第八章B 电荷的相互作用 电场

上海科技馆中有一个实验项目，请一位同学站在绝缘地板上，手摸着范德格拉夫起电机的金属球，随着金属球电压的升高，同学的头发会竖起来（图8-13），看起来真是“怒发冲冠”。你喜欢这种“电发”发型吗？在注意安全的前提下，有条件的实验室都可以进行这样的实验。

大家谈

在这个实验中，产生“电发”的原因是什么？

我们已经知道，电荷之间有相互作用力，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。这种静止电荷之间的相互作用力又叫做静电力。

我们还知道，除了两个带电体之间有相互作用力外，带电体还可以吸引不带电的轻小物体。这又是为什么呢？带电体靠近轻小物体后，由于静电力作用，会使轻小物体内电荷量大小相等的正、负电荷重新分布。离带电体较近的一端出现与带电体异种的电荷，离带电体较远的一端出现与带电体同种的电荷。而较近端的异种电荷受到的吸引力大于较远端的同种电荷受到的排斥力，所以，轻小物体被吸引移动。

1．电荷间的相互作用

（1）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，作用力沿着两电荷的连线。

静电力的大小与什么因素有关？

下面我们通过实验来定性探究这个问题。

图8-14中，有一个悬挂在丝线下的带电小球B，当带同种电荷的带电体A靠近它时，小球B将会受到静电力的作用，静电力的大小可以通过丝线与竖直方向的偏角来反映。我们可以改变A、B间的距离和它们所带的电荷量的大小，通过实验来探究A、B之间的静电力的大小与哪些因素有关。

把实验的结果填入表中空格内（选填“变大”“变小”或“不变”）。

由以上实验可得出结论：

电荷间相互作用力的大小和_______________________有关，和_____________也有关。

（2）电荷之间的相互作用力大小与电荷间的距离有关，距离越小，作用力越大；它还与两电荷的电荷量的大小有关，电荷量越大，作用力越大。

在以上探究中为了使实验的效果更明显，对距离的判断更准确，要求带电体的大小与距离相比要小得多。这样的带电体可以看成一个点，叫做点电荷。点电荷是一个理想模型，类似于力学中的质点。

（3）当带电体的形状、大小、电荷分布对电荷间相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看成为带有电荷的点，这样的带电体叫做点电荷（point charge）。

当我们初步明白了静电力的大小、方向后，可能要想到下面一个问题。

两个不接触的电荷间为什么会有相互作用？

根据我们的观察和进一步研究，可知电荷之间的作用不需要带电体相互接触，电荷之间的作用力是通过一种叫做“电场”的物质而发生作用的。因此，静电力是一种电场力。

电场是一种看不见、也摸不到的物质。然而电场却无处不在，几乎弥漫于整个宇宙。人类的生活一天也离不开电场，不要说无线电、电视、通信等的实现需要电场的作用，就连构成物质的原子也要依靠电场力才能形成稳定的结构。静止电荷产生的电场只是电场中的一类，叫做静电场。除了电场外，还存在其他的场，如重力场、磁场等。

2．电场（electric field）

电场是电荷周围空间存在的一种物质。

电场的基本性质就是对放入其中的电荷有作用力，这种力叫做电场力（electric field force）。

怎样描述电场？

虽然我们看不见、也摸不着电场，但仍然可以利用电场的基本性质，即利用电场对放入其中的电荷有力的作用来对电场进行探究，通过研究来描述电场的特征。

把奎宁针状晶体或头发屑放在蓖麻油或洗洁精中，然后加上不同形状的高压电极，我们将会看到图8-15所示的结果。这些不同的结果是由于针状晶体或头发屑受到电场力的作用而产生的，它们的排列走向与电场力的方向有关。大量事实都表明，其他轻小物体在电场中也会按一定的方向排列。

把观察到的结果进行理想化描绘，得到如图8-16所示的图形。

大家谈

请说出图8-16中的图形与图8-15中实验结果的对应关系，并谈谈这些图形有什么特点。

通过前面的学习，我们已经看到，可以用一些曲线来大致描绘电场的分布，这种方法是著名的英国科学家法拉第提出来的。这些描绘电场的曲线叫做电场线。

电场线是人们根据实验，为描绘电场而画出来的。为了用电场线表示电场对电荷作用力的方向，必须按统一规定在画出的曲线上标明箭头。箭头方向与正电荷在该处所受电场力的方向相同，与负电荷在该处所受电场力的方向相反。在图8-16中的曲线上加上箭头后，就得到描绘三个不同电场的电场线，如图8-17所示。

