第 5 章 第 2 节 电磁感应现象及其应用

1820年，丹麦物理学家奥斯特（ H. Oersted，1777-1851）发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕。电流磁效应的发现给人们很大启示：既然电能够产生磁，反过来，磁也应该能够生电！科学家对此进行了大量的实验和探索，法拉第在经历了大约10年的不断失败后，终于发现了磁生电的现象——电磁感应现象。本节将学习电磁感应现象及其应用。

1．磁通量

为研究问题，电磁学中引入了一个物理量——磁通量。设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直、面积为 S 的平面（图5-20），我们把磁感应强度B与面积S的乘积，称为穿过这个平面的磁通量（magnetic flux），简称磁通，用 Ф 表示。

\[\Phi = BS\]

磁通量是标量，国际单位是韦伯，简称韦，符号为 Wb。

\[1{\rm{ Wb = 1 T}} \cdot {{\rm{m}}^2}\]

我们知道，磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小。在磁场中某处垂直于磁场方向选取一个平面，可用穿过该平面单位面积的磁感线条数来表示磁感线的疏密程度。垂直穿过该单位面积的磁感线条数越多，磁感线就越密，磁感应强度就越大，反之亦然。我们规定：垂直穿过单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应强度的大小。穿过某个面的磁通量可理解为穿过该面的磁感线条数。

在匀强磁场中，如果面积为 S 的平面与磁场方向不垂直，设 S 与垂直于B的平面间的夹角为 α，则在计算通过S的磁通量时，应先画出S在该垂直平面上的投影 S_n，穿过S的磁感线条数和穿过 S_n 的磁感线条数相等（图5-21），所以穿过 S 的磁通量为

\[\Phi = B{S_n} = BS\cos \alpha \]

当 α ＝ 0° 时，B的方向与 S 垂直，Ф 最大；当 α ＝ 90° 时，B 的方向与 S 平行，Ф ＝ 0；当 0° ＜ α ＜ 90° 时，有 0 ＜ Ф ＜ BS。

由 Ф ＝ BS_n 可以得出 B ＝ \(\frac{\Phi }{{{S_n}}}\)。这表示磁感应强度在数值上等于穿过垂直于磁感线的单位面积的磁通量。人们还把磁感应强度称为磁通密度（magnetic-fiux density），单位是 Wb/m²。

\[1{\rm{ T = 1 Wb/}}{{\rm{m}}^2}{\rm{ = 1 N/(A}} \cdot {\rm{m)}}\]

例题

面积为 0.5 m² 的矩形线圈处于磁感应强度为 3 T 的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，穿过该线圈的磁通量是多少？如果转动线圈使线圈平面与磁场方向夹角为 60°（图5-22），穿过该线圈的磁通量又是多少？

分析

在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，可根据磁通量的定义式 Ф ＝ BS 计算磁通量；当线圈平面与磁场方向不垂直时，可应用 Ф ＝ BScosα 计算磁通量，α 为线圈平面与垂直于磁场方向投影面的夹角。

解

已知 S ＝ 0.5 m²，B ＝ 3 T。

因线圈平面与磁场方向垂直，所以

\[{\Phi _1} = BS = 3 \times 0.5{\rm{Wb}} = 1.5{\rm{Wb}}\]

因线圈平面与磁场方向夹角为 60°，即与垂直于磁场方向投影面的夹角为 30°，所以

\[{\Phi _2} = BS\cos \alpha = 3 \times 0.5 \times \cos 30^\circ {\rm{Wb}} = 1.3{\rm{Wb}}\]

当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过该线圈的磁通量是 1.5 Wb；当线圈平面与磁场方向夹角为 60° 时，穿过该线圈的磁通量是 1.3 Wb。

讨论

线圈平面与磁场方向垂直时磁通量最大，线圈转动后穿过线圈的磁感线条数减少，磁通量减小。因此，计算结果合理。

策略提炼

在匀强磁场中才能应用公式 Ф ＝ BScosα 计算磁通量。应用公式时还需要明确公式中各物理量的含义。

迁移

在一些问题的讨论中，有时需要知道磁通量的变化量。磁通量的变化量 ΔФ 指变化后的磁通量 Ф₂ 与变化前的磁通量 Ф₁ 之差的绝对值，即 ΔФ ＝|Ф₂－Ф₁|。在上述问题中，穿过线圈的磁通量的变化量是多少？

