第一章 1 质点 参考系

在我们周围，到处可以看到物体在运动：汽车在公路上行驶，巨轮在海上航行，飞机在天空中飞行，树叶在摇动，鸟儿在飞翔……就连我们脚下的地球，也在不停地自转、公转。

物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态，叫作机械运动（mechanical motion）。在物理学中，研究物体做机械运动规律的分支叫作力学（mechanics）。人们在力学的研究中，不仅认识了物体做机械运动的规律，而且还创立了科学研究的基本方法。

这一章，我们学习机械运动的描述。

不了解运动，就不了解自然。

——亚里士多德[1]

课程标准的要求

1.1.2 经历质点模型的建构过程，了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用。

1.1.3 理解位移、速度和加速度。

一、本章教材概述

这一章以及下一章的主要内容是从运动学的角度对做直线运动的物体进行描述。研究一种物理现象，人们通常是先从可以直接观察到的运动开始的。从运动学的角度描述物体，就是要在确定的时刻或时间内明确做机械运动的物体的位置、位移、速度和加速度。而要想准确地描述这些物理量，就必须先学习质点、参考系和坐标系等内容。本章学习的内容，既是下一章研究匀变速直线运动的基础，也是学习后面力学各章的基础。

本章内容可分为四部分：第一是关于描述物体运动的基础铺垫，明确描述的对象是什么（质点），用什么样的工具来描述（参考系）；第二是位移，从位置变化的角度认识位移这一新的物理量，这就包括如何描述位置、位置的变化、什么时刻的位置、什么时间内的位移等内容；第三是速度，从位移变化率的角度认识速度，包括速度的大小和方向，以及如何测定速度；第四是加速度，从速度变化率的角度认识加速度，包括加速度的大小和方向。

老师们在使用本章教科书时，还应注意编者以下一些具体的考虑。

1．注意循序渐进，打好基础

相对初中来说，高中物理在理性分析、逻辑思维、定量要求、数学计算、概念的严密性和实验的复杂性等方面都上了一个台阶。本章是高中物理的第一章，在很多方面对高中物理来说都起到奠定基础的作用，学生学习高中物理需要具备的基本素养很多都是在本章中第一次出现的。例如：第一次用理想模型的观点来思考问题；第一次体会时刻、时间、位置和位移等概念的准确性；第一次在物理问题中渗透极限的思想；第一次用打点计时器来进行定量的实验；第一次领会物理学中抽象的“变化率”的含义；第一次用图像来定量描述一个物理量随另一个物理量的变化；等等。因此，教学中如何对待这些重要的“第一次”很重要。既要使学生扎扎实实从这些“第一次”中获得基本素质的提高，同时又要兼顾学生的可接受性，做到循序渐进而不要求一步到位，让学生在学习中获得成功的愉悦，这是在本章教学中特别需要关注的问题。

2．注意建模、极限思想的学习

修订后的课程标准强调科学思维的培养，特别提到建模及极限的思想。教师在教学时应特别注意这两种思想的学习。

关于质点模型的建构，教科书是从具体的问题分析来说明引入质点模型的必要性，以及什么样的情况下可以将物体看作质点，同时也在旁批中点出“忽略次要因素，建立理想化的物理模型是经常采用的一种科学研究方法”。这种研究方法突出研究对象和问题的主要方面，深刻地把握了事物的本质。理想化模型源于具体事物又高于具体事物，是感知和思维的产物。就此而言，它的建立既是一种典范，又具有普遍意义。

关于极限的思想，这一章主要体现在瞬时速度概念的建立过程中。一般来说学生对瞬时速度概念的建立是比较困难的，这就要求教师要用适当的方法、有针对性地和学生一起探讨。通常而言，学生有平均速度的概念（初中），要说物体在某一时刻或某一位置有确定的速度，学生是很难理解的，要求学生用数学语言准确地描述瞬时速度，多数学生就会感到更加困难。基于此，教科书没有采用类似“瞬时速度是物体在运动时间趋于0时的平均速度”的说法，而是指出：在要求不高时可以用一段时间内的平均速度代替其中某个时刻的瞬时速度，如果要求更准确，就可以将时间间隔缩短，质点在非常非常短的时间内的平均速度，就可以看成它在此时刻的瞬时速度。这样的讲法既体现了极限的思想，又避免了过分的抽象，便于学生理解。

