第一章 1 电荷 库仑定律

我们思想的发展在某种意义上常常来源于好奇心。——爱因斯坦[1]

今天，我们闭合开关就可以接通电路：电灯发出柔和的光，收音机播放动听的乐曲，电视机播映声情并茂的节目……这一切早都习已为常。电的大规模应用基于人们对电的认识。然而，人类是怎样获得有关电的知识的？

关于电，人类是在好奇心的引导下，从研究神奇的静电现象开始的。

第一章 1 电荷 库仑定律

接引雷电下九天

电闪雷鸣是常见的自然现象，有时甚至表现得神秘恐怖。虽然人们早就知道雷电现象能给人带来灾难，但又无法解释、无法抵抗。蒙昧时期的人们认为雷电是“天神之火”，在很长的历史时期内对它充满畏惧。欧洲的文艺复兴使得科学精神得到解放。活跃的科学思想和对丰富多彩的自然现象的好奇心，鼓舞着人们摆脱传统观念和进行独立思考的勇气，在对自然的研究上，也给了人们丰富的思想营养。

18世纪，各种静电现象首先引起了学者们的关注和研究。莱顿瓶[2]发明后，由于能产生强烈的电击和火花，静电现象也开始引起了贵族和一般市民的兴趣，他们喜欢观看这种新奇的东西，乐于亲身体验一下电击的滋味。所以在当时的欧洲流行人体带电和电击一类的“魔术”表演。这种表演使观众感受到了电的神奇和威力，激起了公众的好奇。

1746年，在美洲波士顿的街头上，富兰克林看到了欧洲人表演的电学实验。新奇的现象激发了他极大的兴趣，通过欧洲科学界的朋友，他很快就得到了一套实验仪器，并立即开始重复实验和研究。

人们对闪电的研究是由对火花放电现象的观察开始的。在记载了各种物质放电时产生的火花后，研究者们发现，火花的发声、发光和瞬间即逝的特点，跟天上的闪电非常相似。为了研究闪电与摩擦严生的电有什么异同，富兰克林勇敢地探索了雷电现象。

1752年6月的一个雷雨天，富兰克林冒着生命危险在美国费城进行了著名的风筝实验，要把天电引下来看一看。他用绸子做了一个大风筝，在风筝顶上安了一根细铁丝，一根麻线的一端连接铁丝，另一端拴一把钥匙并塞在莱顿瓶中。他和儿子一起把风筝放到天上，牵着风筝的一根丝绳系在遮雨棚内。当一阵雷电打下来，他看见麻线末端的纤维散开，并且莱顿瓶也带上了电。

富兰克林成功地将天电引入莱顿瓶，还用引下的电做了实验，证明了天电和摩擦产生的电是相同的。

富兰克林的实验证明闪电是一种放电现象，与摩擦产生的电没有区别。他统一了天电和地电，使人类摆脱了对雷电现象的迷信。

富兰克林为我们揭开了天电的奥秘——它跟地上的电是一样的。那么，地上的电有什么性质？它从哪里来？它的存在跟我们的生活有哪些关系？

电荷

经过摩擦的物体，如塑料笔杆、玻璃棒，能够吸引轻小物体，我们说这些摩擦过的物体带了电荷（electric charge）。这些电荷静止在物体上，这类现象叫做静电现象。

人们最早注意到的静电现象是摩擦起电。公元1世纪，我国学者王充在《论衡》一书中记述了“顿牟掇芥”。顿牟指玳瑁的甲壳。“掇芥”的意思是吸引芥子之类的轻小物体。古希腊人也发现了琥珀等物体经摩擦后能吸引草屑等小物体的静电现象。欧洲文艺复兴时期，由于思想的解放，人们对自然的好奇心很强，静电现象重新受到关注。英国学者吉尔伯（William Gilbert，1544 - 1603）崇尚实验研究方法，发现许多物体都有跟琥珀一样的性质，并把这类物体叫做“琥珀体”，在拉丁文中写做electrica，这也就是今天拉丁语系文字中“electricity”这个词的来源。

要想知道物体是否带了电，可以使用验电器（图1.1-2）。

在大量的摩擦起电实验中，人们发现：电荷有两种，正电荷和负电荷。用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

电荷的多少叫做电荷量（quantity of electricity），用Q（或q）表示。在国际单位制中，电荷量的单位是库仑（coulomb），简称库，用符号C表示。通常，正电荷量用正数表示，负电荷量用负数表示。库仑是一个很大的单位，通常一把梳子与衣袖摩擦后所带的电荷量不到百万分之一库仑，但是闪电之前在巨大云层中积累的电荷，可以达到数百库仑。

我们已经知道，物质的原子是由带正电的原子核和带负电的电子组成的。原子核的正电荷数量与周围电子的负电荷数量一样多，所以整个原子对外表现为电中性。在摩擦起电过程中，一些被原子核束缚得不紧的电子转移到另一个物体上，于是失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电。在用丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒上的电子跑到丝绸上去了，玻璃棒因缺少电子而带正电，丝绸因有多余的电子而带负电。

人们还发现，除摩擦外其他方法也可以使物体带电。

演示

感应起电

取一对用绝缘支柱支持的金属导体A、B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在它们下面的金属箔是闭合的（图1.1-4甲）。

