第十三章 7 全反射

全反射

不同介质的折射率不同，我们把折射率较小的介质称为光疏介质（optically thinner medium），折射率较大的介质称为光密介质（optically denser medium）。光疏介质与光密介质是相对的，例如水、水晶和金刚石三种物质相比较，水晶对水来说是光密介质，对金刚石来说则是光疏介质。从关系式n＝\(\frac{c}{v}\)可以知道，光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小。

根据折射定律，光由光疏介质射入光密介质（例如由空气射入水）时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质（例如由水射入空气）时，折射角大于入射角。

前面学习光的折射时，我们只研究了光从真空（空气）射入介质和从介质射入真空（空气）的情形，没有深入讨论光在两种介质之间传播时（例如光从玻璃射入水中）的折射情况。但是，在学习惠更斯原理时对于这类情况做了分析。

思考与讨论

既然光由光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角，可以预料，当入射角增大到一定程度，但还没有达到90°时，折射角就会增大到90°。如果入射角再增大，会出现什么现象？画几张草图可能有助于思考。

演示

如图13.7-1所示，让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线的变化。

当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射。如果入射角逐渐增大，折射光离法线会越来越远，而且越来越弱，反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射（total reflection），这时的入射角叫做临界角（critical angle）。

当光从光密介质射入光疏介质时，如果入射角等于或大于临界角，就会发生全反射现象。

思考与讨论

不同的介质，由于折射率不同，在空气中发生全反射的临界角是不一样的。请大家计算折射率为n的某种介质在空气（真空）中发生全反射时的临界角C。

计算时可以先考虑图13.7-2的情形：光以接近90°的入射角从空气掠射进入介质，求出这时的折射角，根据光路可逆的道理，也就知道光从介质射入空气时发生全反射的临界角了。

光从介质射入空气（真空）时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是

sinC＝\(\frac{1}{n}\)

从这个关系式可以看出，介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。水的临界角为48.8°，各种玻璃的临界角为32°～42°，金刚石的临界角为24.4°。

全反射是自然界里常见的现象。例如．水中或玻璃中的气泡，看起来特别明亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故。

例题

在潜水员看来，岸上的所有景物，都出现在一个倒立的圆锥里，为什么？这个圆锥的顶角是多大？

【分析和解】岸上所有景物发出的光，射向水面时入射角分布在0°到90°之间，射入水中后的折射角在0°至临界角之间。

可以求出光从水中射向空气的临界角C。如图13.7-3，几乎贴着水面射入水里的光线，在潜水员看来是从折射角为C的方向射来的，水面上其他方向射来的光线，折射角都小于C。因此认为水面以上所有的景物都出现在顶角为2C的圆锥里。

由公式sinC＝\(\frac{1}{n}\)和水的折射率n＝1.33，可求得临界角

C＝arcsin\(\frac{1}{1.33}\)＝48.8°

光设圆锥的顶角为θ，则有

θ＝2C＝97.6°

全反射棱镜

如图13.7-4，棱镜的截面为等腰直角三角形。当光以图甲或图乙所示的方向射入玻璃时，由于光的方向与玻璃面垂直，光线不发生偏折。但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射。与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达100%；由于反射面不必涂敷任何反光物质，所以反射时失真小。这种棱镜在光学仪器中用来改变光的方向，用得十分广泛。