第十三章 2 磁感应强度 磁通量

问题

巨大的电磁铁能吸起成吨的钢铁,小磁体却只能吸起几枚铁钉。磁场有强弱之分,那么我们怎样定量地描述磁场的强弱呢?

问题插图

在研究电场时,我们通过分析检验电荷在电场中的受力情况引入了电场强度这个物理量,用它来描述电场的强弱和方向。我们可以用类似的方法,找出表示磁场强弱和方向的物理量。

磁感应强度

用小磁针可以判断空间某点磁场的方向,但很难对它进行进一步的定量分析。若以通电导线作为磁场的检验物体,则既可以知道导线中电流的大小,又能测量导线的长度,从而可以进行定量的研究。

为研究空间某点的磁场,可以考虑在该处放一段很短的通电导线,分析它受到的力。在物理学中,把很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il叫作电流元。但要使导线中有电流,就要把它接到电源上,所以孤立的电流元是不存在的。如果要研究的那部分磁场的强弱、方向都是一样的,我们也可以用比较长的通电导线进行实验,从结果中推知电流元的受力情况。

演示

探究影响通电导线受力的因素

如图13.2-1,三块相同的蹄形磁体并排放在桌面上,可以认为磁极间的磁场是均匀的,其强弱与磁体的数目无关。将一根直导线水平悬挂在磁体的两极间,导线的方向与磁场的方向(由下向上)垂直。

图13.2-1
图13.2-1 在匀强磁场中探究影响通电导线受力的因素

有电流通过时,导线将摆动一定角度,通过摆动角度的大小可以比较导线受力的大小。电流的大小可以由外部电路控制,用电流表测量。分别接通“2、3”和“1、4”,可以改变导线通电部分的长度。


分析了很多实验事实后人们认识到,通电导线与磁场方向垂直时,它受力的大小既与导线的长度l成正比,又与导线中的电流I成正比,即与Il的乘积Il成正比,用公式表示就是

FIlB

式中B与导线的长度和电流的大小都没有关系。但是,在不同情况下,B的值是不同的:即使是同样的Il,在不同的磁场中,或在非均匀磁场的不同位置,一般说来,导线受的力也是不一样的。看来,B正是我们要寻找的表征磁场强弱的物理量——磁感应强度(magnetic induction)。由此,在导线与磁场垂直的最简单的情况下(图13.2-1),有关系式

B=\( \frac{F}{Il}\)

磁感应强度B的单位由FIl的单位决定。在国际单位制中,磁感应强度的单位是特斯拉(tesla),简称,符号是T,即

1 T=1 \( \frac{\rm N}{ \rm {A·m}}\)

表 一些磁场的磁感应强度 / T

人体器官内的磁场

10-13 〜 10-9

地磁场在地面附近的平均值

5×10-5

我国研制的作为α磁谱仪核心部件的大型永磁体中心的磁场

0.134 6

电动机或变压器铁芯中的磁场

0.8 〜 1.7

核磁共振的磁场

3

中子星表面的磁场

106 〜 108

原子核表面的磁场

约1012

磁感应强度是矢量,它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向。

匀强磁场

如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同,这个磁场叫作匀强磁场。距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场(图 13.2-2),除边缘部分外,可以认为是匀强磁场。

图13.2-2
图13.2-2 两个平行放置的异名永磁体磁极间的匀强磁场

匀强磁场的磁感线用一些间隔相等的平行直线表示。两个平行放置较近的线圈通电时,其中间区域的磁场近似为匀强磁场(图 13.2-3)。这种装置在电子仪器中常常用到。

图13.2-3
图13.2-3 两个平行放置的通电线圈之间的匀强磁场

磁通量

磁感线的疏密程度表示了磁场的强弱。在图13.2-4中,S1S2两处磁感线的疏密不同,这种不同是如何体现的呢?如果在S1S2处,在垂直于纸面方向取同样的面积,穿过相同面积磁感线条数多的就密,磁感应强度就大。

