第五章 曲线运动

1 自主活动  观察墨水的径迹

活动指导

活动目的:

通过观察墨水从旋转的纸板陀螺上飞出后的径迹,确定做圆周运动物体的速度方向。

活动的装置如图 5–1 所示,实验时的具体操作如下:

图 5–1

(1)制作一个纸板陀螺。

(2)在水平桌面上铺上白纸,令纸板陀螺在白纸上旋转。

(3)待陀螺旋转稳定后,用滴管将墨水滴到陀螺边缘。

(4)观察迅速飞出的墨水在白纸上留下的径迹。

除裸眼观察外,还可以拍摄照片或视频,并将墨迹反向延长至陀螺边缘处进行观察。

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思考

由观察到的墨水径迹可以得到什么结论?

2 自主活动  改变乒乓球的运动方向

活动指导

活动目的:

根据物体做曲线运动的条件,通过施加合适的力,使乒乓球改变运动方向,并经过指定位置。

活动的装置如图 5–2 所示,实验时的具体操作如下:

图 5–2

(1)将斜面固定在桌面上,在桌面上标识出“指定位置”。

(2)将乒乓球从斜面上释放,应尽量保证乒乓球经过斜面与桌面的交界处时不发生弹跳。

(3)选择合适的位置对乒乓球吹气,改变乒乓球的运动方向,令其经过指定位置。操作过程中可以拍摄视频或使用追踪软件,进一步观察乒乓球的运动轨迹。

思考

(1)应在什么位置吹气才能使乒乓球经过指定位置?

 

 

*(2)分别描述吹气前、吹气时和吹气后乒乓球的轨迹。

 

 

3 学生实验  探究平抛运动的特点

实验指导

1.实验说明

本实验可以采用如图 5–3 所示的装置探究平抛运动竖直方向分运动的规律。该装置包含摆锤、弹性金属片和两个小球。将装置固定在某一高度,两个小球 A 和 B 分别置于弹性金属片两侧。初始状态下,小球 B 被弹性金属片夹住,静止于孔的上方。当摆锤敲击弹性金属片时,小球 A 和 B 同时开始运动,小球 A 由于受到水平撞击做平抛运动,而小球 B 从原处落下做自由落体运动。

图 5–3

如图 5–4 所示的装置可用于探究平抛运动水平方向分运动的规律。该装置包含底部水平的斜槽、可以固定方格纸和复写纸的竖直板,以及可以上下移动的带凹槽的挡板。

图 5–4

使用前,通过调节底板上的调平螺栓使竖直板处于竖直平面,在竖直板上依次覆上方格纸和复写纸。将挡板固定在某一高度,让小球由静止沿斜槽滚下。小球从斜槽水平飞出后落入带凹槽的挡板,受到凹槽的挤压会通过复写纸在方格纸上留下落点的位置。

2.实验操作

实验一:探究平抛运动竖直方向分运动的规律。

(1)将装置固定在铁架台上,两个小球分别置于弹性金属片两侧。

(2)将摆锤拉起至一定高度后释放,根据小球落地的撞击声比较两个小球落地的先后。

(3)改变摆锤的释放角度和小球距地面的高度,重复实验。

(4)将实验结果记录到数据记录表中。

实验二:探究平抛运动水平方向分运动的规律。

(1)调节底板上的调平螺栓,使竖直板处于竖直平面。将斜槽用螺丝固定在竖直板的正面位置上,调节斜槽使其出口槽保持水平。

(2)在竖直板上依次附上方格纸和复写纸(复写纸在外)并用燕尾夹固定。记录小球抛出点的位置 O,并标出水平方向和竖直方向。

(3)旋转螺母,上下调节带凹槽的挡板,将其固定在某一高度。

(4)将小球由静止释放,从斜槽水平飞出后落入带凹槽的挡板,在方格纸上将留下落点位置(注意:小球留下的落点位置对应球心的位置)。

(5)改变挡板的高度,重复实验(注意:小球每次应从同一位置由静止释放)。

(6)取下方格纸,以 O 为原点,初速度方向为 x 轴正方向,竖直向下为 y 轴正方向,建立直角坐标系。用光滑曲线连接各落点位置,得到平抛运动的轨迹。

实验报告

实验名称

探究平抛运动的特点

实验目的

(1)学习使用探究平抛运动竖直方向和水平方向分运动规律的实验装置。

(2)运用运动合成与分解的思想设计实验方案。

(3)探究平抛运动的规律。

实验原理

做平抛运动的物体初速度沿水平方向,只受重力作用。可以将平抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个直线运动来研究。