3．明确区分位置和位移

质点位置随时间变化的规律是运动学的核心问题。教科书明确提出位置坐标以区分位置和位移，研究质点的位置坐标随时间变化的关系，体现教科书内容的基础性。教科书指出应在参考系上建立坐标系，并且定量地描述质点的位置。质点沿直线运动时，用 x 表示位置，用 Δx 表示位移。关于位移的一般符号，国家标准《量和单位》中没有给出这个物理量，以前教科书中用 s 表示，但容易与弧长相混，因此现在用 l 来表示。

位置和时刻是对应物理状态的物理量，位移和时间是对应物理过程的物理量。物理学中的很多规律，有的是描述两个状态的物理量的关系，例如后续将学到的机械能守恒定律；有的是描述过程跟状态变化的关系，如动能定理。运用机械能守恒定律和运用动能定理解决问题的思路是不同的，其不同之处在于对状态与过程的认识。理解哪些是与状态相对应的物理量，哪些是与过程相对应的物理量，这是学生正确运用相关规律的基础。本教科书的第一章就让学生区分时刻和时间、区分位置和位移，渗透关于状态和过程的思考，这对学生从一开始就形成一个正确认识很有益处。

4．突出了变化率的概念

任何事物的变化，包括物体位置的变化，总是伴随着一个过程。在这个过程中，我们关心两件事，变化的多少和变化的快慢，后者就是变化率。以物体的直线运动为例，位移Δx是位置变化的多少，速度 v＝\(\frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\) 就是位置对时间的变化率。两者相比，在研究物体的运动中，作为位置变化率的速度是更为核心的内容，也是学生学习中应该上的一个台阶。因为它不像变化的多少那么具体，那么“看得见、摸得着”，所以教学中就应拿出更多的时间。加速度也是一种变化率，要想对加速度有更好的理解，必须对变化率有较深刻的理解。

本章不仅希望从变化率的角度认识速度和加速度，还想让学生的认识得以拓展。教科书通过“科学漫步”栏目，让学生认识到：自然界中某一量D的变化可以记为ΔD，发生这个变化的时间间隔可以记为Δt，变化量 ΔD 与 Δt 的比 \(\frac{{\Delta D}}{{\Delta t}}\) 就是这个量的变化率。变化率在描述各种变化过程中起到非常重要的作用。

课时安排建议

第一章 1 质点 参考系

问题？

生活中随处可见运动的物体，例如玩耍的孩童、行驶的汽车、翱翔的雄鹰……对于这些运动的物体，我们如何准确地描述它们的运动呢？

物体和质点

雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔时，身体在向前运动，但它的翅膀在向前运动的同时还在上下运动；足球在绿茵场上滚动时，它在向前运动的同时还在转动……可见，要准确地描述物体的运动，并不是一件容易的事。

困难和麻烦出在哪里？稍加分析就可以知道，这是因为任何物体都有一定的大小和形状，物体各部分的运动情况一般说来并不一样。不过，我们有时关注物体各部分的运动，有时关注物体整体的运动。所以，如何描述物体的运动要看我们关注的问题是什么。例如，要研究雄鹰是如何飞行的，它的翅膀的运动方式很重要；但是，如果我们只关注雄鹰从哪里移动到了哪里，就不必太在意它的形状，把它看成一个点来描述它的运动就容易了。

我们生活的客观世界是物质的，物质由分子、原子等组成，我们所看到的物体是物质的聚集状态。机械运动描述的是物体位置随时间变化的规律。

下面我们来分析一些具体的实例，看看什么样的问题可以把物体看成一个点，什么样的问题不能把物体看成一个点。

人类居住的地球在绕太阳公转，同时又在自转。因此，地球各部分离太阳的距离不断变化。但是，如果考虑到地球的直径（约1.3×10⁴ km）还不到地日距离（约1.5×10⁸ km）的万分之一，在研究地球公转引起的位置变化问题时，由地球的大小引起的运动差异很小，因此，可以忽略地球的大小和形状而把它视为点。