图13.2-4
图13.2-4 两个线圈的面积相同,但穿过它们的磁通量不同

设在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个与磁场方向垂直的平面,面积为S(图13.2-5),我们把BS的乘积叫作穿过这个面积的磁通量(magnetic flux),简称磁通。用字母Φ,则

ΦBS

图13.2-5
图13.2-5 磁通量

如果磁感应强度B不与我们研究的平面垂直,例如图13.2-6中的S,那么我们用这个面在垂直于磁感应强度B的方向的投影面积Sʹ与B的乘积表示磁通量。

图13.2-6
图13.2-6 平面与B不垂直时的磁通量

在国际单位制中,磁通量的单位是韦伯(weber),简称,符号是Wb

1 Wb =1 T·m2

ΦBS可以得出B=\(\frac{\Phi }{S}\),这表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。

思考与讨论

磁通量在今后的学习中有着重要应用。在图13.2-4中,如果S2的面积增大,使穿过S1的磁感线都穿过S2,试着在图中画出来,穿过它们的磁通量有什么关系?

STSE

指南针与郑和下西洋

磁针能够指向南北,是因为地磁场的存在。指南针的广泛使用,促进了人们对地球磁场的认识。地球的地理两极与地磁两极并不重合(图13.2-7),因此,磁针并非准确地指南或指北,其间有一个交角,这就是地磁偏角。地磁偏角的数值在地球上的不同地点是不同的。不仅如此,由于地球磁极的缓慢移动,地磁偏角也在缓慢变化。在使用指南针确定南北方向时,只有将地磁偏角考虑在内,才能得出准确的结果。地磁偏角的发现,对于科学的发展和指南针在航海中的应用都很重要。

图13.2-7
图13.2-7 地理两极与地磁两极不重合

我国是最早在航海中使用指南针的国家。郑和下西洋的船队已经装备了罗盘,导航时兼用罗盘和观星,二者互相补充、互相修正。他的航海图叫作“针图”,图中的航线叫作“针路”。明清时期,我国海道针经一类书籍相当丰富。

从1405年到1433年,郑和先后7次下西洋,向南到达爪哇,向西到达波斯湾和红海的麦加,最远到达赤道以南的非洲东海岸。郑和下西洋产生的影响是多方面的。它开拓了我国在南洋群岛、印度洋沿岸国家的海外市场,刺激了我国的商品生产,对当时我国资本主义因素的增长有一定的推动作用。它还开辟了从中国到红海、非洲东海岸的航道,绘制了航海地图,总结了当时的航海技术和航海地理知识,对沟通东西方海路交通作出了重大贡献。郑和的航海图连同船队其他人的著作,介绍了他们经过的国家的山川地貌和风土人情,大大开阔了中国人的地理视野。郑和的航海活动不但是中国海上探险事业的巨大成就,也是世界地理发展史上的光辉记录。

练习与应用

1.有人根据B=\( \frac{F}{Il}\)提出:磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的磁场力F成正比,与电流I和导线长度l的乘积成反比。这种说法有什么问题?

2.在匀强磁场中,一根长0.4 m的通电导线中的电流为20 A,这条导线与磁场方向垂直时,所受的磁场力为0.015 N,求磁感应强度的大小。

3.如图13.2-8,匀强磁场的磁感应强度B为0.2 T,方向沿x轴的正方向,且线段MN、DC相等,长度为0.4 m,线段NC、EF、MD、NE、CF相等,长度为0.3 m,通过面积SMNCDSNEFCSMEFD的磁通量Φ1Φ2Φ3各是多少?

图13.2-8
图13.2-8

4.在磁场中放置一条直导线,导线的方向与磁场方向垂直。先后在导线中通入不同的电流,导线所受的力也不一样。图13.2-9中的图像表现的是导线受力的大小F与通过导线的电流I的关系。A、B各代表一组FI的数据。在甲、乙、丙、丁四幅图中,正确的是哪一幅或哪几幅?说明道理。

图13.2-9
图13.2-10
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发布时间:2019-11-9 20:38:23  阅读次数:110

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