第十二章 2 波的图象

过去我们研究的是一个质点的运动情况，波却是很多质点的运动。为了表示这么多质点在同一时刻的运动情况，图象是一个很有用的工具。我们以横波为例研究波的图象。

用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。我们还规定，在横波中，位移向上时y取正值，向下时y取负值。

把平衡时位于x₁，x₂，x₃，…的质点的位移y₁，y₂，y₃，…画在xOy坐标平面内，得到一系列坐标为（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），…的点，这些点的集合就是这一时刻波的图象（图12.2-1甲）。

波的图象有时也称波形图，简称波形。

如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波（sinusoidal wave），也叫简谐波。可以证明，介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动。

简谐波的波形曲线与质点的振动图象都是正弦曲线，但它们的意义是不同的。波形曲线表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。

问题与练习

1．简谐横波某时刻的波形如图12.2-2所示，P为介质中的一个质点。以下说法正确的是

A．若波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻的速度沿x轴正方向；

B．若波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻的加速度沿y轴正方向；

C．再过半个周期时，质点P的位移为负值；

D．经过一个周期，质点P通过的路程为4a。

2．一列横波某时刻的波形如图12.2-3甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象。

（1）若波沿x轴正方向传播，图乙为K、L、M、N四点中哪点的振动图象？

（2）若波沿x轴负方向传播，图乙为K、L、M、N四点中哪点的振动图象？

3．图12.2-4是一列波的图象。

（1）如果波沿着x轴正方向传播，K、L、M三个质点，哪一个最先回到平衡位置？

（2）如果波沿着x轴负方向传播，K、L、M三个质点，哪一个最先回到平衡位置？

4．图12.2-5的横波正在沿x轴的正方向传播，波速为0.5 m/s，试画出经过1 s后和4 s后的波形曲线。

发布时间：2017/1/10 上午11:01:42  阅读次数：1232