第九章 B 电功电功率

观察日常生活中使用的用电器，我们会发现上面往往会有一个铭牌，告诉我们这个用电器的额定电压、额定功率或额定电流。图9-9是一台复印机，它的背面就标注了它的额定功率和额定电压。有些用电器（如冰箱、空调等）还会标注额定总输入功率、最大总输入功率等项数据。

大家谈

找一些用电器的铭牌，说说铭牌上文字的意义。

在电路里接上各种用电器，可以把电能转化为各种形式的能。电灯、电热毯、电饭煲，可以把电能转化为内能；洗衣机、电车可以把电能转化成机械能；电解池、电镀装置可以把电能转化为化学能。

怎样理解电功？

我们已经知道，从一种形式的能转化成另一种形式的能需要通过做功的过程。电能转化成其他形式的能的过程实际上就是电流做功的过程。我们把电流所做的功叫做电功，用它来量度有多少电能转化成其他形式的能。例如，电流通过电炉做了5 000 J的功，就是有5 000 J的电能转化为5 000 J的内能。电流做功所消耗的电能是由电路中的电源提供的。

如果在用电器两端加上电压为U的电源，在时间t内，通过用电器的电流是I，那么电功大小W＝UIt。如果电路中的用电器只是把电能转化为内能，我们把这样的电路称为纯电阻电路，即纯电阻电路上产生的热量Q＝W。根据欧姆定律，又可以知道Q＝I²Rt。

1．电功

电流所做的功叫做电功。电功用W表示，单位是J。

W＝UIt

拓展联想

非纯电阻电路

在非纯电阻电路中（电路中包含电动机、电解池等），电流做功所消耗的电能除一部分转化为内能外，还要转化为其他形式的能（机械能、化学能等），这时电功就大于电热。这意味着欧姆定律不再适用。

什么是电功率？

不同的用电器电流做功的快慢不一定相等。电流所做的功与完成这些功所用的时间的比叫做电功率。电功率用P表示，则P＝ $\frac{W}{t}$ 。因为W＝UIt，所以P＝UI。在纯电阻电路中，P＝I²R＝ $\frac{U^{2}}{R}$ 。

2．电功率（electric power）

单位时间内电流所做的功叫做电功率。电功率用P表示，单位是W。

P＝UI

在纯电阻电路中，

P＝I²R

P＝ $\frac{U^{2}}{R}$

前面我们提到，在用电器上标注的电压和电功率叫做用电器的额定电压和额定功率，它表示在用电器两端加上额定电压时，用电器正常工作，它的电功率就等于它的额定功率。但是，如果用电器两端的电压不等于额定电压，那么用电器的实际功率就不等于额定功率。例如，一个家用白炽灯泡上标有“220 V 40 W”字样，表示在灯泡两端加上220 V电压时，它的电功率是40 W。若电压超过220 V，电功率将超过40 W．灯丝就有被熔断的危险；若电压不到220 V，电功率小于40 W，灯泡不能正常发光。

【示例1】一个接在220 V电压的电路中的电炉，正常工作时通过的电流是3A，问：

（1）电炉的额定功率是多少？通电4h消耗多少电能？

（2）如果接在110 V的电路中，假设电炉中电阻丝的电阻不变，则电炉的实际功率又是多少？

分析：当电炉两端的电压为额定电压时，电炉的实际功率等于额定功率；如果电炉两端的电压低于额定电压，那么电炉的实际功率就会小于额定功率。

解答：（1）由于U＝220 V，I＝3 A，根据电功率公式可以得出电炉的额定功率

P＝UI＝220×3 W＝660 W。

又因通电时间t＝4h，根据电功公式可以得出

W＝Pt＝0.66×4 kW·h＝2.64 kW·h。

（2）当电炉两端的电压Uʹ＝110 V时，实际通过电炉的电流不再是3A，假设电炉的电阻不变，根据欧姆定律可以求得电炉的电阻

R＝ $\frac{U}{I}$ ＝ $\frac{220}{3}$ Ω≈73.3Ω。

再由电功率计算公式得到

P＝UʹIʹ＝ $\frac{{U^{'}}^{2}}{R}$ ＝ $\frac{110^{2}}{73.3}$ W≈165W（小于额定功率）。

从上述例题的讨论可以知道，用电器只有在加额定电压的情况下，其电功率才会是额定功率；如果电压发生变化，实际功率就会发生变化。

为什么在用电高峰时，家里的灯有时会比平时暗一些？

【示例2】在图9-10所示电路中，三只相同的小灯泡规格都是“3 V 1 A”，电源电压为6V，电阻R的阻值为3 Ω。假设小灯泡电阻不变、S闭合，请计算在下列两种情况下小灯泡L₁和电阻R的实际功率：

