第九章 A 简单串联、并联组合电路

导学

通过本章学习,你将知道:

 

大约 40 亿年前,当地球上还没有任何生命时,强烈的闪电就已在空中闪烁。随着生命的形成、演化,电信号变成生物体内重要的一部分,它是神经信号的基本成分。例如,眼睛接收光线会转变为微弱的电信号,再经由神经传到脑和身体的其他部位。人类的感知、思考和动作,都要依赖穿梭在脑神经网络中无数微弱的电信号。

1780 年,意大利生物学家伽伐尼偶然发现:用铜钩将蛙腿钩住,挂在阳台铁栏杆上时,蛙腿肌肉就会发生痉挛(图 9-1)。这个发现促使意大利科学家伏打发明了著名的伏打电堆(图 9-2),从而使电学的研究和应用从静电领域发展到电流领域,拉开了人类大规模利用电流的序幕。

图9-1
图 9-1
图9-2
图 9-2

现代生活中各种各样的电气化、自动化的用电设备都离不开电路系统。

如图 9-3 所示,取一个苹果,在苹果上插入铜片和锌片,用导线连接到电流表上,观察电表的指针是否发生偏转。若用导线连接到微型电动机上,又会发生什么情况?

图9-3
图 9-3

在过去的 200 多年里,科学家逐渐揭开了电的神秘面纱,科学家和工程师发明了各式各样的电气元件和设备,将电变成了人类的忠实朋友。今天我们开亮一盏灯、给朋友打个电话或看电视节目都已成为平常的事。如果我们的生活中没有了电,又将会是怎样的一种景象呢?现代生活、生产和科学研究已经与电密不可分了。通过本节的学习,我们将对电流有进一步的认识。

图9-4
图 9-4  各种各样的灯具

大家谈

电灯为什么会发光呢?电流是怎样形成的?一般由哪几个部分组成?

自主活动

我们在初中阶段已经学过一些关于电路的知识,请在表 1 内填出你已经知道的有关电路的知识,并进行交流。

表 1

物理量

物理量符号

单位名称

单位符号

相关公式

电流

 

 

 

 

电功

 

 

 

 

电功率

 

 

 

 

 

用导线把用电器、电源和开关连接起来就组成了一个闭合的电路。电源是一种把其他形式的能转化为电能的装置。用电器要工作,必须给用电器加上电压,使用电器上有电流流过。

电流是怎样形成的?

从微观角度看,导体里充满了可以自由移动的电荷,在没有外加电压时,导体内部的自由电荷杂乱无章地向各个方向做热运动;当在导体两端加上电压后,在导体里就形成了一个电场,由于电场力的作用,自由电荷在做热运动的同时,发生定向移动,从而形成了电流(图 9-5)。在金属导体内的自由电荷是电子。

图9-5
(a)电子杂乱无章地做热运动
(b)外加电压后导体内部形成的电场使电子在做热运动的同时做定向移动
图 9-5

 

我们规定正电荷移动的方向为电流的方向。电流的符号是 I,单位是 A。

如果在 1 s 内通过导体横截面的电荷量大小为 1 C(大约有 6.25×1018 个电子),那么通过导体的电流大小就是 1 A。即

1 A=1 C/s。

 

1.电流的形成

自由电荷在外加电场作用下定向移动,就形成电流。

 

STS

表2 电流对人体的影响

电流I/A

影响

0.001

可以被感觉到

0.005

有痛感

0.010

引起痉挛

0.015

肌肉失去反应能力

0.070

流过心脏超过1s有生命危险

自主活动

图9-6
图9-6

1.如图 9-6(a)所示,把两个“2.5 V  0.4 A”的小灯泡串联后,接在由两节干电池组成的电源两端,观察小灯泡的发光情况。

2.如图 9-6(b)所示,把两个“2.5 V  0.4 A”的小灯泡并联后,接在由两节干电池组成的电源两端,观察小灯泡的发光情况。

 

在初中我们学过,通过某一电阻的电流和加在这个电阻两端的电压成正比,这就是欧姆定律,即 I = UR

 

2.串联电路和并联电路的特点

串联电路中电流处处相等,总电压是各部分电压的和。

并联电路中干路中的总电流是各分路的电流之和,而各分路两端的电压是相等的。

 

拓展联想

电阻定律

在一定温度下,某个电阻的大小是固定的,与电阻的材料、长度和横截面积有关,满足 R = ρlS这个关系式(式中 ρ 是表示导体的导电性能的物理量,叫做电阻率;l 和 S 分别为导线的长度和横截面积),这个规律叫做电阻定律。

什么是串联、并联组合电路?