本实验中,小球在空中运动的过程中可近似认为只受重力作用,因此实验一中的两个小球可分别近似为做自由落体运动和平抛运动,实验二中的小球可近似视为做平抛运动。

实验器材

探究平抛运动竖直方向和水平方向分远动规律的实验装置、复写纸、方格纸。

实验方法与步骤

通过比较同时做自由落体运动和平抛运动的小球落地的先后,归纳平抛运动竖直方向分运动的规律。通过逐点记录的方法,描绘平抛运动的轨迹,根据竖直方向分运动的规律,选择合适的点,分析水平方向分运动的规律。

本实验的主要步骤如下:

实验一:探究平抛运动竖直方向分运动的规律。

(1)同时释放两个小球,比较落地的先后,记录数据。

(2)改变摆锤的释放角度和小球距地面的高度,重复实验。

(3)整理器材。

实验二:探究平抛运动水平方向分运动的规律。

(1)组装实验装置,调节装置使竖直板处于竖直平面、斜槽的出口槽保持水平。

(2)记录小球抛出点位置,标出水平方向和竖直方向。

(3)释放小球,记录落点位置。

(4)改变挡板的高度,重复实验。

实验数据记录

表5–1
实验序号 1 2 3 4 5
两个小球落地的先后          

实验数据处理

实验一:

比较做平抛运动的小球和做自由落体运动的小球落地的先后,归纳平抛运动竖直方向分运动的规律。

实验二:

根据竖直方向分运动的规律,设法在平抛运动轨迹上取一组时间间隔相等的点,将其坐标记录到表 5–2 中。通过计算或作图的方法,分析水平方向分运动的规律。

表5–2
实验序号 1 2 3 4 5 6
x/m            
y/m            

结果分析与实验结论

实验一结论:______________________________________________________________;

实验二结论:_______________________________________________________________。

根据上述两个实验的结论,平抛运动的规律可归纳为:

___________________________________________________________________________。

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讨论与思考

(1)各组就数据分析的具体过程进行交流,比较、分析实验结果的异同及其原因。

 

 

(2)为什么每次必须将小球从同一位置由静止释放?如何探究平抛运动的初速度大小对运动轨迹的影响?

 

 

*阅读材料

本实验也可选用如图 5–5 所示的装置,该装置包含电磁定位板、弹射器、平抛物体(含信号源)、接球槽等。平抛物体内的信号源能够通过振荡电路连续发射 200 kHz 的电磁波,当信号源靠近定位板运动时,定位板可快速探测到信号源的位置并将定位结果传至计算机,由计算机上运行的软件实时显示信号源的坐标,从而得到信号源的运动轨迹。本实验中,电磁定位板的采样频率为 100 Hz。

图 5–5

用水平仪将电磁定位板上边沿调至水平,将电磁定位板通过 USB 插口接入计算机。打开平抛物体的电源开关,将平抛物体从弹射器射出,系统即可采集物体的运动轨迹,如图 5–6 所示。

图 5–6
图 5–6备用

4 自主活动  探究向心力的作用效果

活动指导

活动目的:

通过观察小球在水平放置的玻璃平板上所做的圆周运动,定性判断向心力方向与速度方向的关系。观察松手后小球的运动情况,体会向心力的作用效果。

活动的装置如图 5–7 所示,实验时的具体操作如下:

图 5–7

(1)将玻璃或其他较为光滑的材料制成的平板置于水平桌面上,平板的面积可大一些。

(2)将小球固定在细绳一端,手握住细绳另一端,使小球在平板上做圆周运动。操作时尽量保持手的位置不变。

(3)松开握住细线的手,观察小球此后的运动情况。

由于在平面内操作,使用投影演示效果更佳。也可使用追踪软件观察松手后小球的运动轨迹。

思考

(1)向心力方向与速度方向有什么关系?

 

 

(2)手松开后,小球将怎样运动?

 

 

(3)向心力的作用效果是什么?