（1）S₁闭合，S₂断开；（2）S₁、S₂均闭合。

分析：这是一个串联、并联组合电路。S闭合后，由于S₁、S₂任意一个或两个都闭合后，电路的总电阻减小，总电流增大，R两端电压增加，从而导致L₁两端电压减小，L₁会变暗。

解答：（1）小灯泡电阻R₁＝ $\frac{U}{I}$ ＝ $\frac{3}{1}$ Ω＝3 Ω。

闭合S₁后，L₁与L₂并联，它们的总电阻为1.5 Ω。所以，R和L₁两端的电压之比为2∶1，R两端的电压U_R＝4V，L₁两端的电压U₁＝2V。则

P_R＝ $\frac{U_{R}^{2}}{R}$ ＝ $\frac{4^{2}}{3}$ W≈5.3 W，

P₁＝ $\frac{U_{1}^{2}}{R}$ ＝ $\frac{2^{2}}{3}$ W≈1.3 W。

（2）S₁、S₂都闭合后，L₁、L₂、L₃并联后的总电阻为1 Ω，所以，R和L₁两端的电压之比为3∶1，R两端的电压U_Rʹ＝4.5V，L1两端电压U₁ʹ＝1.5 V。则

P_Rʹ＝ $\frac{{U^{'}}_{R}^{2}}{R}$ ＝ $\frac{{4.5}^{2}}{3}$ W＝6.75 W，

P₁ʹ＝ $\frac{{U^{'}}_{1}^{2}}{R}$ ＝ $\frac{{1.5}^{2}}{3}$ W≈0.75 W。

在实际生活中，我们经常会发现，在用电高峰时，家里的灯泡会比平常暗一些，产生这种情况的原因和本题非常相似。当并联的用电器越来越多时，总电阻减小，干路输电线电阻（相当于R）中的电流就越大，分去的电压也就越大，从而导致家用电器两端电压降低。

大家谈

在家里刚开启大功率用电器（如空调、微波炉）时，我们往往会发现家里亮着的灯泡会变暗。这是什么原因呢？

节日彩灯的连接是串联的还是并联的？

【示例3】如图9-11所示，装饰用的小彩灯常被挂在节日的小树上或商店的门面上。仔细观察发现，这些彩灯珠是串联后接在220 V电源上的，每一串足有数十个。奇怪的是当其中有一个或两个灯的灯丝断了，其余灯却仍然亮着。这是为什么呢？

分析：观察灯的结构可以发现，每个灯的灯丝（R₁）引线上方均绕有金属电阻丝（R₂），其电路如图9-12所示。这样就能解释，为什么一个灯的灯丝断了，其余灯仍能亮的道理了。

解答：图9-12中A、B、C三灯是串联的，但每个灯都有两个并联分路。当下部灯丝断去时，上面的电阻丝仍能导电，因此整个串联电路没有开路，其余各灯仍可以发光。

这种电路实际上是既有并联又有串联的组合电路。

讨论：现在我们深入地讨论一下，R₁与R₂哪个电阻大？当一个灯泡的灯丝断了之后，其余各灯亮度有什么变化？

大家知道，用电器的功率P＝ $\frac{U^{2}}{R}$ ，当电压一定时，R越大，功率越小。在正常情况下，我们希望灯丝的功率大，并联的电阻消耗的功率小，因此应有R₂≫R₁。当某一灯丝断了之后，只有R₂串联在电路中，电路的总电阻增大了，总电流变小了。因此，每个灯都要变暗一些。可见，当多个灯的灯丝断了之后，整串灯的亮度将变得很暗。

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发布时间：2016/10/9 上午9:43:45 阅读次数：1780

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