有些物体上各点的运动差异虽然不小，但如果我们不研究各点的运动差异，而只关注物体整体的运动时，同样可以把物体看作一个点。例如，一列火车在平直轨道上行驶（图1.1-1），尽管它的传动机构及车轮的运动很复杂，但是，当我们只关心火车整体的运动情况时，就可以不考虑上述各部分的运动差异，而用一个点的运动代替整列火车的运动。

看来，在某些情况下，确实可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点[2]（mass point）。还有一种情况，虽然不能忽略物体的大小和形状，但是，物体上各点的运动情况完全相同。从描述运动的角度看，物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动，于是，整个物体的运动也可以简化为一个点的运动，把物体的质量赋予这个点，它也就成了一个质点。

从前面的讨论可以看出，一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的。同一个物体，由于所要研究的问题不同，有时可以看成质点，有时不能看成质点。

在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。质点这一理想化模型就是这种方法的具体应用。

思考与讨论

运动员踢足球的不同部位，会使球产生不同的运动。足球运动中常说的“香蕉球”是球在空中旋转、整体运动径迹为类似香蕉型弧线的一种运动（图 1.1-2）。在研究如何才能踢出香蕉球时，能把足球看作质点吗？研究什么样的问题可以把足球看作质点？

参考系

要描述物体的运动，通常要先判断它是运动的还是静止的；如果物体是运动的，再根据需要来说明它是怎样运动的。我们说房屋、树木是静止的，这大概是不会错的。但是，房屋、树木在随着地球一起运动，这是事实。再比如，行驶的列车中的乘务员与旅客在交流，列车外的人认为他们随列车一起运动，但他们彼此看对方却是静止的。为什么人们的看法会不一样呢？

自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的。就此意义而言，我们说运动是绝对的。但是，描述某个物体的位置随时间的变化，却又总是相对于其他物体而言的。这便是运动的相对性。

可见，要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，观察物体的位置相对于这个“其他物体”是否随时间变化，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作参考系（reference frame）。

在描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择。但是，选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果会有所不同。参考系选取得当，会使问题的研究变得简洁、方便。当然，凡是提到运动，都应该弄清楚是相对于哪个参考系而言的。通常情况下，在讨论地面上物体的运动时，都以地面为参考系。

练习与应用

1．两个运动的物体：一个是被球拍击出的乒乓球，另一个是正在飞行的歼 - 20 隐形战斗机。

请你为乒乓球和战斗机各创设两个问题，一个问题中可以把它（乒乓球或战斗机）看成质点；另一个问题中不能把它看成质点。

参考解答：若研究乒乓球被球拍击出的点到落到球台上的点之间的距离，可以把乒乓球看作质点；若研究乒乓球的旋转，就不能把它看作质点。

若研究战斗机的飞行，可以把它看作质点；若研究战斗机的翻转，就不能把它看作质点。

2．平常说的“一江春水向东流”“地球的公转”“钟表的时针在转动”“太阳东升西落”等，分别是说什么物体相对什么参考系在运动？

参考解答：“一江春水向东流”是说水相对岸（或者地面）的运动；“地球的公转”是说地球相对太阳的运动；“钟表的时针在转动”是说时针相对钟袁表盘的运动；“太阳东升西落”是说太阳相对地面的运动。

3．将近 1 000 年前，宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾经作了一首诗：飞花两岸照船红，百里榆堤半日风。卧看满天云不动，不知云与我俱东（图 1.1-3）。诗人艺术性地表达了他对运动相对性的理解。诗中描述了什么物体的运动？它们分别是以什么物体为参考系的？你对诗人关于“榆堤”“云”“我”的运动与静止的说法有没有不同的认识？

