第十一章 1 电源和电流

人类通过对静电场的研究不仅获得了许多关于电现象的知识,而且形成了若干重要的电学概念和研究方法,成为电学理论的重要基础。

但是,无论在自然界还是在生产和生活领域,更广泛存在着的是电荷流动所引起的效应。那么,电荷为什么会流动?电荷流动服从什么规律?产生哪些效应?这些效应对人类的生产、生活方式和社会进步又起着怎样的作用呢?

本章题图

电学已经改变了我们的生活方式,并且产生了一个巨大的工程应用领域。

——塞格雷[1]

第十一章 1 电源和电流

问题?

电闪雷鸣时,强大的电流使天空不时发出耀眼的闪光,但它只能存在于一瞬间,而手电筒中的小灯泡却能持续发光,这是为什么?

问题插图

电源

有 A、B 两个导体,分别带正、负电荷。从前两章的内容可以知道,它们的周围存在着电场。如果在它们之间连接一条导线 H(图 11.1-1),导线 H 中的自由电子在静电力的作用下沿导线做定向运动,形成电流。由于B 失去电子,A 得到电子,A、B 之间的电势差很快消失,两导体成为一个等势体,达到静电平衡。这种情况下,导线 H 中的电流只是瞬间的。

图11.1-1
图 11.1-1 自由电子的定向运动使两个带电体成为等势体

自由电子的定向运动使两个带电体成为等势体,自由电子不能持续定向流动。如何才能使导线 H 中存在持续的电流呢?

倘若在 A、B 之间连接一个装置 P(图 11.1-2),它能在 B 失去电子的过程中,不断地从 A 取走电子,补充给 B,使 A、B 始终带一定数量的正、负电荷。这样,A、B 之间始终存在电势差,H 内就会存在持续的电流。能把电子从A 搬运到 B 的装置 P 就是电源(power source),A 和 B 是电源的两个电极。

图11.1-2
图 11.1-2 电源

手电筒中的小灯泡能持续发光,是因为电路中有电源,使得电路中的电流能够持续存在。

恒定电流

详尽的分析表明,A、B 周围空间的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动,但有的流走了,另外的又来补充,电荷的分布是稳定的,不随时间变化,电场的分布也不会随时间变化。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场,叫作恒定电场(steady electric field)。

由于在恒定电场中,任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化,所以它的基本性质与静电场相同。在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等,在恒定电场中同样适用。

在恒定电场的作用下,导体中的自由电荷做定向运动,在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞,碰撞阻碍了自由电荷的定向运动,结果是大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。

如果我们在这个电路中串联一个电流表,电流表的示数将保持恒定。我们把大小、方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流(steady current)。这一章我们研究恒定电流。

我们把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。电子向某一方向定向移动等效于正电荷向相反方向定向移动。

电流的强弱程度用电流(electric current)这个物理量表示。单位时间内通过导体横截面的电荷量越多,电流就越大。如果用I 表示电流、q 表示在时间 t 内通过导体横截面的电荷量,则有

\[I = \frac{q}{t}\]

在国际单位制中,电流的单位是安培(ampere),简称,符号是A。从上述公式可知

1 C = 1 A·s

常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA),它们与安培的关系是

1 mA = 10-3 A

1 μA = 10-6 A

拓展学习

电流的微观解释

通常情况下,金属中的自由电子不断地做无规则的热运动,它们朝任何方向运动的机会都一样。从宏观上看,没有电荷(自由电子)的定向移动,因而也没有电流。如果导体两端有电势差,在导体内部就建立了电场,导体中的自由电子就要受到静电力的作用。这样,自由电子在导体中除了做无规则的热运动外,还要在静电力的作用下定向移动,从而形成电流。

金属导体中的电流跟自由电子的定向移动速率有关,它们之间的关系可用下述方法简单推导出来。

如图 11.1-3,设导体的横截面积为 S ,自由电子数密度(单位体积内的自由电子数)为n,自由电子定向移动的平均速率为v,则时间 t 内通过某一横截面的自由电子数为 nSvt。由于电子电荷量为 e,因此,时间 t 内通过横截面的电荷量 qneSvt。根据电流的公式I =\( \frac{q}{t}\) ,就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系

\[I = neSv\]

图11.1-3
图 11.1-3 导体左端的自由电子到达右端

通常情况下,自由电子无规则热运动的速率约为 105 m/s。导体两端加上电压,自由电子定向移动的平均速率约为 10-4 m/s。按这个定向移动平均速率计算,一个电子通过一条 1 m 长的导体需要几个小时!这与我们平时开关电灯时的感觉似乎不符。实际上,闭合开关的瞬间,电路中的各个位置以光速迅速建立了电场。随着电场的建立,电路中各处的自由电子在静电力的作用下几乎同时开始做定向移动,整个电路也就几乎同时形成了电流。

STSE

电动汽车中的电池

随着环境问题的日益严重以及电池技术的发展,零排放的纯电动汽车逐渐走入了我们的生活。

纯电动汽车使用的能源不是汽油,而是电能,提供电能的是锂离子电池。虽然电池的外形各异,但电动汽车和便携式计算机、移动电话等使用的电池在本质上是一样的。

锂离子电池以碳材料为负极,以含锂的化合物为正极。在充电的过程中,通过化学反应,电池的正极有锂离子生成,锂离子通过电解液运动到电池的负极。负极的碳材料有很多微孔,到达负极的锂离子就嵌在这些微孔中,嵌入的锂离子越多,电池中充入的电荷量也就越多。当汽车开动时,在负极的锂离子又会通过电解液返回正极,回到正极的锂离子越多,则放出的电荷量也就越大(图 11.1-4)。

图11.1-4
图 11.1-4 锂离子电池原理

电池放电时能输出的总电荷量叫作电池的容量,通常以“安时”(A · h)或“毫安时”(mA · h)作单位。单体锂离子电池的容量极为有限,为了满足需要,常用由若干单体锂离子电池构成的电池组(图 11.1-5)。

图11.1-5
图 11.1-5 锂离子电池组

随着电池容量、可靠性、安全性与充电技术等的不断成熟,纯电动汽车正在迅速发展。截至2017 年年底,我国自主研发了各类用途的数百款纯电动汽车,保有量以百万计。纯电动汽车的发展将极大缓解燃油汽车带来的污染问题,有助于改善城市的空气质量。

练习与应用

1.一条导线中的电流为 50 μA,在 3.2 s 内通过这条导线某一横截面的电荷量是多少库仑?有多少个电子通过该横截面?

2.手电筒中的干电池给小灯泡供电时,在某次接通开关的 10 s 内通过某一横截面的电荷量为 3 C,则电流是多少?

3、某手机的说明书标明该手机电池容量为4 000 mA·h,待机时间为 22 d,请估算该手机的待机电流有多大。说明书还标明,用该手机播放视频的时间是 17 h,请估算播放视频的电流大约是待机电流的几倍。

表 某手机说明书(节选)

……

手机类型

智能手机、4G 手机……

屏幕分辨率

1 920×1 080 像素(FHD)

电池容量

4 000 mA·h

电池类型

不可拆卸式电池

……

待机时间

22 d

……

 

 

[1] 塞格雷(Emilio Gino Segrè, 1905—1989),意大利裔美籍物理学家,因发现反质子与张伯伦(Owen Chamberlain, 1920 — 2006)一起获得 1959 年诺贝尔物理学奖。

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发布时间:2020-6-26 14:11:32  阅读次数:57

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