第二章 2 气体的等温变化

问题?

在庆典活动中放飞的气球,会飞到我们看不见的地方。随着气球的升空,大气压在减小,温度在降低,气球在膨胀……看来,一定质量的气体的压强、体积和温度三个状态参量之间是有联系的。那么,它们会有怎样的联系呢?

问题插图

我们首先研究一种特殊的情况:一定质量的气体,在温度不变的条件下,其压强与体积变化时的关系。我们把这种变化叫作气体的等温变化

实验

探究气体等温变化的规律

实验思路

针对气体的研究,我们可以先选定一个热力学系统,比如一定质量的空气,在温度不变的情况下,测量气体在不同体积时的压强,再分析气体压强与体积的关系。

利用注射器选取一段空气柱为研究对象,如图2.2-1,注射器下端的开口有橡胶套,它和柱塞一起把一段空气柱封闭。在实验过程中,一方面让空气柱内气体的质量不变;另一方面,让空气柱的体积变化不要太快,保证温度不发生明显的变化。

图2.2-1
图2.2-1 实验装置

物理量的测量

需要测量空气柱的体积V和空气柱的压强p,具体操作如下。

空气柱的长度l 可以通过刻度尺读取,空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取。

把柱塞缓慢地向下压或向上拉,读取空气柱的长度与压强的几组数据。

数据分析

一定质量气体等温变化的压强 p与体积V的关系,可以用 p-V图像来呈现。用采集的各组数据在坐标纸上描点,绘制曲线,由于它描述的是温度不变时气体压强与体积的关系,因此称它为等温线。若你绘制的p-V图像类似于双曲线(图2.2-2),那么,空气柱的压强是否跟体积成反比呢?

我们可以进一步通过图像来检验这个猜想。再以压强p为纵坐标,以体积的倒数为横坐标,把采集的各组数据在坐标纸上描点。如果 p - \(\frac{1}{V}\) 图像中的各点位于过原点的同一条直线上(图2.2-3),就说明压强跟体积的倒数成正比,即压强与体积成反比。如果不在同一条直线上,我们再尝试其他关系。

图2.2-2
图2.2-2 温度不变时压强与体积的关系
图2.2-3
图2.2-3 检验 p 与 \(\frac{1}{V}\) 的线性关系

英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现,一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p与体积V 成反比,即

\(p \propto \frac{1}{V}\)                (1)

写成公式就是

\(pV = C\)               (2)

式中C是常量。或者

C 是常量”,意思是当pV 变化时 C 的值不变。但是对于温度不同、质量不同、种类不同的气体,C 的数值一般不同。

\[{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\]

其中 p1V1p2V2 分别表示气体在不同状态下的压强和体积。

(2)式反映了一定质量的某种气体的等温变化规律,我们把它叫作玻意耳定律(Boyle law)

做一做

用传感器探究气体等温变化的规律

如图 2.2-4,研究对象是注射器中的空气柱。气体压强传感器通过塑料管与注射器相连。由注射器壁上的刻度可以读出气体的体积 V;由压强传感器测得的压强值 p 在计算机屏幕上可以实时显示。这样就可以获得不同体积时气体压强的数值。由计算机作出气体的 p-V 图像,就可以判断 pV 是否具有反比例函数的关系。

图2.2-4
图 2.2-4 用传感器探究气体等温变化的规律

练习与应用

1.在做“探究气体等温变化的规律”的实验中,实验小组记录了一系列数据。但是,仅就以下表中的两组数据来看,小王和小李却有完全不同的看法:小王认为,这两组数据很好地体现了 pV 成反比的规律,因为两组数据pV 的乘积几乎相等;小李却认为,如果把这两组数据在纵坐标轴为 p、横坐标轴为 \(\frac{1}{V}\) 的坐标系中描点,这两点连线的延长线将不经过坐标原点,因此这两组数据没有反映 pV 成反比的规律。对此你有什么看法?

序号

均匀玻璃管内空气

柱的长度 l / cm

空气柱的压强

p / 105 Pa

1

39.8

1.024

2

40.3

0.998

2.一定质量的气体,不同温度下的等温线是不同的。图2.2-5中的两条等温线,哪条等温线表示的是温度比较高时的情形?请你尝试给出判断,并说明理由。

图2.2-5
图 2.2-5

3.一个足球的容积是2.5 L。用打气筒给这个足球打气,每打一次都把体积为125 mL、压强与大气压相同的气体打进足球内。如果在打气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压相同,打了20次后足球内部空气的压强是大气压的多少倍?你在得出结论时考虑到了什么前提?实际打气时的情况能够满足你的前提吗?

4.水银气压计中混入了一个气泡,上升到水银柱的上方,使水银柱上方不再是真空。当实际大气压相当于768 mm高的水银柱产生的压强时,这个水银气压计的读数只有750 mm,此时管中的水银面到管顶的距离为80 mm。当这个气压计的读数为740 mm水银柱时,实际的大气压相当于多高水银柱产生的压强?设温度保持不变。

文件下载(已下载 7 次)

发布时间:2021-1-9 21:44:15  阅读次数:31

评论

由于网络审查方面的原因,本网站即日起关闭留言功能,若有什么问题可致信站长邮箱:fjphysics@qq.com。