参考解答：诗中描写船的运动，前两句写景，后两句诗人在船上卧看云不动是以船为参考系，“云与我俱东”是说以榆堤为参考系，云与船均向东运动。

教材分析与教学建议

1．教学目标

（1）了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。

（2）经历质点模型的建构过程，初步体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用。

（3）了解参考系的概念及其对描述物体运动的意义。结合实例，了解不同参考系中对同一运动的描述可能不同，体会运动的相对性和绝对性。

2．教材分析与教学建议

教科书启发学生思考“如何准确地描述物体的运动”，从而引出本节研究运动所需的两个基本概念——质点和参考系。建立质点模型和选定参考系是描述“问题”中这些物体运动的前提，不建立质点模型和选定参考系就无法描述这些物体的运动。其中，质点概念的建立是本节的难点。质点是一个理想模型，模型建构是科学思维的重要组成部分，需结合教学中的内容逐步培养学生建构模型的能力。质点概念的建立就是学生在高中第一次经历针对实际问题抓住主要因素，忽略次要因素的科学思维方式，抽象概括出的理想化模型。教科书通过对各种实际运动例子的分析，使学生体会到有些物体的运动可以合理简化成用一个点来描述，进而逐步建构质点的科学概念。教科书还通过“思考与讨论”栏目中的问题让学生理解一个物体是否能简化成质点要视研究的问题而定，不能一概而论，要辩证地理解，进而应用质点模型处理物体运动的问题。

参考系是准确描述物体运动的基础，教科书由不同的观察者对同一运动的描述不同的实例，提出建立参考系的必要性，进而让学生体会运动的相对性及参考系的选择对描述物体运动的意义。本节内容的教学建议如下。

（1）问题引入

学生在学习前对物体的运动司空见惯，但对如何准确地描述物体的运动并未深入地思考过。教科书一开始，就提出如何描述“玩耍的孩童”“行驶的汽车”“翱翔的雄鹰”等物体运动的问题，以引发学生的思考。教师可以播放这些运动的视频，也可以放一些体育比赛的视频，比如跳高、跳水、跨栏等项目。学生在思考、讨论中会逐渐发现描述物体的运动存在两类问题：一是运动对象怎样确定？上述例子中的物体都有一定的大小、形状，各个组成部分的运动可能并不相同，如何描述整个物体的运动？二是用哪些物理量描述物体的运动？初中学过的路程、时间、速度等概念，能否将运动描述清楚？

这部分教学的作用很重要，教师首先要鼓励学生大胆发表自己的看法，充分肯定学生的思考，同时又要适时地指出他们的不足，引导学生为解决问题深入思考。“不愤不启、不悱不发”，问题引入环节的教学，要达到对下面质点概念等教学内容“呼之欲出”的作用。

（2）质点

质点指的是将物体视为一个有质量的点，与数学中指空间位置的点不尽相同。质点来源于实际的物体运动，根据物体的运动情况可以将某些物体视为质点，这是对实际运动合理的抽象概括。这个抽象概括的过程是培养学生科学思维的重要教学环节，教师的教学设计要尽量启发学生经历思维的探究过程，体会建立新的概念的方法。

质点概念比较抽象，所以教科书通过较多的实例分析，引导学生在感性认识的基础上，通过实例分析，归纳结论，辨析应用，逐步理解质点的概念并掌握判断物体是否可视为质点的条件。

由教科书开始的问题引入教学，学生体会到描述实际物体运动的复杂性和困难。教师可以通过以下问题启发、引导学生思考如何合理简化物体运动的模型，建立质点的概念。

教学片段

质点概念的建立

雄鹰飞翔时各部分运动情况不完全相同，因此描述它的运动十分复杂，但如果我们只关注它的整体移动情况，此如研究一段时间内雄鹰从哪里移动到了哪里，是否可以把它看成一个点来研究呢？这样简化对解决问题的影响大吗？类似的例子还有：