图 9-7 所示是一个示教电路板,上面有三个灯泡和三个开关,它们通过串联和并联组合的方式,构成了一个比较复杂的电路。我们把用电器用串联和并联的方式组合起来,形成的电路叫做串联、并联组合电路。大部分实用的电路都是采用组合电路的方式连接的。

图9-7
图 9-7

 

3.串联、并联组合电路

 

【示例】如果要把三个阻值都为 R 的电阻连接到电压为U的电源上,使每个电阻都有电流通过,可以设计几种不同的连接方法?通过计算分别求出三个电阻两端的电压、流过各个电阻的电流大小。

分析:这个问题应该有多种连接方法:三个电阻串联、三个电阻并联和组合连接等。在计算每个电阻两端的电压和流过的电流时,要充分利用串联、并联电路电压、电流的基本关系来解决问题。

解答:一般来说,三个电阻按照不同组合可以形成如图 9-8 所示的四种连接方式。

图9-8
图9-8

图(a)所示是一个并联电路,每个电阻两端电压都为 U,通过的电流为 UR

图(b)所示是一个串联电路,每个电阻两湍电压都为 U3,通过的电流为 U3R

图(c)所示是一个组合电路,电阻 R2R3 先并联,再和第三个电阻 R1 串联。它可以等效为一个阻值为 R 的电阻和一个阻值为 R2 的电阻串联,电路总电阻为 3R2。因此,干路中的电流为 2U3RR1 的电压为 2U3R2R3 的电压为U3,通过 R2R3 的电流分别为U3R

图(d)所示也是一个组合电路,电阻 R2R3 先串联,再和第三个电阻 R1 并联。它可以等效为一个阻值为 R 的电阻和一个阻值为 2R 的电阻并联,电路总电阻为 2R3。因此,干路中的电流为3U2RR1 的电压为 U,电流为 URR2R3 的的总电压为 U,通过 R2R3 的电流均为 U2R,每个电阻上的电压为 U2

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等效电路

示例中图 9-8(c)和图 9-8(d)所示是最简单的两种组合电路。在处理简单组合电路时,可以把电路按照不同的层次等效为简单的串联和并联电路,然后按照串联和并联的电压、电流的分配规律来解决问题。这种等效电路的处理方法在电路学习中是非常有用的。

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发布时间:2016/10/8 下午9:47:42  阅读次数:1568

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教后感

2021/12/7 21:49

2013年10月11日,第6周第2课时串、并联电路基础

分三个板块:1.I=q/t,黑板上画图解释电在电场中的定向移动,例题1为课课练P69/3:分析电解液中的电流强度的计算,由于同时有正、负电荷的运动,学生比较容易出错;2.欧姆定律。重点讲解伏安特性曲线。例题2为课课练P70/14:通过学生思路的分析总结串、并联电路电流、电压、电阻的特点,强调比例法的应用。例题3为课课练P70/13:用比例法可以避免复杂的运算。

2013年10月12日,第6周第3课时混联电路中的等效替代法、电压电流分配规律、含表电路

首先分析上节课讨论的课课练上P70/13,思路是知道三个电流之比与之和,就可以根据比例法得出每个电流的大小。由这个思路讨论课课练P73/1和P73/2,分别得出串联电路的电压分配规律U1=R1R1+R2U,U2=R2R1+R2UI1=R2R1+R2I,I2=R1R1+R2I

有了上述结论,再运用这些结论分析上节课回家作业,首先使用等效替代的方法将混联电路化简成最简单的两个电阻串联或并联,然后让学生体会很多题目用分配规律做简单。对应的课堂例题为课课练P72/12(1)。

含表电路的处理归纳起来是4个字:A通V断,即电流表看成导线处理,电压表看成断路处理。例题为P71/4,让学生站起来回答三种不同情况下:1.电路如何接;2.电表测什么物理量。时间关系,具体的计算过程不要求学生处理。

回家作业为P71/1(比例)、P71/3(含表电路)、P72/12(2)(等效替代)、P75/13(滑动变阻器)。

2013年10月14日,第7周第1课时滑动变阻器初步、使用节点分析法化简复杂电路

滑动变阻器部分使用的例题是课课练P73/3,还是初中难度,推荐学生首先判定有效电阻是那一部分。

本节课的重点是节点分析法。首先以上节课作业的P71/3为引入点,稍加变化讨论P71/2/(2)。教师讲解节点分析法的基本步骤:1.找节点;2.按电势高低依次标好A、B、C……的字母;3.根据电阻两端的字母填入对应字母之间。然后,在原图上再加一个R4,让学生说一下字母应该如何标。若时间有多,讨论课课练P72/11,若时间无多,则讨论P72/13(2)。让学生画出等效电路图,教师黑板上示意分析电流表测出的是I2I3,电流表测什么是个难点,不需要所有同学掌握。

回家作业:P79/13、14、15(怪电路),练习册P43/12(节点分析法)。

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