第三章 1 波的形成

“隔墙有耳”“一石激起千层浪”……我们对这些现象耳熟能详，它们都与波动有关。测绘科技人员利用声呐绘制海底地形图，医生用“B 超”诊断疾病，狂风巨浪使船舶颠簸，地震波对建筑物造成破坏……种种现象表明：波既能传递信息，又能传递能量。

多姿多彩的波有许多共同的特征和规律，我们应该很好地认识波，以便更好地利用波，或预防和减轻波所造成的破坏。

水波离开了它产生的地方，而那里的水并不离开，就像风在田野里掀起的麦浪。我们看到，麦浪滚滚地在田野里奔去，但是麦子却仍旧留在原来的地方。

——达·芬奇[1]

第三章 1 波的形成

问题？

在艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之波浪翻卷。彩带上的波浪向前传播时，彩带上的每个点也在向前运动吗？

彩带上的波浪翻卷实际是振动在彩带上传播的结果。振动的传播称为波动，简称波（wave）。波是怎样形成的？

波的形成

演示

观察绳波的产生和传播

如图 3.1-1，取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后向上抖动一次，可以看到绳上形成一个凸起部分，这个凸起部分向另一端传去。向下抖动一次，可以看到绳上形成一个凹下部分，这个凹下部分也向另一端传去。连续向上、向下抖动长绳，可以看到一列波产生和传播的情形。

在绳上做个红色标记，在波传播的过程中，这个标记怎样运动？它是否随着波向绳的另一端移动？

仔细观察会发现，绳子上的各点只是在一定位置上下振动，没有向前运动，而振动这种形式却传播出去了。为什么会这样呢？

绳子是有弹性的物体。设想把一条绳子分成一个个小段，这些小段可以看作一个个相连的质点，这些质点之间存在着弹性力的作用。当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻的质点，使它也上下振动，这个质点又带动更远一些的质点…… 绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动。这样依次带动下去，绳端这种上下振动的状态就沿绳子传出去了，整体上形成了凹凸相间的波形。

图 3.1-2 更清楚地描绘了绳中质点的运动与波的传播的关系。图中小圆点代表绳中的质点，相邻质点之间有相互作用力，这使得一个质点的运动会影响相邻质点的运动。

质点 P₀ 在沿上下方向振动，依次牵动质点 P₁ ，P₂ ，P₃ ，… 使它们也运动起来。若在 t ＝ \(\frac{1}{4}\)T时刻，质点 P₀ 到达了最高点，则 P₂ 将刚要开始运动。质点 P₀ 到达最高点后又开始下落，当 t ＝ \(\frac{1}{2}\)T时它又回到平衡位置，而这时P₂ 刚刚到达最高点，质点 P₄ 则刚要开始运动。下面两幅图是随后 \(\frac{3}{4}\)T、T 时刻各质点的位置及波的形状。

做一做

一组学生手挽手排成一行，从左边第一位同学开始，周期性地下蹲、起立，依次带动旁边的同学重复他的动作，只是后边的一位总比前边的一位稍迟一点点。这样就会看到凹凸相间的波沿着队伍传播开来，而每个学生的位置并没有移动。

运动会上的团体操表演常常用这种办法来表现波浪（图 3.1-3）。

横波和纵波

图 3.1-2 表现的是绳子中传播的波。在这列波中质点上下振动，波向右传播，二者的方向相互垂直。质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫作横波（transverse wave）。在横波中，凸起的最高处叫作波峰（crest），凹下的最低处叫作波谷（trough）。

我们再看另外一种波。

演示

观察弹簧形成的波

如图 3.1-4，将一根长而软的弹簧水平放置在光滑平面上，在左端沿弹簧轴线方向不断推、拉弹簧，观察实验现象。

实验中观察到，弹簧圈密集的部分和稀疏的部分交替向右传播，在弹簧上形成一种与横波不一样的波。

这种波又是如何形成的呢？我们把一系列弹簧圈看成一系列质点，它们之间由弹力联系着。手执弹簧一端左右振动起来以后，前面的质点依次带动后面的质点左右振动，但后一个质点总比前一个质点迟一些开始振动。也就是说，后一个质点振动的相位总比前一个质点落后一些。这样，弹簧一端左右振动的状态就沿弹簧传播开来。从整体上看，就形成了疏密相间的波。

在图 3.1-4 所示的波中，质点左右振动，波向右传播，二者的方向在同一直线上。质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫作纵波（longitudinal wave）。在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最疏的位置叫作疏部。  

发声体振动时在空气中产生的声波是纵波。例如振动的音叉，它的叉股向一侧振动时，压缩邻近的空气，使这部分空气变密，叉股向另一侧振动时，又使这部分空气变得稀疏。 这种疏密相间的状态向外传播就形成声波（图 3.1-5）。 声波传入人耳，使鼓膜振动，就引起声音的感觉。声波不仅能在空气中传播，也能在液体、固体中传播。

机械波

绳上和弹簧上的波是在绳和弹簧上传播的，水波是在水面传播的，声波通常是在空气中传播的。绳、弹簧、水、空气等是波借以传播的物质，叫作介质（medium）。组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。机械振动在介质中传播，形成了机械波（mechanical wave）。

介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播。例如绳上或弹簧上有波传播时，它们的质点发生振动，但质点并不随波迁移，传播的只是振动这种运动形式。

介质中本来静止的质点， 随着波的传来而发生振动，这表示它获得了能量。这个能量是从波源通过前面的质点依次传来的，所以波在传播“振动”这种运动形式的同时，也将波源的能量传递出去。波是传递能量的一种方式。

波不但传递能量，而且可以传递信息。我们用语言进行交流，就是利用声波传递信息。

做一做

有一盆平静的水，上面漂着一片小纸屑。用笔尖轻点水面，观察产生的水波。使笔尖周期性地轻点同一处水面，观察水波的传播和纸屑的运动。

练习与应用

1．举出一个生活中的例子，说明机械波是“质点振动”这种运动形式在介质中的传播，质点并没迁移。

参考解答：将石子投入平静的湖面，会激起一圈起伏不平的水面波向四周传播，而漂浮在水面的小木块上下振动却没有随波迁移。

2．图 3.1-6 是以质点 P 为波源的机械波在绳上传到质点 Q 时的波形。

（1）请判断此机械波的类型。

（2）P 点从平衡位置刚开始振动时，是朝着哪个方向运动的？

参考解答：（1）横波；（2）朝上

3．图 3.1-7 是某绳波形成过程的示意图。质点 1 在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动 2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。已知 t ＝ 0 时，质点 1 开始向上运动； t ＝ \(\frac{1}{4}\)T时，1 到达最上方，5 开始向上运动。

（1）t ＝ \(\frac{1}{2}\)T 时，质点 8、12、16 的运动状态如何？

（2）t ＝  \(\frac{3}{4}\)T 时，质点 8、12、16 的运动状态如何？

（3）t ＝ T 时 , 质点 8、12、16 的运动状态如何？

发布时间：2020/8/28 下午9:12:19  阅读次数：3432