第三章相互作用与力的平衡

1 自主活动观察桌面的微小形变

活动指导

活动目的：

（1）利用光学方法放大并观察桌面的微小形变。

（2）感受形变量与物体间相互作用的关系。

当桌面上放置重物时，重物对桌面的压力会导致坚硬的桌面略微向下凹陷，产生形变。这种微小的形变通常不易被肉眼观察到。为显示这种形变，可以用显示微小形变的装置，将微小形变“放大”到可以直接观察出来。

实验装置如图 3–1 所示。

本活动利用光学方法来“放大”微小的形变，其“放大”原理可由图 3–2 所示的简化光路图说明。mn 表示置于水平桌面上的平面反射镜，当桌面产生微小形变时，平面反射镜将随之转过一个微小角度，图中 MN 表示桌面产生形变后的反射镜。由光的反射定律和几何关系可知，如果入射光的入射方向固定，当反射镜转过一个微小的角度 θ（即 MN 与 mn 间的夹角）时，反射光线转过的角度为 2θ（即 OP 与 OQ 之间的夹角）。当反射光线投射到较远的天花板上时，这个 2θ 的角度变化会使得光斑由P到Q移动一个较大的距离，使桌面形变（即反射镜发生微小转动）这个肉眼不易观察的现象被直观地显现出来。

在长度或位置差别甚小的测量中，这是一种简单、有效和直观的方法，称为“光杠杆法”。本实验的装置中利用了两块平行放置的平面反射镜，其目的是使微小角度变化的放大倍数增加，其原因请自行分析。

实验时的具体操作如下：

（1）在桌面未放重物时调整激光笔的入射角度，使激光束能经过反射镜 B 和 C 后反射到达天花板上的 D 处。

（2）将重物轻轻地放在桌面上靠近反射镜B处，观察天花板上光斑的移动。

（3）改变重物的质量，观察光斑的移动距离，感受光斑移动距离大小与重物质量之间的定性关系。

注意：由于“光杠杆法”对微小形变的反应十分灵敏，实验时的操作应避免动作过大、过急，应轻放轻拿重物，尽量避免使桌面产生振动。

视频链接 pdf 文档

思考

（1）由实验观察到的现象可以知道光斑的移动距离与重物的质量之间有什么定性关系？

参考解答：形变由相互作用引起，物体间相互作用越大形变量也越大

命题意图：对现象进行分析和推理，获得结论。

（2）通过分析，解释实验装置中激光束要两次经过反射镜B反射的原因。

参考解答：激光束两次通过反射镜B增加反射距离，增大光束的转动角度，使光斑的移动距离变大。在有限的距离范围内，能够观察到很小的形变

命题意图：能使用直接的证据表达自己的观点。

2 学生实验探究弹簧弹力与形变量的关系

实验指导

1．实验说明

在本实验中，需先将实验所得数据记录在数据表中，再根据表中的数据绘制图像。将数据绘制图像的一般步骤如下：

（1）区分数据中的自变量和因变量。自变量作为横轴（x 轴），因变量作为纵轴（y 轴）。

（2）根据自变量、因变量的数据及变化范围，初步确定纵、横坐标代表的物理量的单位。

（3）为了使实验数据点尽可能分布在坐标系的整个区域，在坐标轴上应选择合适的分度值并标注数值，通常标注的数值为 1、2、5、10 的倍数，易于读图。

（4）用适当的符号（如“·”“×”或“△”等）在坐标中标注数据点的位置。

（5）用直线或平滑曲线连接数据点。

（6）取一个可反映图像内容的图名。

2．实验操作

（1）在铁架台的横杆上固定弹簧，组成实验装置。

（2）用直尺测量未挂钩码时弹簧的长度 x₀［图3–3（a）］，并记录在数据表中。

（3）在弹簧下端挂上钩码，手托钩码慢慢向下移动，直到手离开钩码。在钩码处于静止状态时测量弹簧长度 x₁［图3–3（b）］，并记录在数据表中。

（4）改变钩码数量，重复步骤（3）。

实验报告

实验名称

探究弹簧弹力与形变量的关系

实验目的

通过研究弹簧伸长量与悬挂重物质量的关系得到弹簧弹力与形变量的定量关系。

实验原理

竖直悬挂、处于静止状态的重物，其受力满足二力平衡的条件：重物所受的重力 G 与所受的弹簧弹力 F 大小相等、方向相反，即 F = G。由经验可知，悬挂在弹簧下的重物所受的重力越大，弹簧的形变量也越大。可见，随着弹簧形变量增大，弹簧弹力也增大。利用所测得的弹簧弹力F与弹簧的形变量x数据，画出 F–x 图像并进行分析，可得到弹力与形变量之间的定量关系。