一般情况下，电场的分布是不均匀的，有的地方强，有的地方弱。电场线的疏密可以大致反映电场的强弱。电场线密的地方电场较强，电场线疏的地方电场较弱（图8-17）。

3．电场线（electric field line）

形象描述电场分布的曲线叫做电场线。电场线是有方向的，电场线上任一点的切线方向与电场对该点的正电荷作用力的方向相同。

电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密，电场越强。

自主活动

在图8-18中画出负点电荷周围的电场线。

电场线可以形象地描绘电场的分布，但这种描绘是非常粗略的。如何精确地、定量地描绘电场呢？

为了研究某点电荷A产生的电场，就必须考察这个电场对其他电荷的作用。为此，我们放入另一个点电荷B。为了使点电荷B的放入不致改变原来的电场，要求它的电荷量尽可能小。我们把电荷A叫做场源电荷，把电荷B叫做检验电荷。

保持场源电荷A不动，移动检验电荷B，观察它在电场中不同位置的受力情况。可以看出电荷B在电场不同位置所受电场力的大小、方向一般是不同的，这反映了电场各点的强弱和方向是不同的。

实验还告诉我们，当电荷B的位置保持不变、而改变B的电荷量q时，B受到的电场力F也要发生变化。但电场力F和电荷量q的比值$\frac{F}{q}$保持不变。如果将点电荷B放在电场中另一个位置，改变它的电荷量，其电场力和电荷量的比值仍保持不变。但这个比值与放在原位置时的比值$\frac{F}{q}$一般是不同的。

于是我们用物理量来描述电场的强弱，这个物理量叫做电场强度。电场强度用符号E表示，则E＝$\frac{F}{q}$，它的单位是N/C。

电场强度是矢量，它的方向与放在该点的正电荷的受力方向相同。

4．电场强度（electric field intensity）

放在电场中某点的电荷所受电场力F和它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。电场强度用E表示，即

E＝$\frac{F}{q}$

电场强度是矢量，它的方向跟放在该点的正电荷所受电场力的方向相同。

电场强度的单位是N/C，读作牛每库。

【示例1】如图8-19所示，真空中点电荷A为电荷量Q_A的大小为4×10^-8C的正电荷，点电荷B为电荷量Q_B的大小为2×10^-8 C的负电荷，它们间的相互作用力大小为1.8×10^-4 N，它们的连线沿水平方向。求：

（1）点电荷A和B所在位置电场强度的大小。

（2）点电荷A和B所在位置电场强度的方向。

解答：（1）由电场强度的定义式E＝$\frac{F}{q}$，可得

E_A＝$\frac{F_{\mathrm{A}}}{q_{\mathrm{A}}}$＝$\frac{1.8\times {10}^{-4}}{4\times {10}^{-8}}$N/C＝4.5×10³N/C。

E_B＝$\frac{F_{\mathrm{B}}}{q_{\mathrm{B}}}$＝$\frac{1.8\times {10}^{-4}}{2\times {10}^{-8}}$N/C＝9×10³N/C。

（2）点电荷A与B相互吸引，F_A与F_B是一对作用力与反作用力。点电荷A受到的电场力水平向右，由于点电荷A是正电荷，则它所在处的电场强度E_A的方向与点电荷A受到的电场力方向相同。所以，E_A的方向也是水平向右。

点电荷B受到的电场力水平向左，由于点电荷B是负电荷，则它所在处的电场强度E_B的方向与点电荷B所受电场力的方向相反。所以，E_B的方向也是水平向右。

【示例2】如图8-20所示，在正点电荷Q的一条电场线上的A处，放一个电荷量大小为4.0×10^-6C的正点电荷q₁，q₁受到的电场力F₁＝1.2×10^-2N。求：

（1）A点处的电场强度E_A的大小和方向如何？

（2）如果在A处换上另一个电荷量大小为3.0×10^-6C的负点电荷q₂，它所受的电场力F₂的大小和方向如何？

解答：（1）根据电场强度的定义，A处的电场强度大小

E_A＝$\frac{F_1}{q_1}$＝$\frac{1.2\times {10}^{-2}}{4\times {10}^{-6}}$N/C＝3×10³N/C。

A处的电场强度方问与该处的正电荷受的电场力方向一致，即沿着电场线的指向，水平向右。

（2）A处的电场强度E_A决定于场源电荷Q，与放入电场中的点电荷q₁或q₂均无关。因此A处换上q₂后，E_A的大小、方向仍然不变。由此q₂所受电场力

F₂＝E_Aq₂＝3×10³×3.0×10^-6N＝9×10^-3N。

由于q₂是负电荷，其受的电场力方向与电场强度方向相反，即逆着电场线的指向，水平向左。

讨论：如果在A处不放电荷，则该处的电场强度多大？

发布时间：2016/10/4 下午2:52:56  阅读次数：3424