2．电磁感应现象

磁在什么条件下才能生电？下面我们通过实验来进行探究。

实验与探究

探究1：导体在磁场中运动会产生电流吗

如图5-23所示，将导轨、可移动导体棒 AB 放置在磁场中，并和电流计组成闭合回路。注意观察在下列情况下电路中是否有电流产生。

（1）让导体棒与磁场保持相对静止；

（2）让导体棒平行于磁感线运动（与导轨不分离）；

（3）让导体棒做切割磁感线运动（与导轨不分离）。

探究2：条形磁铁插入或拔出螺线管会产生电流吗

如图5-24所示，将螺线管与电流计组成闭合回路。把条形磁铁插入或拔出螺线管，注意观察电路中是否有电流产生。

在探究l中，当导体 AB 在磁场中静止或平行于磁感线运动时，无论磁场多强，闭合回路中都没有电流；当导体 AB 做切割磁感线运动时，闭合回路中有电流产生。

在探究2中，当条形磁铁静止在螺线管中时，无论磁铁的磁场多强，回路中都没有电流产生；将磁铁插入或拔出螺线管时，组成螺线管的导线切割磁感线，闭合回路中有电流产生。

在图5-25中[1]，当导体棒做切割磁感线运动时，穿过闭合回路的磁通量也发生变化。请你分析磁通量是如何变化的。在探究 2 中，当磁铁和螺线管相对静止时，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管中没有电流。将磁铁插入螺线管时[图5-26 （a）]，穿过螺线管的磁通量增大，将磁铁拔出螺线管时[图5-26 （b）]，磁通量减小，在这两种情况下，闭合回路中都有电流产生。

是否只有导体和磁场发生相对运动使闭合回路中的磁通量发生变化时，才能产生电流呢？

实验与探究

探究3：磁场和导体无相对运动会产生电流吗

如图5-27所示，螺线管么与滑动变阻器、电源、开关组成一个回路：螺线管4放在螺线管 B 内，螺线管B与电流计组成一个闭合回路。分别在开关闭合瞬间、开关闭合后保持滑动变阻器滑片不动、开关闭合后快速移动滑动变阻器滑片、开关断开瞬间这四种情况下观察螺线管B所在回路中是否有电流产生。

在探究3中，导体和磁场之间并没有发生相对运动。当螺线管A的电流不变时，螺线管B所在回路中没有电流产生；当螺线管A的电流变化时，螺线管B所在回路中就产生了电流。

在开关闭合的瞬间，螺线管A中的磁场由零开始增强，由于螺线管A插在螺线管B内，穿过螺线管B的磁通量增大；同样道理，在开关断开的瞬间，穿过螺线管B的磁通量减小；开关闭合后移动滑动变阻器的滑片，螺线管A的电流变化使它产生的磁场发生变化，穿过螺线管B的磁通量相应地发生变化。闭合开关后保持滑动变阻器滑片不动时，穿过螺线管B的磁通量不变。

综合探究1~3可以看出，尽管通过磁场产生电流的方式各不相同，但穿过闭合回路的磁通量都发生了变化；如果磁通量稳定不变，就不能使闭合回路产生电流。大量的实验研究表明，通过磁场产生电流的条件可以归纳为：只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生电流。

因闭合回路的磁通量变化而产生电流的现象称为电磁感应（electromagnetic induction），所产生的电流称为感应电流（induction current）。

例题

如图5-28所示，当线圈在匀强磁场中绕OO'轴转动时，线圈中是否有感应电流？为什么？

分析

只要穿过闭合线圈的磁通量发生变化，线圈中就会产生感应电流。而磁通量是否发生变化，可由穿过线圈的磁感线条数是否变化来判断。

解

在图5-28（a）申，线圈绕平行于磁感线的轴转动，无论转到什么位置，线圈平面都没有磁感线穿过，即线圈的磁通量始终为零，所以线圈中没有感应电流。

在图5-28（b）中，线圈绕垂直于磁感线的轴转动时，穿过线圈的磁感线条数不断发生变化，即磁通量发生了变化，所以线圈中有感应电流。

讨论

本题还可依据 Ф ＝ BScosα 判断磁通量是否改变，请试试。

策略提炼

判断闭合回路能否产生感应电流，首先要确定研究的回路，再判断穿过该回路的磁通量是否变化。磁通量是否发生变化，一般可由穿过回路的磁感线条数是否变化来判断；若磁场为匀强磁场，还可以用 Ф ＝ BScosα 来判断。

迁移

判断穿过闭合回路的磁通量是否变化，还需明确回路所在处磁场的磁感线分布特点。如图 5-29 所示，通电长直导线 MN 与闭合的矩形金属线圈 abcd 彼此绝缘，可视为在同一水平面内，直导线与线圈的对称轴线重合。当直导线 MN 中电流增大时，穿过线圈 abcd 的磁通量是否变化？线圈中是否有感应电流？请判断并说出理由。

3．电磁感应的应用

电磁感应现象这一划时代的伟大发现进一步揭示了电和磁的内在联系，具有重要的理论意义和极大的应用价值，引领人类社会进入了电气时代。在现代生产生活中，有着极为广泛的应用。

