，便于测量运动时间；“斜面实验”得出的结论是：小球在不同倾角的斜面上都做匀变速直线运动；伽利略将“斜面实验”的结论外推，倾角为 90° 的斜面上小球的运动也就是自由落体运动，因此证明了自由落体运动是匀变速直线运动。

3．高空坠物常会造成极大的危害。某高楼住户，有一花盆从距地面 20 m 处自由落下。取重力加速度 g = 10 m/s²，不计空气阻力，花盆经过多长时间落到地面？到达地面时的速度有多大？请根据计算结果，查找相关资料，讨论高空坠物的危害并提出防止高空坠物的建议。

参考答案：2 s，20 m/s，建议：略。

4．某物理兴趣小组根据伽利略描述的方法，设计了如图所示的实验装置，探究物体沿斜面下滑的运动规律。实验方案：让滑块从不同高度由静止沿斜面下滑，释放滑块时打开阀门，使水箱中的水流入量筒；当滑块碰到挡板时关闭阀门，测量此时滑块运动的距离 s 和量筒中水的体积 V。在水流基本均匀的情况下，滑块运动的时间越长，量筒中的水就越多。

（1）水的_____________反映滑块运动的_________________。

（2）根据初速度为 0 的匀变速直线运动_____________与___________比值不变的规律，对实验数据进行处理和分析，可判断滑块沿斜面下滑的运动是否为匀变速直线运动。

（3）下表为该实验小组测得的实验数据，请将计算结果填入表格。

你的结论是________________________________________________________________。

（4）你认为本实验的误差来源主要有_________________________________________。

参考答案：（1）体积，时间

（2）s，t²

（3）5.6×10⁻⁴，5.5×10⁻⁴，5.8×10⁻⁴，5.5×10⁻⁴，5.6×10⁻⁴，5.6×10⁻⁴，5.4×10⁻⁴。结论是：在误差允许范围内  \(\frac{s}{{{V^2}}}\) 为定值，可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动。

（4）水从水箱中流出不够稳定；滑块开始下滑和开始流水不同步；滑块停止下滑和停止流水不同步；测量距离、测量量筒内水的体积等出现误差等。

5．根据图 2-23 所示的方法，在刻度尺的不同刻度处标记对应的下落时间，可制成“反应时间尺”。使用时需先把手放到 0 刻度处，这样就可从你抓住的位置直接读出反应时间。试一试，看谁制作的更好用，并说明理由。

参考答案：制作提示：根据 h = \(\frac{1}{2}\)gt²，计算时间分别为 0.12 s，0.13 s，0.14 s，…时的位移。在刻度尺上贴上白纸，画上 0 刻度。在上述相应的位移处标上对应时间，可制成“反应时间尺”。

发布时间：2022/3/28 下午9:13:06  阅读次数：2872