1．带正电荷的球C移近导体A，可以看到A、B上的金属箔都张开了，这表示A、B上都带了电（图1.1-4乙）。

2．如果把A、B分开，然后移去C，可以看到A和B仍带有电荷（图1.1-4丙）。

3．让A、B接触，金属箔就不再张开，表明它们不再带电了。

这说明A、B所带的电荷是等量的，互相接触时，等量的正、负电荷发生了中和。

把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电的现象，叫做感应起电。感应起电使导体中的正负电荷分开，使电荷从导体的一部分转移到另一部分。

电荷守恒

大量事实表明，电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。这个结论叫做电荷守恒定律（law of electric charge conservation），是物理学中重要的基本定律之一。

到目前为止，科学实验发现的最小电荷量是电子所带的电荷量。质子、正电子带有跟电子等量的异种电荷。这个最小的电荷用e表示

e＝1.60×10^-19 C

实验指出，所有带电物体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍。因此，电荷量e叫做元电荷（elementary charge）。

我们知道，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。这说明电荷之间存在作用力。电荷之间的作用力是怎样发生的？有什么规律？

库仑定律

我们用实验来研究电荷之间作用力的大小与哪些因素有关。

实验

用软纸在两张塑料透明片上摩擦。然后把它们相互靠近。两张塑料片之间会发生什么作用？反复实验几次，说明它们之间作用力的大小可能跟哪些因素有关。

下面再看一个演示，检验我们的观察是否正确。

演示

把一个带正电的物体放在A处，另把一个带正电的轻质小球系在丝线上，先后挂在P₁、P₂、P₃等位置（图1.1-6）。小球所受电荷作用力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。观察小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度，可以比较小球所受力的大小。

再把小球挂在某个位置，增大或减小它所带的电荷量，比较小球受力大小的变化。

思考与讨论

通过对上面实验现象的观察，你认为电荷之间作用力的大小跟它们之间的距离有关吗？电荷之间作用力的大小跟电荷量的大小有关吗？

18世纪，许多科学家都在探索电荷之间作用力的规律，由定性实验表现出来的规律使一些科学家猜测，电荷之间相互作用力的规律可能与万有引力定律具有相似的形式。在前人工作的基础上，法国物理学家库仑用实验研究了电荷之间的作用力，证实了这个猜测。

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律是库仑在1785年发现的，人们把它叫做库仑定律（Coulomb law）。

电荷间的这种相互作用力叫做静电力（electrostatic force）或库仑力。库仑定律中所说的“点电荷”指的是一种没有大小的带电体。一般来说，如果带电体间的距离比它们自身线度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看做点电荷。

如果用Q₁和Q₂表示两个点电荷的电荷量，用r表示它们之间的距离，用F表示它们之间的相互作用力，库仑定律可以表示为

F＝k\(\frac{{{Q_1}{Q_2}}}{{{r^2}}}\)

式中的k是一个常量，叫做静电力常量（electrostatic force constant）。如果上式中各个物理量都采用国际单位制单位，即电荷量的单位用C，力的单位用N，距离的单位用m，由实验可以得出k=9.0×10⁹N·m²/C²。

库仑定律是电磁学的基本定律之一，它给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任一带电体所带的电荷都可以看成是由许多点电荷组成的。因此，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则，原则上就可以求出带电体间的静电力的大小和方向。

思考与讨论

看到库仑定律的数学表达式，我们有似曾相识的感觉。原来它跟万有引力的数学表达式在形式上相似。比较一下：它们在哪些方面相似？哪些方面不同？

关于库仑力与万有引力之间的相似，物理学家们早就在认真思考：它们之间是否有内在的联系？它们是不是同一种相互作用的不同表现？至今，一些物理学家还在致力于这方面的研究。

问题和练习

1．验电器可以用来检验物体是否带电。同学们可以自己动手做一个简易的验电器（图1.1-7）。所用的材料很容易找到：一小段金属丝，两条长约2 cm、宽约4 mm的金属箔，一个带有塑料瓶盖的玻璃瓶。制作时要注意瓶盖和瓶子一定要干净，也不能潮湿。

使摩擦过的塑料梳子接触金属丝，如果金属箔张开一定的角度，就可以说梳子带电了。

找来各种不同材料的物体，摩擦以后看一看，哪些物体通过摩擦能够带电。

2．一根带电棒能吸引干燥的软木屑。木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。试着做这个实验。说说为什么木屑会跳离。

3．不带电的梳子与羊毛衣袖摩擦后带有10^-7C负电荷。这些电荷的电子数目跟地球人口数相比，哪个大？相差多少倍？

4．1 C的电荷量究竟有多大？一位同学想从力学的角度来认识它：假设两个电荷量为1 C的点电荷相距r时它们间的静电力等于F，如果某两个质量都等于m的质点在相距r时它们的万有引力也等于F，这时m是多大？

5．自然界的电荷只有正电荷和负电荷两种，而没有第三种、第四种，这已成了常识。请为此说出理由，你凭什么事实支持这种结论？

发布时间：2017/9/4 下午4:00:21  阅读次数：3015