第十一章 1 电源和电流

人类通过对静电场的研究不仅获得了许多关于电现象的知识，而且形成了若干重要的电学概念和研究方法，成为电学理论的重要基础。

但是，无论在自然界还是在生产和生活领域，更广泛存在着的是电荷流动所引起的效应。那么，电荷为什么会流动？电荷流动服从什么规律？产生哪些效应？这些效应对人类的生产、生活方式和社会进步又起着怎样的作用呢？

电学已经改变了我们的生活方式，并且产生了一个巨大的工程应用领域。

——塞格雷[1]

第十一章 1 电源和电流

问题？

电闪雷鸣时，强大的电流使天空不时发出耀眼的闪光，但它只能存在于一瞬间，而手电筒中的小灯泡却能持续发光，这是为什么？

电源

有 A、B 两个导体，分别带正、负电荷。从前两章的内容可以知道，它们的周围存在着电场。如果在它们之间连接一条导线 H（图 11.1-1），导线 H 中的自由电子在静电力的作用下沿导线做定向运动，形成电流。由于B 失去电子，A 得到电子，A、B 之间的电势差很快消失，两导体成为一个等势体，达到静电平衡。这种情况下，导线 H 中的电流只是瞬间的。

自由电子的定向运动使两个带电体成为等势体，自由电子不能持续定向流动。如何才能使导线 H 中存在持续的电流呢？

倘若在 A、B 之间连接一个装置 P（图 11.1-2），它能在 B 失去电子的过程中，不断地从 A 取走电子，补充给 B，使 A、B 始终带一定数量的正、负电荷。这样，A、B 之间始终存在电势差，H 内就会存在持续的电流。能把电子从A 搬运到 B 的装置 P 就是电源（power source），A 和 B 是电源的两个电极。

手电筒中的小灯泡能持续发光，是因为电路中有电源，使得电路中的电流能够持续存在。

恒定电流

详尽的分析表明，A、B 周围空间的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，电荷的分布是稳定的，不随时间变化，电场的分布也不会随时间变化。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场（steady electric field）。

由于在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，所以它的基本性质与静电场相同。在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中同样适用。

在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷做定向运动，在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞阻碍了自由电荷的定向运动，结果是大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。

如果我们在这个电路中串联一个电流表，电流表的示数将保持恒定。我们把大小、方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流（steady current）。这一章我们研究恒定电流。

我们把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。电子向某一方向定向移动等效于正电荷向相反方向定向移动。

电流的强弱程度用电流（electric current）这个物理量表示。单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大。如果用I 表示电流、q 表示在时间 t 内通过导体横截面的电荷量，则有

\[I = \frac{q}{t}\]

在国际单位制中，电流的单位是安培（ampere），简称安，符号是A。从上述公式可知

1 C ＝ 1 A·s

常用的电流单位还有毫安（mA）和微安（μA），它们与安培的关系是

1 mA ＝ 10^-3 A

1 μA ＝ 10^-6 A

拓展学习

电流的微观解释

通常情况下，金属中的自由电子不断地做无规则的热运动，它们朝任何方向运动的机会都一样。从宏观上看，没有电荷（自由电子）的定向移动，因而也没有电流。如果导体两端有电势差，在导体内部就建立了电场，导体中的自由电子就要受到静电力的作用。这样，自由电子在导体中除了做无规则的热运动外，还要在静电力的作用下定向移动，从而形成电流。

金属导体中的电流跟自由电子的定向移动速率有关，它们之间的关系可用下述方法简单推导出来。

如图 11.1-3，设导体的横截面积为 S ，自由电子数密度（单位体积内的自由电子数）为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间 t 内通过某一横截面的自由电子数为 nSvt。由于电子电荷量为 e，因此，时间 t 内通过横截面的电荷量 q ＝ neSvt。根据电流的公式I ＝\( \frac{q}{t}\) ，就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系

\[I = neSv\]

通常情况下，自由电子无规则热运动的速率约为 10⁵ m/s。导体两端加上电压，自由电子定向移动的平均速率约为 10^-4 m/s。按这个定向移动平均速率计算，一个电子通过一条 1 m 长的导体需要几个小时！这与我们平时开关电灯时的感觉似乎不符。实际上，闭合开关的瞬间，电路中的各个位置以光速迅速建立了电场。随着电场的建立，电路中各处的自由电子在静电力的作用下几乎同时开始做定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。

STSE

电动汽车中的电池

随着环境问题的日益严重以及电池技术的发展，零排放的纯电动汽车逐渐走入了我们的生活。

纯电动汽车使用的能源不是汽油，而是电能，提供电能的是锂离子电池。虽然电池的外形各异，但电动汽车和便携式计算机、移动电话等使用的电池在本质上是一样的。

锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极。在充电的过程中，通过化学反应，电池的正极有锂离子生成，锂离子通过电解液运动到电池的负极。负极的碳材料有很多微孔，到达负极的锂离子就嵌在这些微孔中，嵌入的锂离子越多，电池中充入的电荷量也就越多。当汽车开动时，在负极的锂离子又会通过电解液返回正极，回到正极的锂离子越多，则放出的电荷量也就越大（图 11.1-4）。

电池放电时能输出的总电荷量叫作电池的容量，通常以“安时”（A · h）或“毫安时”（mA · h）作单位。单体锂离子电池的容量极为有限，为了满足需要，常用由若干单体锂离子电池构成的电池组（图 11.1-5）。

随着电池容量、可靠性、安全性与充电技术等的不断成熟，纯电动汽车正在迅速发展。截至2017 年年底，我国自主研发了各类用途的数百款纯电动汽车，保有量以百万计。纯电动汽车的发展将极大缓解燃油汽车带来的污染问题，有助于改善城市的空气质量。

练习与应用

本节“练习与应用”的重点是电流的定义式 I = \(\frac{q}{t}\) 的理解与应用。第 1 题涉及电流单位的换算和电子个数的计算，核心是电流的定义式 I = \(\frac{q}{t}\)，知识联系较广，是一道培养科学思维的好题目。尤其是第 3 题，从身边熟知的手机电池说明书找寻物理量：哪一个数据是 q ？哪一个数据是 t？从中学生会感受到“事事皆（物理）学问”，因而在生活和学习中做个有心人，养成良好的科学态度与责任。

1．一条导线中的电流为 50 μA，在 3.2 s 内通过这条导线某一横截面的电荷量是多少库仑？有多少个电子通过该横截面？

参考解答：1.6 × 10⁻⁴ C；1.0 × 10¹⁵

2．手电筒中的干电池给小灯泡供电时，在某次接通开关的 10 s 内通过某一横截面的电荷量为 3 C，则电流是多少？

参考解答：0.3 A

3、某手机的说明书标明该手机电池容量为4 000 mA·h，待机时间为 22 d，请估算该手机的待机电流有多大。说明书还标明，用该手机播放视频的时间是 17 h，请估算播放视频的电流大约是待机电流的几倍。

表 某手机说明书（节选）

参考解答：7.58 × 10⁻³ A；31

发布时间：2020/6/26 下午2:11:32  阅读次数：3314