“复习与提高”参考答案与提示

A 组共 6 道习题。第 1、2 题要求能够解释生活中的现象，知道其中的物理原理。第 3、4、5 题是用热力学定律研究气体内能的变化。第 6 题让学生估测燃气灶烧水时的效率。

B 组共 5 道习题。第 1 题是用热力学定律判断说法的正误。第 2 题要求判断物理现象是否能发生。第 3、4、5 题考查热力学第一定律的相关计算，其中第 3 题还涉及气体实验定律的应用，第 4 题强调用 p–V 图像求气体做功。

两组习题都紧紧围绕热力学定律，从做功与传热两个维度来考查改变物体内能的方式以及这两种方式的等效性。从设置的题材背景来看，与生活实际、社会实践联系得较密切，体现了物理即生活的思想，也增强了题目的现代性。

A 组

1．通过做功的方式使机械能转化为内能，从而增加了物体的温度，达到燃点后就被点燃了。

 

2．可以让两手相互搓，通过摩擦力做功来改变手的内能，从而使手的温度升高；也可以让手接触或靠近温度较高的物体，通过传热的方式使手的温度升高。

 

3．由于 B 内是真空，且容器也是绝热的，抽走隔板后，A 内气体自由膨胀，在膨胀的过程中没有遇到任何阻碍，没有对外做功，因此内能不变，温度不变。

 

4．内能不变；吸热

提示：气泡在缓慢上升过程中，可认为气泡内的空气温度不变，始终等于外部的水温，而外部的水温恒定，因此，气泡的内能不变。但是，在气泡缓慢上升的过程中，外部的压强逐渐减小，气泡逐渐膨胀，对外做功，根据 ΔU = W + Q 可知，气泡要吸热。

 

5．气体的内能增加。

提示：由题意可知，电热丝对气体加热后，虽然气体膨胀对外做功，但气体的压强不变，体积增加，则气体的温度要升高，故气体的内能增加了。

 

6．还需知道：燃气灶燃烧单位体积燃气时放出的能量 q（J/m³）以及水的比热容 c[J/（kg·℃）]、水的密度 ρ（kg/m³）；η = 1.93\(\frac{{c\rho }}{q}\)×100%

提示：水烧开要吸收的热量 Q_水 = cρV_水Δt，其中 V_水 = 2.5 L，Δt =（100 − 15）℃ = 85℃。

水烧开燃气释放的能量 Q_燃气 = qΔV_燃气，其中 ΔV_燃气 =（69.44 – 69.33）m³ = 0.11 m³。

则燃气灶烧水的效率 η = \(\frac{{{Q_水}}}{{{Q_{燃气}}}}\)×100% = \(\frac{{c\rho {V_水}\Delta t}}{{q\Delta {V_{燃气}}}}\)×100% = \(\frac{{c\rho  \times 2.5 \times {{10}^3} \times 85}}{{0.11q}}\)×100% = 1.93\(\frac{{c\rho }}{q}\)×100%。

B 组

1．（1）正确。

（2）不正确。因为要使海水降低温度，需要对海水做功才能实现，即要消耗更多的能量才能实现，这样并不可持续。

（3）正确。

（4）不正确。对能源的过度消耗确实会形成“能源危机”，但自然界的总能量是守恒的，自然界的能量不会减少。形成能源危机的原因不是能量减少了，而是可以利用的能源减少了，因为有些能源耗散到空中后不能再回收利用了。

提示：（1）因为空调在制冷的过程中，还要消耗电能，电能转化过程中也要放出热量，所以空调在制冷时从室内吸收的热量加上电能转化过程中放出的热量都会排放到室外去。

（3）因为热机在工作时，要做功，一定会使热机内的温度高于环境的温度，从而导致热机向环境散热。同时，热机在工作过程中还要向外排出热量。因此，热机不可能将燃料产生的内能全部转化为机械能。

 

2．不会。打开阀门后，钢瓶中的压缩气体喷到外面，是一个扩散过程，分子的扩散运动总是从密度较大的区域向密度较小的区域进行的，其逆过程是不能发生的。

 

3．（1）\(\frac{{{h_0} + d}}{{{h_0}}}\)T₀           （2）Q − （mg + p₀S）d

提示：（1）对于容器中的密闭气体，当活塞缓慢上升时，气体发生的是等压变化，由盖-吕萨克定律，有 \(\frac{V}{{{V_0}}}\) = \(\frac{T}{{{T_0}}}\)，得 T = \(\frac{{V{T_0}}}{{{V_0}}}\) = \(\frac{{{h_0} + d}}{{{h_0}}}\)T₀

（2）在活塞上升的过程中，外界对气体做功为 W = −（mg + p₀S）d。根据热力学第一定律可知，密闭气体的内能增加了 ΔU = Q + W = Q −（mg + p₀S）d。

 

4．220 J

提示：由题图可知，气体从状态 A 变化到状态 B 的过程是等压膨胀过程，外界对气体做功 W = − pSd = − pV = − 0.4×10⁵×（4.0 – 2.0）×10⁻³ J = − 80 J。根据热力学第一定律可知，密闭气体的内能变化量 ΔU = Q + W = [300 +（− 80）] J = 220 J，即在此过程中密闭气体的内能增加了 220 J。

 

5．（1）160 J；增加

（2）10 J；后一个问题的题设条件有误，该过程不能发生，因为气体从 B 状态返回 A 状态，体积减小，显然应该是外界对气体做功才合理。

提示：（1）根据热力学第一定律可知，汽缸内封闭气体的内能变化量为 ΔU = Q + W = [280 +（− 120）] J = 160 J，即内能增加了 160 J。

（2）若气体从 B 状态又返回 A 状态，则气体的内能变化量为 ΔUʹ = ΔU = − 160 J。

根据热力学第一定律可知，气体由 B 状态返回 A 状态的过程中有 ΔUʹ = Wʹ + Qʹ，则 Wʹ = ΔUʹ − Qʹ =（− 160 + 150） J = − 10 J。即气体从 B 状态返回 A 状态的过程中，对外做的功为 10 J。