第四章 3 楞次定律

在关于电磁感应的实验中，也许你已经注意到，不同情况下产生的感应电流的方向是不同的。那么，感应电流的方向由哪些因素决定？遵循什么规律？下面通过实验来探究这个问题。

实验

在第2节图4.2-2的实验中，我们通过磁铁跟闭合导体回路之间的相对运动来改变穿过闭合导体回路的磁通量。条形磁铁的N极或S极插入闭合线圈时，线圈内磁通量增加，抽出时，线圈内磁通量减少。

现在重复这个实验，不过这次不是研究感应电流的产生条件，而是用草图记录感应电流的方向、磁铁的极性和运动方向，以便从中找出它们之间的关系。

建议在纸上画出几个类似图4.3-1的草图，分别标出不同情况下磁铁的N、S极，磁极的运动方向，感应电流的方向。为了判断感应电流的方向，事先要弄清线圈的绕向，及电流方向、指针摆动的方向与电流表的红、黑接线柱的关系。

某同学的实验记录如图4.3-2所示。条形磁铁在线圈内的运动，无非是N极或S极插入、N极或S极抽出这样四种情况，因此，可以认为他的记录是完整的，没有遗漏。

我们将设法根据图4.3-2说出感应电流的方向跟线圈内磁通量的变化有什么关系。当我们很难概括这两者的关系时，是不是可以通过一个“中介”——“感应电流的磁场”来表述这种关系？

磁铁在线圈内的磁场发生了变化，因而在线圈中产生了感应电流，而感应电流本身也能产生磁场，这里所谓的“中介”就是感应电流本身产生的磁场。感应电流的磁场方向既跟感应电流的方向有联系，又跟引起磁通量变化的磁场有联系。

磁铁插入时磁通量增加，抽出时减少。

既然产生感应电流的条件是磁通量的变化，以下我们就说“磁通量增加（或减少）”，而不再说“磁铁插入（或抽出）”。

下面用表格来比较图4.3-2中的信息。由于这几幅图标出了感应电流的方向，所以根据右手螺旋定则就能判定感应电流的磁场方向。

表1中的实验结果已经填上了，请你填写表2中的实验结果。

表1 线圈内磁通量增加时的情况
图号	磁场方向	感应电流的方向	感应电流的磁场方向
甲	磁场方向向下	逆时针（俯视）	向上
乙	磁场方向向上	顺时针（俯视）	向下

表2 线圈内磁通量减少时的情况
图号	磁场方向	感应电流的方向	感应电流的磁场方向
丙
丁

比较表1中的数据。当线圈内磁通量增加时，感应电流的磁场是有助于磁通量的增加，还是阻碍了磁通量的增加？

比较表2中的数据。当线圈内磁通量减少时，感应电流的磁场是有助于磁通量的减少，还是阻碍了磁通量的减少？

你能把这两条结论进一步概括成一句话吗？

1834年，物理学家楞次（H．F．E．Lenz，1804-1865）在分析了许多实验事实后，把结论用一句话巧妙地表达为：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。这就是楞次定律（Lenz law）。

如果照图4.2-3那样，利用开关的通断来改变磁通量，感应电流的方向遵循同样的规律。有兴趣的同学可以通过实验试一试。

思考与讨论

当手持条形磁铁使它的一个磁极靠近闭合线圈的一端时，线圈中产生了感应电流，获得了电能。从能量守恒的角度看，这必定有其他形式的能在减少，或者说，有外力对磁体-线圈这个系统做了功。

你能不能用楞次定律做出判断，手持磁铁运动时我们克服什么力做了功？

楞次定律的应用

用楞次定律可以判定感应电流的方向。下面我们通过实例来了解处理这类问题的思路。

一个实验结论形成后，我们常常需要从理论上审视它，它不应该跟已有的理论相矛盾。否则，或者是过去的理论存在问题，或者是做这个实验时出了差错。

这也是一种形式的评估。

【例题1】法拉第最初发现电磁感应现象的实验如图4.3-3所示。软铁环上绕有M、N两个线圈，当M线圈电路中的开关断开的瞬间，线圈N中的感应电流沿什么方向？

【分析与解答】首先明确，我们用楞次定律研究的对象是线圈N及电流表组成的闭合导体回路。

线圈M中的电流在铁环中产生的磁感线是顺时针方向的，这些磁感线穿过线圈N的方向是向下的，即线圈N中原磁场B₀的方向是向下的。

开关断开的瞬间，铁环中的磁场迅速减弱，线圈N中的磁通量减少。

感应电流的磁场B_i（图中没有标出）要阻碍磁通量的减少，所以，B_i的方向与B₀的方向相同，即线圈N中B_i方向也是向下的。

根据右手螺旋定则，由B_i的方向判定，线圈N中感应电流I_i应沿图示的方向。

注意：铁环并不是必须的。没有铁环，电磁感应现象仍然发生，只是线圈N中的感应电流弱些。

运用楞次定律判定感应电流方向的思路，可以概括为以下方框图。这个方框图不仅概括了根据楞次定律判定感应电流方向的思路，同时也描述了磁通量变化、磁场方向、感应电流方向三个因素的关系，只要知道了其中任意两个因素，就可以判定第三个因素。

这个框图只供参考。很多情况下同学们部可以作出自己的框图，以理清思路或明确概念、规律间的关系。

【例题2】如图4.3-4所示，在长直载流导线附近有一个矩形线圈ABCD，线圈与导线始终在同一个平面内。线圈在导线的一侧左右平移时，其中产生了A→B→C→D→A方向的电流。已知距离载流直导线较近的位置，磁场较强。请判断：线圈在向哪个方向移动？

【分析与解答】选择矩形线圈为研究对象，画出载流直导线一侧的磁感线分布图（图4.3-5），磁感线方向垂直纸面向里，用“×”表示。

已知矩形线圈中感应电流的方向是A→B→C→D→A，根据右手螺旋定则，感应电流的磁场方向是垂直纸面向外的（即指向读者的，用矩形中心的圆点“·”表示）。

根据楞次定律，感应电流的磁场应该是阻碍线圈内磁通量变化的。现在已经判明感应电流的磁场从纸面内向外指向读者，是跟原来磁场的方向相反的。因此线圈移动时通过它的磁通量一定是在增加。这说明线圈在向左移动。

右手定则

我们用楞次定律进行分析，看一看当闭合导体回路的一部分做切割磁感线的运动时，怎样判定感应电流的方向。

思考与讨论

在图4.3-6中，假定导体棒AB向右运动。

1．我们研究的是哪个闭合导体回路？

2．当导体棒AB向右遥动时，穿过这个闭合导体回路的磁通量是增大还是减小？

3．感应电流的磁场应该是沿哪个方向的？

4．导体棒AB中的感应电流是沿哪个方向的？

可以用右手的手掌和手指的方向来记忆导线切割磁感线时产生的感应电流的方向，即：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。这就是判定导线切割磁感线时感应电流方向的右手定则（right-hand rule）。