 

 

5 学生实验 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

实验指导

1.实验说明

(1)向心力实验装置的结构

如图 5–8 所示的实验装置可供选用。该装置包括电动机、电动机控制器、无线力传感器、无线光电门传感器、挡光片、砝码等。

图 5–8

在电动机的控制下,悬臂可绕支架上的固定转轴在水平面内做匀速转动,在悬臂的转轴上固定一个无线力传感器,水平连杆的一端与无线力传感器相连,连杆上可固定砝码。无线光电门传感器安装在悬臂的一端,挡光片固定在支架上。当悬臂在电动机的控制下匀速转动时,砝码随之做匀速圆周运动。

(2)实验装置的工作原理

向心力大小的测量:由无线力传感器测出。

角速度的测量与改变:当悬臂匀速转动时,测出无线光电门传感器通过挡光片时的线速度,进而得到悬臂旋转的角速度,即砝码的角速度。通过调节电动机的转速,改变悬臂转动的角速度。

半径的测量与改变:利用悬臂上的刻度尺可测出砝码到悬臂中心轴的距离,即做圆周运动的半径。通过调节砝码在连杆上的位置,改变圆周运动的半径。

质量的测量与改变:利用天平测出砝码的质量,通过调换砝码改变质量。

2.实验操作

实验一:探究角速度 ω 与质量 m 一定时,向心力 F 的大小与半径 r 的关系。

(1)将无线接收器通过 USB 插口接入计算机,打开无线光电门传感器和无线力传感器的开关,将电动机控制器与向心力实验装置连接后接通电源。

(2)选择一个砝码,将其安装在连杆上,测量并记录其到转轴中心的距离,即圆周运动半径 r

(3)旋转电动机控制器的调速旋钮至某一挡位,当悬臂匀速旋转时,用力传感器测量向心力 F 的大小。

(4)改变砝码的位置,重复实验,将得到的多组 Fr 数据记录到数据记录表中。

实验二:探究半径 r 与质量 m 一定时,向心力 F 的大小与角速度 ω 的关系。

(1)选择一个砝码,将其固定在连杆上某一位置,旋转电动机控制器的调速旋钮至某一挡位。当悬臂匀速旋转时,记录向心力 F 的大小和角速度 ω 的数据。

(2)通过电动机控制器改变悬臂的角速度,重复实验,将得到的多组 Fω 数据记录到数据记录表中。

实验三:探究半径 r 与角速度 ω 一定时,向心力 F 的大小与质量 m 的关系。

(1)选择一个砝码,记录其质量。将砝码固定在连杆上某一位置,旋转电动机控制器的调速旋钮至某一挡位,当悬臂匀速旋转时,记录向心力 F 的大小。

(2)更换不同质量的砝码,保持调速旋钮的输出值和砝码的位置不变,重复实验,将得到的多组 Fm 数据记录到数据记录表中。

实验报告

实验名称

探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

实验目的

(1)学习使用向心力实验装置。

(2)运用控制变量法设计实验方案。

(3)探究向心力 F 的大小与半径 r、角速度 ω、质量 m 之间的关系。

实验原理

向心力 F 的大小与多个物理量有关,本实验采用控制变量法进行探究。分别探究:

(1)ωm 一定时,Fr 的关系。

(2)r m 一定时,Fω 的关系。

(3)rω 一定时,Fm 的关系。

综合三个实验的结论,得出向心力 F 的大小与半径 r、角速度 ω 和质量 m 的关系。

实验器材

向心力实验装置,计算机。

实验方法与步骤

实验装置中,无线力传感器测出的对连杆的拉力大小等于砝码受到的向心力大小;砝码的运动半径可由连杆上的刻度读出;测出无线光电门传感器通过挡光片的时间,由此计算光电门传感器的瞬时速度,结合运动半径可得到悬臂旋转的角速度,即砝码的角速度。

本实验采用作图的方法分析数据,得到物理量间的函数关系。

本实验的主要步骤如下:

实验一:探究角速度 ω 与质量 m 一定时,向心力 F 的大小与半径 r 的关系。

(1)将一个砝码固定在连杆上,测量并记录圆周运动半径 r

(2)使悬臂匀速旋转,测量并记录向心力 F 的大小。

(3)改变砝码位置,重复实验。

实验二:探究半径 r 与质量 m 一定时,向心力 F 的大小与角速度 ω 的关系。

(1)将一个砝码固定在连杆上。

(2)使悬臂匀速旋转,测量并记录向心力 F 的大小和角速度 ω

(3)改变悬臂的角速度,重复实验。

实验三:探究半径 r 与角速度 ω 一定时,向心力 F 的大小与质量 m 的关系。

(1)选择一个砝码,记录其质量,并将其固定在连杆上。

(2)使悬臂匀速旋转,测量并记录向心力 F 的大小。

(3)更换不同质量的砝码,重复实验。

实验数据记录

(1)保持角速度 ω 与砝码质量 m 不变,改变并记录砝码的运动半径 r,测量向心力F 的大小,将实验数据记录在表 5–3 中。

表 5–3

ω = ________,m = ________

实验序号 1   3 4 5 6
x/m            
y/m            

(2)保持砝码的运动半径 r 和质量 m 不变,改变并记录角速度 ω,测量向心力 F 的大小,将实验数据记录在表 5–4 中。

表 5–4

r = ________,m = ________

实验序号 1 2 3 4 5 6
ω/(rad·s1)            
F/N            

(3)保持砝码的运动半径 r 和角速度 ω 不变,改变并记录砝码的质量 m,测量向心力 F 的大小,将实验数据记录在表 5–5 中。

表 5–5

r = ________,ω = ________

实验序号 1 2 3 4 5 6
m/kg            
F/N            

实验数据处理

实验一:

Fr 坐标系(图 5–9)中描点、作图,获得 Fr 间的定量关系。

图 5–9

实验二:

(1)在 Fω 坐标系(图 5–10)中描点、作图,获得 F ω 间的定量关系。

图 5–10

(2)根据 Fω 图像猜想 Fω 之间可能的函数关系,在图 5–11 中选择合适的坐标作图来验证猜想。

图 5–11

实验三:

Fm 坐标系(图 5–12)中描点、作图,获得 Fm 间的定量关系。

图 5–12

结果分析与实验结论

实验一结论:__________________________________________________________;

实验二结论:__________________________________________________________;

实验三结论:__________________________________________________________。

将上述三个实验的结论汇总,可得到向心力 F 的大小与半径 r、角速度 ω、质量 m 的关系为:__________________________________________________________。

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讨论与思考

(1)各组就实验数据进行交流,比较、分析实验结果的异同及其原因。

 

 

(2)线速度、角速度都可以描述物体做匀速圆周运动的快慢,用本实验的装置能否直接研究向心力大小与半径、线速度、质量的关系?

 

 

6 学期活动  研究自行车中的圆周运动

活动内容与要求

如图 5–13 所示是自行车最主要的传动部件,牙盘(大齿轮)和飞轮(小齿轮)用链条相连,踏脚曲柄和牙盘固定连接,后车轮与飞轮固定连接。当用力蹬踏板时,后车轮就会转动,从而使自行车前进。自行车前进时,车轮在地面每滚动一圈,车身前进的距离等于车轮周长,轮缘上的点既随车身向前移动,又同时绕轮轴做圆周运动。

图 5–13

这是一个探究类活动,本活动要求:

(1)探究自行车各转动部件的传动关系。

(2)测算自行车的踏板每转动一周自行车前进的距离。

活动指导

(1)以小组为单位(不超过 4 人)开展研究活动。

(2)制作用于交流的电子文档,要求呈现:

①小组成员及分工介绍;

②小组对自行车各部件传动关系的研究结果;

③理论预测介绍:预测自行车的踏板转动一周自行车前进的距离,并说明预测的理论依据和分析过程;

④实际测量介绍:包括测量方案、待测物理量、测量工具、操作过程、测量数据及最终结果;

⑤比较实际测量的结果和理论预测的数据,进行分析评价。

(3)选出 1 或 2 名成员完成现场的交流展示。

(4)在测量活动中要注意安全。

参考资料

必修第二册教材第16页“问题与思考”第5题中提供了变速自行车的结构以及自行军车速的计算方法,可供拓展研究参考。

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评价量表

表 5–6

评价指标 表现标准 表现水平(参阅操作说明)
自评 他评
物理观念 理解线速度、角速度及其关系,能解释自行车中的多个圆周运动和彼此间的联系    
科学思维 能根据匀速圆周运动相关规律和观察,获得自行车各转动部件的传动关系    
能根据匀速圆周运动相关规律,合理地分析、推理和计算,从而预测出踏板转动一周自行车前进的距离    
能基于图片、实验视频、表格数据等证据,表达自己的观点    
对于预测结果和实测结果,能提出有理有据的观点    
能对他人的研究提出质疑    
科学探究 能提出可行的实验测量方案,测量方案有创意    
能完成实验测量,并记录有效的实验数据    
能根据测量数据,得到结论    
能清楚地整理出实验目的、方案、步骤、数据记录和实验结果等    
能用规范的物理语言、图表等交流研究过程    
科学态度与责任 在合作中尊重他人、帮助他人    
乐于承担任务,积极投入课题研究    
研究过程中坚持实事求是    
操作说明:对照表现标准,根据符合程度进行表现水平评价,“5”表示完全符合,“4”表示大部分符合,“3”表示基本符合,“2”表示少量符合,“1”表示基本不符合