①地球绕太阳公转时，地球上各点的运动情况相同吗？差异大吗？能把地球简化成一个点来研究它公转时的运动吗？研究地球自转时呢？

②一列火车在平直轨道上行驶时，它各部分的运动情况相同吗？如果只研究它的整体运动情况，例如某时刻火车到达哪里，是否可以用一个点的运动代替整列火车的运动？

③如图1-1所示，一个木块在斜面上向下滑动，它各部分的运动情况相同吗？可以用一个点的运动代表整个木块的运动吗？

这些物体的运动都可以简化为一个“点”的运动吗？通过以上例子分析，运动的物体可以简化成一个“点”的条件是什么？

教师组织学生思考、讨论这些问题，引导学生建立质点的概念，归纳出把运动物体看成质点的条件。这里包括几种不同的情况：可以是物体的大小和形状与物体运动的空间相比微不足道，对研究问题的精度影响很小；也可以是研究的问题中只关注物体整体的运动情况；还可以是物体上各点运动情况完全相同，物体上任意一个点的运动都可以代表整个物体的运动。

质点模型虽然简便，但不是什么物体的运动都能当成质点来处理的。教师可以让学坐讨论教材上“思考与讨论”栏目中的“香蕉球”是否可以视为质点的问题，也可以指定一个物体（例如赛车），让学生创设两个不同的运动情境，分别表示物体可视为质点的运动和不可视为质点的运动。通过讨论让学生明确该物体的运动是否可以看作质点的方法，树立具体问题具体分析的科学态度。

（3）参考系

学生在初中阶段学过参照物，所以在学习参考系的时候可以先以具体的例子让学生体会：对同一运动，选取的参考物不同，对运动的描述很可能是不同的。随后可以指出，高中物理中所说的参考系可以简单地看作就是初中物理中的参照物。关于参考系的教学可以参考以下问题展开讨论。

教学片段

参考系

一个人在匀速行驶的火车上，请回答如下问题：

①若人坐在座位上，分别以火车和地面作为参考系，人在做什么运动？

②若人沿车行反方向匀速行走，分别以火车和地面作为参考系，人在做什么运动？

③若人竖直向上跳起，分别以火车和地面作为参考系，人在做什么运动？

④若人手里拿着一个物体，当人松手后，分别以火车和地面作为参考系，物体做什么运动？

⑤若人手里拿着两个上下摞在一起的木块，当人松手同时释放两个木块后，上面那个木块做什么运动？分别以下面那个木块、火车和地面为参考系分析。

注意学生此时并未学习过自由落体、竖直上抛、平抛和斜抛等运动，因此只要求引导学生定性分析出物体大致的运动情况即可。主要是通过这样一个具体的问题情境，让学生体会到，同一物体的运动用不同参考系来描述存在差异。要描述物体的运动，首先就要确定参考系。另外，不同参考系分析物体的远动难易不同，要让学生体会到，参考系选取得当，可以使描述的运动变得简洁，易于研究。教师可以通过实例分析指出，研究地面上物体的运动时，一般以地面作为参考系。在教学中还可以做一些小实验或启发学生举一些例子，使学生进一步体会到运动的相对性及参考系选取对描述物体运动的重要性。

3．“练习与应用”参考答案与提示

本节3道习题分别以生活中常见的现象和古诗词为素材，通过对问题的分析，帮助学生更好地理解质点、参考系的概念及运动的相对性。第1题设问具有一定的开放性，不仅让学生体会到物理与生活的密切关系，而且还渗透了爱国主义教育。第2、3题都涉及古诗词描述的自然图景，要求学生从物理的视角分析解决问题，把中华优秀传统文化融人物理教育，以增强中华优秀传统文化的生命力和影响力，感受人文素养的熏陶。

1．若研究乒乓球被球拍击出的点到落到球台上的点之间的距离，可以把乒乓球看作质点；若研究乒乓球的旋转，就不能把它看作质点。

若研究战斗机的飞行，可以把它看作质点；若研究战斗机的翻转，就不能把它看作质点。

2．“一江春水向东流”是说水相对岸（或者地面）的运动；“地球的公转”是说地球相对太阳的运动；“钟表的时针在转动”是说时针相对钟袁表盘的运动；“太阳东升西落”是说太阳相对地面的运动。

3．诗中描写船的运动，前两句写景，后两句诗人在船上卧看云不动是以船为参考系，“云与我俱东”是说以榆堤为参考系，云与船均向东运动。

发布时间：2020/7/18 14:00:45  阅读次数：5402