第一章 4 分子动能和分子势能

问题？

地面附近的物体所受的重力是 G，由于重力做功具有跟路径无关的特点，所以存在重力势能。重力势能由地球和物体的相对位置决定。分子间的作用力做功是否也具有这一特点呢？

分子动能

分子不停地做无规则运动，那么，像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。物体中分子热运动的速率大小不一，所以各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变。在热现象的研究中，我们关心的是组成系统的大量分子整体表现出来的热学性质，因而，这里重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值。这个平均值叫作分子热运动的平均动能。

人们利用分子动理论通过对大量分子求统计平均，建立了宏观量与相应的微观量统计平均值的关系。

温度升高时，分子的热运动加剧，温度越高，分子热运动的平均动能越大。温度越低，分子热运动的平均动能越小。因此可以得出结论：物体温度升高时，分子热运动的平均动能增加。这样，分子动理论使我们懂得了温度的微观含义。

过去我们说，“温度是分子热运动剧烈程度的标志”，现在就能进一步说，“物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志”。

分子势能

思考与讨论

分子势能的大小由分子间的相对位置决定，这说明分子势能 E_p 与分子间距离 r 是有关系的。那么，它们之间存在怎样的一种关系呢？

分子间存在着相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。

如图1.4-1，设两个分子相距无穷远[1]，我们可以规定它们的分子势能为0。让一个分子A不动，另一个分子B从无穷远处逐渐靠近A。在这个过程中，分子间的作用力（图1.4-2甲）做功，分子势能的大小发生改变。

当分子B向分子A靠近，分子间距离r大于 r₀ 时，分子间的作用力表现为引力，力的方向与分子的位移方向相同，分子间的作用力做正功，分子势能减小。

当分子间距离r减小到 r₀ 时，分子间的作用力为0，分子势能减到最小。

越过平衡位置 r₀ 后，分子B继续向分子A靠近，分子间的作用力表现为斥力，力的方向与分子的位移方向相反，分子间的作用力做负功，分子势能增大。

可见，分子势能的大小是由分子间的相对位置决定的。

由以上分析可知，如果选定分子间距离r为无穷远时的分子势能 E_p 为0，则分子势能 E_p 随分子间距离r变化的情况如图1.4-2乙所示。分子势能 E_p 随分子间距离r的变化有最小值，即当 r ＝ r₀ 时，分子势能最小。

物体的体积变化时，分子间距离将发生变化，因而分子势能随之改变。可见，分子势能与物体的体积有关。

物体的内能

物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫作物体的内能（internal energy）。任何物体都具有内能。

分子热运动的平均动能与温度有关，分子势能与物体的体积有关。一般说来，物体的温度和体积变化时它的内能都会随之改变。

思考与讨论

物体下落的时候，物体中的分子在做无规则热运动的同时还共同参与竖直向下的落体运动。再如，地面上滚动的足球，球内的气体分子在做无规则热运动的同时，还共同参与水平地面上的运动。当足球静止在地面上时（图1.4-3），其中的气体分子是否还具有能量呢？

应当指出，组成物体的分子在做无规则的热运动，具有热运动的动能，它是内能的一部分；同时物体还可能做整体的运动，因此，还会具有动能，这是机械能的一部分。后者是由物体的机械运动决定的，它对物体的内能没有贡献。

练习与应用

1．在一个密闭容器内有一滴15℃的水，过一段时间后，水滴蒸发变成了水蒸气，温度还是15℃。它的内能是否发生了变化？为什么？

2．在一个真空的钟罩中，用不导热的细线悬吊一个铁块，中午时铁块的温度是28℃，晚上铁块的温度是23℃。铁块的内能是否发生了变化？为什么？

3．有人说：“在高速列车的速度由小变大的过程中，列车上所有物体的动能都在增大，组成这些物体的分子的平均动能也在增大。既然温度是分子平均动能的标志，因此在这个过程中列车上物体的温度是在升高的，只是升高得并不大，我们感觉不到而已。” 你说对吗？为什么？

4．有人说：“当我们把一个物体举高时，组成物体的每个分子的重力都做了负功，因此分子势能增大，这就导致物体的内能增大，我们举起物体所做的功，就等于物体内能的增加量。”你说对吗？为什么？

发布时间：2021/1/6 下午8:47:30  阅读次数：2351