本章实验与活动部分解读

1.自主活动  观察墨水的径迹

由观察到的墨水径迹可以得到什么结论?

参考解答:墨水近似沿陀螺边缘的切线方向飞出,由此可知陀螺边缘的速度大致沿切线方向。

命题意图:观察现象,对现象进行分析和推理从而作出猜想。

 

2.自主活动  改变乒乓球的运动方向

(1)应在什么位置吹气才能使乒乓球经过指定位置?

参考解答:在乒乓球尚未运动到指定位置前方时吹气。

命题意图:感受当物体受到与速度不在同一直线上的力作用时,速度方向会发生变化。

(2)分别描述吹气前、吹气时和吹气后乒乓球的轨迹。

参考解答:吹气前,乒乓球在桌面上沿直线运动;吹气时,乒乓球沿曲线运动;吹气后,乒乓球沿斜向直线运动。

命题意图:进一步感受力改变速度方向的作用效果。

 

3.学生实验探究平抛运动的特点

(1)各组就数据分析的具体过程进行交流,比较、分析实验结果的异同及其原因。

参考解答:实验中得到的轨迹都近似是抛物线。平抛运动的水平分运动是匀速直线运动,竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动,加速度约等于重力加速度。但各组在斜槽上释放小球的位置不同,因此小球从出口槽水平飞出的初速度不同,使得其轨迹的形状不同。

命题意图:能比较不同组的实验图像,分析差异的原因,并表达观点。

(2)为什么每次必须将小球从同一位置由静止释放?如何探究平抛运动的初速度大小对运动轨迹的影响?

参考解答:小球每次从同一位置由静止释放,是为了保证水平抛出的初速度相等,这样实验中得到的轨迹才能视作同一次平抛运动的轨迹。通过改变小球的释放高度,重新实验得到轨迹,可以研究初速度大小对运动轨迹的影响。

命题意图:理解实验操作中的注意事项,拓展实验研究的内容。

 

4.自主活动  探究向心力的作用效果

(1)向心力方向与速度方向有什么关系?

参考解答:向心力的方向与速度方向垂直。

(2)手松开后,小球将怎样运动?

参考解答:小球沿着圆周切线做直线运动

(3)向心力的作用效果是什么?

参考解答:改变小球的运动方向。

命题意图:通过三个问题逐步帮助学生理解向心力的作用效果。

 

5.学生实验  探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

(1)各组就实验数据进行交流,比较、分析实验结果的异同及其原因。

参考解答:实验数据虽然各不相同,但是由数据得出的规律是相同的。各组实验测量的数据是特殊的点,但大量数据归纳出来的结论都是向心力与半径、角速度、质量的关系,是同一个规律。

命题意图:能分析实验图像中的信息,比较多组实验结果。

(2)线速度、角速度都可以描述物体做匀速圆周运动的快慢,用本实验的装置能否直接研究向心力大小与半径、线速度、质量的关系?

参考解答:本装置可以测出光电门经过挡光片时的速度大小,除以光电门到转轴的距离即可得到砝码运动的角速度。通过控制电机的转速可控制砝码运动的角速度。实验中若固定砝码的运动半径 r、线速度 v,研究向心力 F 与质量 m 的关系,就和固定 rω 研究 Fm 的关系一样,因为 rω 固定,v 就不变。同样,固定 rm 研究 Fω 的关系也和固定 rm 研究 Fω 的关系一样。但如果要固定 mv 研究 Fr 的关系,情况就不同了:实验中固定 ω,改变 rv 会随之变化,操作中很难做到 v 保持不变。所以本实验装置用来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系比较合适,不适合探究向心力大小与半径、线速度、质量的关系。

命题意图:理解实验设计的意图。

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发布时间:2022/2/19 21:01:05  阅读次数:2217

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