第三章 1 功、热和内能的改变

冷热变化是最早引起人们关注的自然现象之一。春夏秋冬，温暑凉寒，何时何处不与冷热相关？

人类不但掌握了精确的测温控温方法，还可以人工产生高热和深冷，在高热和深冷的“世界”里不断发现新的科学奇迹。可以说，现代科技的每一项成功——不论是试管婴儿的诞生，还是探索原子世界的奥秘；不论是杂交水稻的培育，还是驾驶“神舟”遨游太空，都离不开“冷热”的学问。

从对一切其他的已知物理和化学过程的这类研究中可以得出这样的结论，自然界作为整体来说它蕴藏着一定数量的能量，它既不会减少，也不会增加……

——亥姆霍兹[1]

第三章 1 功、热和内能的改变

问题？

在空气压缩引火仪底部放置少量的硝化棉，迅速压下筒中的活塞，可以观察到硝化棉燃烧的火苗。为什么筒底的硝化棉会被点燃呢？你能解释这个现象吗？

19世纪30年代，人们逐渐认识到，为了使系统的热力学状态发生变化，既可以向它传热，也可以对它做功。从1840年开始，英国物理学家焦耳进行了多种多样的实验，以求精确测定外界对系统做功和传热对于系统状态的影响，以及功与热的相互关系。这项研究工作为热力学第一定律和能量守恒定律的建立奠定了坚实的实验基础。

焦耳的实验

在焦耳研究功与热等效性的许多实验中，有两个最具代表性。一个是让重物下落带动叶片搅拌容器中的水，引起水温上升；另一个是通过电流的热效应给水加热。

实验1 如图3.1-1，用绝热性能良好的材料制作容器，容器中安装着叶片组成的搅拌器。重物下落时带动叶片转动，搅拌容器中的水，水由于摩擦而温度上升。

在这个过程中，系统不从外界吸热，也不向外界放热，这样的过程叫作绝热过程（adiabatic process）。

焦耳的多次实验测量表明，尽管各次悬挂重物的质量不同，下落的高度也不一样，但只要重力所做的功相同，容器内水温上升的数值都是相同的，即系统状态的变化是相同的。

实验2 如图3.1-2，让正在下降的重物带动发电机发电，电流通过浸在液体中的电阻丝，由电流的热效应给液体加热，使液体温度上升。

多次实验结果表明，对于同一个系统，如果过程是绝热的，那么不管通过电阻丝的电流或大或小、通电时间或长或短，只要所做的电功相等，则系统温度上升的数值是相同的，即系统的状态就发生了同样的变化。

焦耳的这些实验表明，在各种不同的绝热过程中，如果使系统从状态1变为状态2，所需外界做功的数量是相同的。也就是说，要使系统状态通过绝热过程发生变化，做功的数量只由过程始末两个状态1、2决定，而与做功的方式无关。那么，必定存在一个描述系统状态的物理量，这个物理量的变化与做功相关。例如，在力学中，重力做的功仅由物体的起点和终点两个位置决定，而与物体的运动路径无关。根据这一事实人们认识到，物体具有重力势能。物体在两个位置间的重力势能之差等于物体在这两个位置间移动时重力所做的功。

与此类似，在热力学系统的绝热过程中，外界对系统做的功仅由过程的始末两个状态决定，不依赖于做功的具体过程和方式。这就使我们认识到，任何一个热力学系统必定存在一个只依赖于系统自身状态的物理量，这个物理量在两个状态间的差别与外界在绝热过程中对系统做的功相联系。鉴于功是能量变化的量度，所以这个物理量必定是系统的一种能量，我们把它称为系统的内能。

在第一章中，曾把系统中所有分子热运动的动能和分子间的相互作用势能的总和叫作系统的内能。这和此处的内能是一致的。这为内能提供了微观解释。

功与内能的改变

在热力学系统的绝热过程中，当系统从状态1 经过绝热过程达到状态2 时（图3.1-3），内能的变化量

\[\Delta U = {U_2} - {U_1}\]

它就等于外界对系统所做的功W，即

\[\Delta U = W\]

可见，在绝热过程中，外界对系统做功，系统的内能增加；系统对外做功，系统的内能减少。

一般来说，如果一个热学过程的状态变化发生得极快、经历时间很短，系统与外界交换的热量就很少，即系统与外界来不及交换热量，这样的过程若不计传递的热，可以看成绝热过程。本节“问题”栏目中的实验就是这样的过程：迅速压下活塞，引火仪筒内气体被压缩，体积变小，外界对气体做了功，内能增加，温度升高。当温度达到易燃物的燃点时，易燃物发生自燃。

下面让我们再通过一个实验，认识功与内能的变化之间的关系。

做一做

取一个透明塑料瓶，向瓶内注入少量的水。将橡胶塞打孔，安装上气门嘴，再用橡胶塞把瓶口塞紧，并向瓶内打气，观察橡胶塞跳出时瓶内的变化（图 3.1-4）。

当橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾。以瓶内气体为研究对象，橡胶塞跳出后，瓶内的气体迅速膨胀，系统对外做功，因此，气体的内能迅速减少，瓶内气体温度迅速下降，瓶内水蒸气液化，就会出现大量的雾状小水滴。

放出了多少热量。热与内能的改变

两个温度不同的物体A、B相互接触时，温度高的物体A要降温，温度低的物体B要升温，我们说，热从高温物体A传到了低温物体B。

外界对系统做功可以改变系统的热力学状态，而单纯地对系统传热也能改变系统的热力学状态。所以，热量是在单纯的传热过程中系统内能变化的量度。当系统从状态1经过单纯的传热达到状态2时，内能的变化量

\[\Delta U = {U_2} - {U_1}\]

它就等于外界向系统传递的热量Q，即

\[\Delta U = Q\]

虽然做功和传热都能引起系统内能的改变，但是它们还是有区别的。做功时，内能与其他形式的能（如内能与机械能、内能与电能等）发生转化，而传热只是不同物体（或一个物体的不同部分）之间内能的转移。

像做功一样，热量的概念只有在涉及能量的转移时才有意义。我们不能说物体具有多少热量，只能说某一过程中物体吸收或放出了多少热量。

练习与应用

1．在图3.1-1和图3.1-2 所示焦耳的两个实验中，各是什么形式的能转化为系统的内能？

2．下列事件中，物体的内能怎样改变？（固体和液体的热膨胀很小，可不予考虑）

（1）壶里的水被加热而温度升高。

（2）一条烧红的铁棒逐渐冷却下来。

3．气体在绝热膨胀时它的温度会怎样变化？气体在绝热压缩时它的温度会怎样变化？为什么会发生这样的变化？

请分别举一个绝热膨胀和绝热压缩时温度变化的实例。

4．铅弹以 200 m/s的速度射入木块后停在木块中，木块没有移动。若增加的内能的80%使铅弹的温度升高，铅弹的温度升高了多少？铅的比热容c为1.3×10² J/（kg·℃）。

发布时间：2021/1/14 下午9:23:42  阅读次数：2509