（1）计算机磁盘与磁记录

磁记录的研究和应用可以追溯到1898年。当时，丹麦T程师波尔森（V.Poulsen，1869-1942）将声音用磁的方法记录在磁性钢丝上，由此发明了录音机。20世纪50年代，磁记录开始应用到电脑、电视、人造卫星和宇宙飞船的信息记录和传送上，应用领域不断扩大。

磁记录的形式虽然千差万别，原理却极其相似。以计算机磁盘（图5-30）为例，磁盘将圆形的磁性盘片装在密封盒子里用于记录数字信息，读写磁头（电磁铁）用来录制和读取信息。录制时，磁头产生的磁场随数字信息而政变，当磁性盘片转动时，变化的磁场将磁盘上的磁性材料磁化，就记录下相应的磁信号。读取信息时，磁盘再次通过磁头，电磁感应使磁头产生的电流与录制时的电流一致，从而获得录制的信息。

磁除了可用来记录声音、影像等数字信息外，还可以用来记录其他信息。例如，图书馆（或商店）贴有磁防盗卡的书籍（或商品）未经消磁带出时，防盗装置会受磁防盗卡作用而报警。

（2）无线充电

人们还利用电磁感应制成了手机无线充电装置（图5-31）。充电座和手机分别内置线圈，当手机放在充电座上时，充电座的线圈产生变化磁场，使手机的线圈产生感应电流，感应电流经转换变为直流电后便能给手机电池充电了。

（3）动圈式话筒

话筒是把声音转变为电信号的装置，图5-32是动圈式话筒结构图。动圈式话筒由膜片、线圈、永磁体等构成。当人对着话筒讲话时，声波使金属膜片振动，连接在膜片上的线圈（音圈）随之在永磁铁的磁场里振动，从而产生感应电流。感应电流的大小和方向不断发生变化，这种带有声音信号的感应电流经扩音器放大后，扬声器就能放出被放大的声音了。

素养提升

能了解磁场、磁感应强度、磁通量、电磁感应的内涵，知道产生感应电流的条件；能用磁感应强度、电磁感应说明电磁技术的一些应用。具有与电磁场相关的初步的物质观念、相互作用观念和能量观念。

能体会电磁技术应用对人类生活和社会发展带来的影响。

——物理观念，科学态度与责任

节练习

1．如图所示，矩形导线框abcd位于竖直放置的通电长直导线附近，导线框和长直导线在同一竖直平面内，线柜的ab和cd两边与长直导线平行。在下面的四种情况中，框内有无感应电流？为什么？

（1）导线框竖直下落；

（2）导线框沿垂直于纸面方向向纸内平移；

（3）导线框以ab边为轴向纸外转动；

（4）导线框以长直导线为轴，整个框面向纸外转动。

参考解答：（1）（4）两种情况无感应电流。原因：框内磁通量未改变。（2）（3）两种情况有感应电流。原因：框内磁通量有变化。

2．在有磁铁矿的地方，地磁场会出现异常。地质工作者常利用这一现象探矿、找矿。用一个灵敏电流计、一个多匝大线圈，你能进行简单的模拟测试吗？说说你的测试方法及可能遇到的问题。

参考解答：将灵敏电流计和多匝大线圈组成闭合回路，将线圈沿水平面移动，若灵敏电流计的指针摆动，说明地磁场异常。

3．如图所示，电吉他的弦是磁性物质。当弦振动时，线圈产生感应电流，感应电流输送到放大器、喇叭，把声音播放出来。请解释电吉他是如何产生感应电流的。弦能否改用尼龙材料？

参考解答：电吉他的弦是磁性物质，当弦振动时，穿过该线圈的磁通量会发生改变，从而产生感应电流。不能改为尼龙材料。

4．如图所示，条形磁铁以速度v向螺线管靠近。下列说法正确的是

A．螺线管会产生感应电流

B．螺线管不会产生感应电流

C．只有磁铁速度足够大，螺线管才会产生感应电流

D．只有磁铁磁性足够强，螺线管才会产生感应电流

参考解答：A

5．把矩形线圈abcd放在如图所示的匀强磁场中，已知线圈面积为0.05 m²，磁感应强度为0.06 T。

（1）当线圈平面与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量是多少？

（2）线圈平面从图示位置绕OOʹ轴转过60°时，穿过线圈的磁通量又是多少？

参考解答：（1）0.003 Wb （2）0.001 5 Wb

6．把两个线圈绕在同一个铁环上，如图所示，一个线圈A连接电池与开关，另一个线圈B闭合并在其中一段直导线附近放置小磁针。开关闭合瞬间，磁针偏转了一下，随即复原；开关断开瞬间，磁针反向偏转，随即复原。磁针偏转的原因是什么？请作出解释。

发布时间：2021/2/10 下午2:34:33  阅读次数：3278