实验器材

弹簧、刻度尺、钩码、铁架台及附件。

实验方法与步骤

为获得弹簧弹力 F 与弹簧形变量 x 之间的定量关系，可以改变悬挂在弹簧下端重物的质量，同时测量弹簧的形变量，获得多组数据。

在弹簧处于静止状态时测量其长度；按一定的比例增加钩码的数量；利用图线处理数据，画出拟合直线，从而得到弹簧弹力与相应形变量之间的定量关系。

本实验的主要步骤如下：

（1）用实验器材，搭建成如图 3–3（a）所示的实验装置。

（2）在弹簧未挂钩码时从直尺读取并记录弹簧__________端和_________端位置处的示数，记录弹簧原长x₀。

（3）弹簧下端逐次加挂不同数量的钩码，______________________________________，并记录数据。

（4）整理实验器材。

实验数据记录

表3–1

弹簧原长 x₀ = _____m

实验序号	钩码的质量 m/kg	钩码受到的重力 G/N	悬挂钩码后弹簧的长度 x₁/m	弹簧的形变量 x/m
1
2
3
4
5
6
7
8

实验数据处理

以弹簧的弹力 F（与弹簧下端所挂钩码受到的重力大小相等）为纵轴，弹簧的形变量 x 为横轴建立如图 3–4 所示的坐标系，在坐标系中描出实验测得的各个数据点，并根据这些数据点画出 F–x 图像。

结果分析与实验结论

在实验提供的作用力范围内，弹簧的弹力与形变量的关系为：F =_____x。

通过用多组弹簧进行实验，发现弹簧的弹力都与其形变量成正比，即：F = kx，式中 k 为劲度系数。本次实验所用弹簧的劲度系数 k =________。

在弹簧一定的伸长范围内，弹簧的弹力与其形变量成正比关系，满足胡克定律。

视频链接，pdf 文档

讨论与思考

交流各组得到的 F–x 图像，讨论图像有何不同并分析其原因。

参考解答：一般而言，实验获得的直线倾斜角度不同，其原因可能是不同组所用的坐标标度不同或所用的弹簧劲度系数不同。有些直线可能不经过原点 O，其原因可能是把弹簧下端的位置记作弹簧的形变量等

命题意图：能使用实验图像进行分析，用实验中获得的证据表达自己的观点。

3 自主活动测量静摩擦力的大小

活动指导

活动目的：

（1）观察在逐渐增大的外力作用下静摩擦力的变化规律。

（2）体验静摩擦力的性质，了解物体运动时摩擦力的特点。

实验装置如图 3–5 所示，为了得到静摩擦力随外力变化的情况，实验以置于水平木板上的木块为研究对象。在逐渐增大的外力作用下，起初木块处于静止状态，当外力达到一定数值后木块开始运动。在木块保持静止的过程中，木块受到细绳拉力和静摩擦力的作用，根据平衡条件，细绳对木块的拉力大小即为木块所受到的静摩擦力大小。实验中，细绳对木块的拉力大小由力传感器测得，力的数值在计算机屏幕上显示。

实验中所用的力传感器如图 3–6 所示。力传感器的敏感元件是悬臂梁，挂钩通过锁紧螺母固定在悬臂梁的下端。挂钩可根据需要调整角度，调整后要再次旋紧螺母。当用外力拉伸或压缩挂钩时，悬臂梁发生形变，形变量的大小反映了外力大小，并通过转换元件将形变量转换为电学量，在计算机屏幕显示出来。在挂钩受到拉力时，力的示数为正，受到压力时示数为负，测量范围为 −20 ～ 20 N。

力传感器的使用要点如下：

（1）测量前传感器必须调零。

（2）作用力必须与悬臂梁始终保持垂直（即与挂钩轴线方向一致）。

（3）避免悬臂梁长时间受力。

（4）仪器不使用时，必须取下重物，以免损坏传感器。

实验时的具体操作如下：

（1）按图 3−5 所示组装实验器材，运行软件。

（2）用细绳连接滑块与力传感器，手持力传感器，使细绳保持水平并与力传感器的悬臂梁垂直。

（3）渐渐增大拉力，当木块开始运动后，控制拉力使木块做匀速直线运动，得到拉力（即摩擦力大小）随时间变化图像。

（4）在木块上增加重物，重复实验。

视频链接 pdf 文档

思考

（1）在逐渐增大的外力作用下，木块所受静摩擦力的变化有什么规律？

参考解答：木块所受的静摩擦力随拉力的增大而增大

命题意图：观察实验图像，进行分析描述。

（2）木块运动后摩擦力有什么特点？

参考解答：木块运动后摩擦力近似保持不变

命题意图：根据实验图像，进行分析描述。

（3）木块质量不同对摩擦力有何影响？

参考解答：木块的质量越大，所受的静摩擦力越大

命题意图：根据实验图像，进行分析归纳。

4 学生实验探究两个互成角度的力的合成规律